2. Порядок виконання роботи

1. Визначити період коливання ненавантаженої платформи. Для цього повертають платформу щодо осі на кут приблизно , відпускають і вимірюють час десяти повних коливань. Дослід повторюють 3 рази. Результати записують у таблицю й обчислюють середнє значення _.

2. Поміщають циліндричні вантажі масами симетрично осі обертання на відстань від неї і повторюють досліди, описані в пункті 1. За результатами цих дослідів обчислюють середній період .

3. Штангенциркулем вимірюють три рази , і діаметр циліндричних вантажів. Результати вимірів заносять у таблицю й обчислюють середні значення обмірюваних величин. Значення , , , зазначені у таблиці коло установки.

4. Обчислюють момент інерції ненавантаженої платформи за формулою (1), підставивши середні значення , та ін.

5. Обчислюють момент інерції платформи з двома вантажами за формулою (2), підставивши середні значення , та ін.

6. Перевіряють теорему Штейнера. Для цього за формулою (3) обчислюють експериментальне значення моменту інерції одного вантажу і теоретичне значення за формулою (4).

7. Обчислюють відносну похибку _{за формулою} (5).

Таблиця

№	, с	, с	, с	, с	, м	, м	, м

Контрольні питання:

1. Наведіть визначення траєкторії, шляху, переміщення.

2. Що називається миттєвою швидкістю? миттєвим прискоренням?

3. Прискорення. Вкажіть складові прискорення.

4. Який рух називається поступальним? обертальним?

5. Що називається кутовою швидкістю обертання? Як знайти її напрямок?

6. Що називається кутовим прискоренням?

7. Як зв'язані лінійні і кутові характеристики при обертальному русі?

8. Записати і пояснити основний закон динаміки поступального і динаміки обертального руху?

9. Що називається моментом сили відносно нерухомої точки? Відносно нерухомої осі?

10. Що називається моментом інерції матеріальної точки? Тіла?

11. У чому складається фізичний зміст моменту інерції?

12. Від чого залежить момент інерції твердого тіла?

13. Сформулюйте теорему Штейнера.

14. Який закон застосовують у даній роботі для одержання робочої формули? Запишіть його рівняння.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА М9 (№109)

Балістичний маятник Проробити теоретичне введення «обертальний рух» стор.44-50

Мета роботи: вимір швидкості польоту кулі методом крутильного балістичного маятника.

1. Опис установки, теорія методу і виведення робочої формули

Ш видкість польоту кулі досягає значної величини. Тому прямий вимір швидкості, тобто визначення часу, за яке куля проходить відому відстань, вимагає спеціальної апаратури. Набагато простіше визначати швидкість кулі непрямим методом за допомогою пристрою, названого балістичним маятником. Ідея методу полягає в тому, що куля, яка летить, влучає в нерухоме тіло значно більшої маси і застряє в ньому. У результаті непружного удару тіло разом з кулею починає рухатися, причому його швидкість буде значно меньше швидкості кулі. Виміривши порівняно невелику швидкість тіла, легко визначити швидкість польоту кулі. До числа методів, заснованих на цей ідеї, відноситься метод крутильного маятника. Крутильно-балістичний маятник являє собою закріплений на дроті 4 стержень 1, уздовж якого можуть переміщатися два вантажі 2. (Рис.1). На кінцях стержня 1 укріплені мішені 3 у виді пасток, заповнених пластиліном. До кронштейну, розташованому

Рис.1. на рівні мішеней, прикріплений стріляючий пристрій 5, и прозорий екран з нанесеною на нього кутовою шкалою, фотоелектричний датчик, з’єднаний з універсальним мілісекундомером. При влученні кулі в мішень маятник відхиляється від положення рівноваги; кінетична енергія маятника переходить у потенціальну енергію пружної деформації дроту, що закручується. Виникаючий пружний момент дроту підвісу повертає маятник до положення рівноваги, починається процес переходу потенціальної енергії в кінетичну і т.д. Маятник робить гармонічні коливання, період яких значно більше часу гальмування кулі в мішені.

Для визначення швидкості польоту кулі використовують закон збереження моменту імпульсу для непружного удару кулі об мішень (куля попадає в пастку з пластиліном і застрягає в ньому). Рівняння закону збереження моменту імпульсу для цього випадку має вигляд:

(1)

де - момент інерції кулі відносно осі обертання маятника; - момент інерції маятника з двома укріпленими на відстані від осі обертання стержня вантажами; - початкова кутова швидкість маятника; - відстань від лінії польоту кулі до осі обертання маятника; - швидкість кулі; - маса кулі.

Оскільки , значенням можна знехтувати, тоді швидкість польоту кулі з рівняння (1) набуває вигляд:

(2)

де величини , можна безпосередньо виміряти, а момент інерції і початкову кутову швидкість маятника слід знайти.

а). Визначення кутової швидкості маятника

Для визначення застосовують закон збереження енергії до руху маятника після удару, а саме: максимальна кінетична енергія обертання маятника перетворюється в потенціальну енергію пружної деформації крутіння дроту підвісу (незначними втратами на тертя знехтують):

(3)

де - стала крутіння дроту, - максимальний кут повороту маятника. З (3) отримаємо

(4)

Відношення можна знайти з формул періоду крутильних коливань маятника, отриманої в лабораторній роботі №108 (формула (6)):

(5)

Перетворивши (4) з урахуванням формули (5) остаточно отримаємо:

(6)

б). Визначення моменту інерції маятника

У формулу (2) входить момент інерції , для визначення якого використовують формулу (5), перетворивши її до вигляду:

Оскільки на стержні маятника на відстані від осі обертання симетрично укріплені два вантажі масою кожен (причому на багато більше розмірів вантажів, так що вантажі можна вважати матеріальними точками), момент інерції системи дорівнює:

де - момент інерції маятника без вантажів.

(7)

Перемістивши вантажі в нове положення на відстань від осі обертання, аналогічно отримаємо:

(8)

З (7) і (8) виключають невідоме :

Звідки

Застосовуючи теорему Штейнера, отримаємо вираз для моменту інерції маятника із симетрично розташованими на відстані від осі вантажами: (9)

Остаточно, підставивши (6) і (9) у формулу (2), отримаємо робочу формулу для розрахунку швидкості польоту кулі:

(10)