- •Донецк 2003
- •Донецький державний університет економіки і торгівлі ім. М. Туган-Барановського
- •Введение
- •I. Элементы линейной алгебры Матрицы и определители
- •Основные сведения о матрицах
- •1.2. Операции над матрицами.
- •1.3. Определители квадратных матриц
- •Основные понятия
- •Длиной (или модулем) вектора называется число, равное длине отрезка , изображающего вектор. Обозначение .
- •1.4. Обратная матрица
- •Іі. Элементы векторной алгебры
- •Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства
- •Свойства скалярного произведения
- •Свойства векторного произведения
- •Ііі. Элементы аналитической геометрии на плоскости
- •Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости
- •Расстояние между двумя точками.
- •Деление отрезка в данном отношении.
- •3.2. Линии первого порядка
- •Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
- •4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом.
- •5. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
- •Задача.
- •Решение.
- •Общее уравнение прямой
- •6. Пересечение двух прямых.
- •Взаимное расположение двух прямых.
- •Угол между двумя прямыми.
- •Расстояние от точки до прямой.
- •10. Уравнение прямой в отрезках на осях. Задача.
- •Решение.
- •3.4. Важнейшие кривые второго порядка
- •Эллипс.
- •2. Гипербола.
- •Іv. Введение в анализ
- •Понятие предела функции, свойства.
- •Раскрытие некоторых видов неопределенностей.
- •V. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- •Понятие производной, свойства.
- •Производные и дифференциалы высших порядков.
- •Дифференцирование некоторых функций
- •5.4. Применение дифференциального исчисления к исследованию свойств функций одной переменной
- •Vі. Интегральное исчисление
- •6.1. Понятие неопределеннного интеграла, свойства
- •Свойства неопределенного интеграла.
- •6.2. Определенный интеграл. Основные сойства
- •6.3. Основные методы интегрирования
- •VII. Дифференциальные уравнения
- •7.1. Основные понятия
- •7.2. Дифференциальные уравнения первого порядка
- •7.3. Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (однородные и неоднородные)
- •Контрольная работа №1
- •Литература
- •Содержание
Литература
Каплан А.И. Практические занятия по высшей математике: в 6 ч., М.: Физматгиз, 1966.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс с высшей математики. М.: Наука, 1989.
Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука,1968.
Микорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1964.
Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. – М.: Наука, 1964.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: в 2 т. – М.: Наука, 1985.
Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. М.: ЮНИТИ, 1999.
Содержание
|
Введение………………………………………………………………… |
3 |
1. |
Элементы линейной алгебры………………………………………….. 1.1. Основные сведения о матрицах…………………………………... 1.2. Операции над матрицами…………………………………………. 1.3. Определители квадратных матриц……………………………….. 1.4. Обратная матрица…………………………………………………. |
4 4 4 6 8 |
2. |
Элементы векторной алгебры…………………………………………. 2.1. Основные понятия…………………………………………………. 2.2. Скалярное, векторное и смешанные произведения векторов, их свойства……………………………………………………………. |
10 10
11 |
3. |
Элементы аналитической геометрии на плоскости………………….. 3.1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости…... 3.2. Линии первого порядка…………………………………………… 3.3. Общее уравнение прямой…………………………………………. 3.4. Важнейшие кривые второго порядка…………………………….. |
15 15 17 20 25 |
4. |
Введение в анализ……………………………………………………… 4.1. Понятие предела функции, свойства…………………………….. 4.2. Раскрытие некоторых видов неопределенностей……………….. |
32 33 34 |
5. |
Дифференциальное исчисление функций одной переменной ……… 5.1. Понятие производной, свойства………………………………… 5.2. Производные и дифференциалы высших порядков……………………………………………………………. 5.3. Дифференцирование некоторых функций……………………….. 5.4. Применение дифференциального исчисления к исследованию свойств функции одной переменной …………………………….. |
38 38
40 42
44 |
6. |
Интегральное исчисление……………………………………………… 6.1. Понятие неопределенного интеграла, свойства…………………. 6.2. Определенный интеграл. Основные свойства…………………… 6.3. Основные методы интегрирования………………………………. |
51 51 53 54 |
7. |
Дифференциальные уравнения………………………………………... 7.1. Основные понятия…………………………………………………. 7.2. Дифференциальные уравнения первого порядка………………... 7.3. Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (однородные и неоднородные)……………….. |
60 60 61
64 |
8. |
Контрольная работа №1………………………………………………... |
68 |
|
Литература……………………………………………………………… |
93 |