4. Отношения между понятиями.

Предметы и явления объективного мира находятся в самых различных связях и отношениях между собой. Эти связи и отношений фиксируются в отношениях между понятиями. Прежде всего. Выделяют отношения сравнимости и несравнимости.

Несравнимыми являются такие два понятия, которые настолько далеки друг от друга по содержанию, что не имеют ни одного общего признака. Таковы, например, понятия «стол» и «бесстыдство», «красота» и «элементарная частица», «Менделеев» и «преступная небрежность».

Сравнимыми являются такие два понятия, которые имеют в своем содержании хотя бы один общий признак. Сравнимые понятия делятся, в свою очередь, на совместимые и несовместимые.

Совместимыми являются такие два понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Несовместимыми являются такие два понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе (то есть объемы которых полностью исключают друг друга).

Выделяется три типа отношений совместимости и три типа отношений несовместимости.

Отношения совместимости:

1) Равнозначность (равнообъемность). Равнообъемными являются такие два понятия, объемы которых полностью совпадают: «Юрий Алексеевич Гагарин» и «первый космонавт», «первая русская революция» и «революция 1905–1907 годов в России», «античная культура» и «культура Древней Греции и Древнего Рима».

2) Пересечение (перекрещивание). Пересекающимися являются такие два понятия, объемы которых частично совпадают, частично нет. Таковы будут понятия: «адвокат» и «спортсмен», «преступник» и «русский», «деревянный предмет» и «предмет мебели».

3) Подчинение (субординация). Это такое отношение между двумя понятиями, когда объем одного полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его. При этом понятие с большим объемом будет называться подчиняющим, а понятие с меньшим объемом – подчиненным. Примеры: «птица» и «орел», «преступник» и «рецидивист», «писатель» и «русский писатель», «остров» и «остров вблизи Антарктиды».

Отношения несовместимости:

1) Соподчинение (субординация). Это такое отношение между двумя понятиями, объемы которых исключают друг друга, но при этом входят в объем более общего, родового понятия. Таковы понятия: «самолет» и «вертолет» (родовое понятие – «летательный аппарат»), «роза» и «фиалка» (родовое понятие – «цветок»), «Диккенс» и «Агата Кристи» (родовое понятие – «английский писатель»).

2) Противоположность (контрарность). Противоположными являются такие два понятия (виды одного рода), одно из которых фиксирует некоторые признаки предмета, а другое их отрицает, заменяя на несовместимые с ними: «большой» – «маленький», «трус» – «храбрец», «дорогой» – «дешевый», «здоровье» – «болезнь». Обращает внимание на то, что объемы противоположных понятий в сумме не исчерпывают объем рода, поскольку между ними располагается объем некоторого промежуточного понятия, которое отдельно определяется в каждом конкретном случае. например, между понятиями «большой» и «маленький» будет находиться понятие «средний». Кроме того, с точки зрения грамматики, противоположные понятия всегда выражаются словами-антонимами.

3) Противоречие (контрадикторность). Противоречащими являются такие два понятия (виды одного рода), одно из которых фиксирует некоторые признаки предмета, а другое их отрицает, ничем не заменяя: «смертный» – «бессмертный», «смелый» – «несмелый», «симметрия» – «асимметрия», «успевающий» – «неуспевающий». В отличие от противоположных понятий, сумма объемов противоречащих понятий всегда в точности равняется объему рода: между ними нельзя поставить никакого третьего понятия. Кроме того, если противоположные понятия являются оба положительными или, наоборот, оба отрицательными, то из противоречащих понятий одно всегда положительное, а другое отрицательное.

В тех случаях, когда нам приходится сравнивать объемы не двух, а трех, четырех и более понятий, используется прием, известный в логике с XVIII века под названием кругов Эйлера (немецкий математик, проработавший большую часть жизни в России). Здесь каждое понятие обозначается кругом, а графическая схема наглядно показывает, в каких именно отношениях находятся друг с другом каждые два понятия из рассматриваемой группы.