Ускорение. Нормальная и тангенциальная составляющая ускорения. Связь нормального ускорения с радиусом кривизны и скоростью.
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. К примеру, автомобиль, который трогается с места, движется ускоренно, так как наращивает скорость движения. В точке начала движения скорость автомобиля равняется нулю. Начав движение, автомобиль разгоняется до некоторой скорости. При необходимости затормозить, автомобиль не сможет остановиться мгновенно, а за какое-то время. То есть скорость автомобиля будет стремиться к нулю – автомобиль начнет двигаться замедленно до тех пор, пока не остановится полностью. Но физика не имеет термина «замедление». Если тело двигается, уменьшая скорость, этот процесс тоже называется ускорением, но со знаком «-».
Средним ускорением называется отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Вычисляют среднее ускорение при помощи формулы:
,
где 
- это вектор
ускорения. Направление
вектора ускорения такое же, как у
направления изменения скорости
Δ
=
-
0
где 0 является начальной скоростью. В момент времени t1 у тела 0. В момент времени t2 тело имеет скорость . Исходя из правила вычитания векторов, определим вектор изменения скорости Δ = - 0. Отсюда вычисляем ускорение:
.
В системе СИ единицей ускорения называется 1 метр в секунду за секунду (либо метр на секунду в квадрате):
Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, которая равна пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к 0. Другими словами – это ускорение, развиваемое телом за очень маленький отрезок времени:
.
Ускорение имеет такое же направление, как и изменение скорости Δ в крайне маленьких промежутках времени, за которые скорость изменяется. Вектор ускорения можно задать при помощи проекций на соответствующие оси координат в заданной системе отсчета (проекциями аХ, aY, aZ).
При ускоренном прямолинейном движении скорость тела увеличивается по модулю, т.е. v2 > v1, а вектор ускорения имеет такое же направление, как и у вектора скорости 2.
Тангенциальным (касательным) ускорением называют ту составляющую вектора ускорения, которая направлена по касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение описывает степень изменения скорости по модулю при совершении криволинейного движения.
У
вектора
тангенциального ускорения 
τ (см.
рис. выше) направление такое же, как и у
линейной скорости либо противоположно
ему. Т.е. вектор тангенциального ускорения
находится в одной оси с касательной
окружности, являющейся траекторией
движения тела.
Нормальным ускорением является та часть вектора ускорения, которая направлена по нормали к траектории движения в заданной точке на траектории движения тела. Т.е. вектор нормального ускорения расположен перпендикулярно к линейной скорости движения (см. рис. выше). Нормальное ускорение описывает степень изменения скорости по направлению и обозначается как n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.
Ускорение при произвольном движении. Типы ускорений
Данная формула характеризует ускорение при произвольном движении.
Существуют различные типы ускорений:
Величину ar (t) называют ускорением прямолинейного (вдоль радиус-вектора) движения, такое ускорение обозначает формула:
Составляющую ускорения aξ называют переносным ускорением (оно характеризует изменение скорости при движении материальной точки по дуге моментальной окружности):
Составляющую ускорения ak называют кориолисовым ускорением (Кориолис) (это ускорение характеризует изменение скорости при движении материальной точки вдоль радиуса вращающейся моментальной окружности):
