Лабораторна робота м4 (№ 103) вивчення законів зіткнення тіл Проробити теоретичне введення «пружний і непружний удари» стор.28-30

Мета роботи: вивчення законів збереження механічної енергії та імпульсу.

1. Опис установки і виведення робочої формули

1.1. Абсолютно пружний удар

Дослід зі сталевими кулями, маси і яких приблизно рівні, здійснюється на установці, зображеній на рис.1.

Установка складається з двох підвішених на нитках дотичних куль, електромагніту "Е", що дозволяє утримувати одну з куль у відхиленому положенні, і шкал для виміру кутів відхилення куль.

Я кщо одну з куль, наприклад, відхилити на кут , а потім відпустити, то в момент, що безпосередньо передує ударові, друга нерухома куля придбає швидкість таку, що сумарний імпульс системи куль до удару дорівнює

.

Після удару перша куля зупиниться, тобто її швидкість , а куля придбає швидкість . Отже, імпульс системи після удару дорівнює:

За законом збереження імпульсу .

Метою роботи є перевірити цю рівність експериментально, вимірюючи швидкості і .

Одержимо формули для обчислення і . Для цього використовуємо закон збереження механічної енергії для кожної кулі. Куля , відхилена на кут , здобуває потенціальну енергію відносно положення рівноваги, яка цілком переходить у кінетичну до моменту зіткнення:

звідси

де

тоді отримаємо робочу формулу

(1)

Аналогічно отримаємо робочу формулу для другої кулі:

(2)

де - довжина ниток, на кінцях яких підвішені кулі; - кут, що ми задаємо, відхиливши кулю від положення рівноваги; - кут, відхилення кулі , який ми вимірюємо після удару.

Підставивши у формулу (1) заданий у досліді кут , обчислюємо швидкість і імпульс до зіткнення. У формулу (2) підставляємо усереднений по всіх дослідах кут і обчислюємо швидкість і імпульс після зіткнення.

Результат перевірки закону збереження імпульсу при пружному ударі представляємо у вигляді відносної похибки:

1.2. Абсолютно непружний удар

Якщо сталеві кулі замінити кулями з пластиліну, то одержимо модель другого граничного випадку - абсолютно непружного удару. Схема досліду з пластиліновими кулями така ж, як і зі сталевими: першу кулю відхиляють від положення рівноваги на кут , а другий залишається нерухомим. Швидкість першої кулі перед ударом обчислюють за формулою (1).

Загальну швидкість куль, що об'єдналися, після удару обчислюють за робочою формулою:

(3)

де - усереднений по всіх дослідах кут, на який відхилялися кулі, що рухаються після удару разом.

Імпульс пластилінових куль до зіткнення дорівнює , імпульс після зіткнення .

Результат перевірки закону збереження імпульсу при непружному зіткненні представляють аналогічно пружному

2. Порядок виконання роботи

1. Навішати на держаки сталеві кулі так, щоб здійснювався центральний і прямий удар.

2. Перевірити, чи знаходяться вістря держаків куль на нулях шкали.

3. Увімкнути прилад у мережу.

4. Віджати кнопку "пуск". Праву кулю відхилити, наблизивши її до електромагніту. Записати кут відхилення у таблицю 1.

5. Натиснути кнопку "пуск". Помітити по лівій шкалі кут відхилення лівої кулі відразу ж після удару. Записати його.

6. Натиснути кнопку "скидання".

7. Провести виміри, починаючи з пункту "4" десять разів . Дані занести в таблицю 1.

8. Результати вимірів кута усереднити та розрахувати:

9. Результати вимірів кута усереднити та розрахувати

10. Визначити відносну похибку для абсолютно пружного удару

11. Помінявши сталеві кулі на пластилінові, провести з ними аналогічні досліди.

12. Результати вимірів усереднити і провести розрахунки:

.

Таблиця 1

пружний удар

непружний удар

Контрольні питання:

1. Імпульс матеріальної точки.

2. Потенціальні сили. Консервативна система.

3. Енергія. Механічна енергія.

4. Закон збереження механічної енергії.

5. Закон збереження імпульсу.

_{6. Центр мас.}

_{7. Абсолютно пружний удар. Центральний удар.}

8. Закони збереження, що виконуються при абсолютно пружному ударі.

9. Описати установку для вивчення характеристик пружного і непружного зіткнень.

10. Вивести формулу для швидкості куль при абсолютно пружному ударі в робочій установці.

11. Абсолютно непружний удар. Закон збереження, що виконується при такому ударі.