§8 Смысловой анализ текстовых продуктов.

8.1 Понятие смыслового анализа текстового продукта.

Под смыслом текста мы будем понимать языковую реализацию ( языковое описание) какого-либо явления или, что тоже самое, мысленное моделирование этого явления. Если текст не представляет реализацию какого-либо явления, то этот текст, а также соответствующую мысленную модель будем считать бессмысленными.

Исследование наличия смыслового содержания в тексте назовём смысловым анализом текстового продукта.

Мы остановимся на смысловом анализе только тех текстовых продуктов, в которых осуществляется построение или доказательство некоторых утверждений по дедуктивной схеме.

Систему аксиом Т и ее аксиоматическую теорию Т можно рассматривать как мыслимую или абстрактную теорию не заботясь о существовании её реализации. Если существует реализация R(T) этой построенной мыслимой теории, то соответствие между элементами мыслимой теории и элементами её реализации даёт изоморфизм между мыслимой структурой и реальной моделью этой структуры Таким образом, мы можем заключить следующее.

Вывод. Текст имеет смысл, если существует изоморфизм мыслимой структуры на реализацию этой структуры. Поэтому смысловой анализ текстового продукта сводится к построению такого изоморфизма.

8.2 Языковые свойства имен объектов.

Готлоб Фреге впервые обратил внимание на то, что имя каждого объекта имеет два значения: предметное и смысловое. По его “теории смысла” с понятием имени связаны три отношения к объекту: предметное, смысловое и знаковое. Определим их:

Денотат имени - это предметное значение имени, т.е. сам именуемый объект.

Концепт имени - это смысловое значение имени, т.е. то объективное содержание, которое выражается именем.

Константы - это сами имена индивидуальных предметов, но не имена свойств и отношений.

Наличие у имен двух значений - предметного и смыслового, приводит к двузначности имени: если имеется в виду концепт имени, то говорят об интенциональном значении имени, если же имеется в виду денотат имени, то говорят об экстенциональном значении имени.

Рассмотрим примеры.

Пример 1.

“Число 2” - это имя имеет определенный денотат и концепт.

Пример 2.

Имена: “Отношение эквивалентности”, “подобие”, “параллельность” имеют определенный концепт, как некоторые отношения. В то же время денотаты этих имен не определены.

Пример 3.

Имя “ “ - символ, представляющий определенный денотат - число 2. Однако, его концепт неопределен: - операция или - величина?

8.3 Проблема выражения смысла.

Двузначность “имени” придает гибкость языку, как средству коммуникации и, в то же время, делает его несовершенным как знаковое средство передачи информации. Действительно, последовательность слов, как знаковых единиц несущих двузначный смысл, накапливает смысловую неопределенность или смысловую многозначность от слова к слову. В конце концов, смысл предложения, как знаковой цепочки, может стать неопределенным. Мера определенности, будет также зависеть от свойства субъекта использовать синонимы – образные и смысловые словесные аналоги. Видимо, мера определённости является мерой символьной длины формального предложения, состоящего из знаковых единиц несущих смысл – слов. Потому построение изоморфизма между мыслимой и реальной моделями может оказаться затруднительным у достаточно длинного предложения.

Математики всегда сознавали несовершенство естественного языка, когда речь шла об однозначном толковании информации. Громоздкие языковые конструкции затрудняли математическую деятельность, которая сводилась к описанию моделей, структур и изоморфизмов. Это послужило причиной возникновения символьного языка математической логики, предметных языков геометрии, теории множеств и т.д. Однако, символьный язык не смог полностью заменить естественный язык, так как язык изложения по необходимости всегда шире предметного языка самой теории.

Требование математической строгости, с одной стороны, заключается в изоморфном описании структур, т.е. требуется, чтобы некоторый минимум свойств-аксиом однозначно представлял объекты по их отношениям. С другой стороны, всякое рассуждение должно начинаться с явного описания соответствующей предметной области. Эти два требования, как правило, несовместимы. А эта несовместимость и порождает проблему выражения смысла.