Тема 7. Страховий тариф як основа забезпечення

БЕЗЗБИТКОВОСТІ СТРАХОВИХ ОПЕРАЦІЙ

1. Поняття та структура страхового тарифу. Принцип адекватності страхових тарифів

Страхові внески, сплачувані клієнтами, є основним джерелом формування страхового фонду компанії, призначеної забезпечити страховий захист страхувальників і застрахованих осіб, а також відшкодування витрат страховика. Страховий внесок, сплачуваний клієнтом, визначається на основі страхових тарифів за окремими видами страхування.

Страховий тариф є ставкою страхового внеску з одиниці страхової суми або об'єкту страхування. Таким чином, на основі страхового тарифу визначаються страхові платежі, які формують страховий фонд.

Принципи побудови тарифів (тарифної політики) наступні:

1. Забезпечення самоокуповування і рентабельності страхових операцій. Це загальний принцип ціноутворення на ринку, і страхування, як вид комерційної діяльності, в даному випадку не виключення. Тому страхові тарифи повинні будуватися так, щоб надходження страхових платежів постійно покривали витрати страховика і навіть забезпечувало деяке перевищення доходів над витратами (прибуток страховика).

2. Еквівалентність страхових відносин сторін. Це означає, що тариф повинен максимально відповідати вірогідності збитку. Тим самим забезпечується поворотність засобів страхового фонду за тарифний період тієї сукупності страхувальників, для яких будувалися страхові тарифи. Принцип еквівалентності відповідає перерозподільній сутності страхування.

3. Доступність страхових тарифів для широкого кола страхувальників. Надмірно високі тарифні ставки стають гальмом на шляху розвитку страхування. Страхові внески повинні складати таку частину доходу страхувальника, яка не є для нього обтяжливою, інакше страхування може стати невигідним. Доступність тарифних ставок напряму залежить від числа страхувальників і кількості застрахованих об'єктів: чим більше число страхувальників і кількість застрахованих об'єктів, тим нижче страховий тариф.

4. Стабільність розмірів страхових тарифів протягом довгого часу. Якщо тарифні ставки залишаються незмінними протягом багатьох років, у страхувальників зміцнюється упевненість в солідності страховика. Проте, на практиці в сучасних умовах витримати дотримання даного принципу надзвичайно складно, тому цей принцип слід розглядати як ідеал, до якого повинна прагнути страхова компанія.

5. Розширення об'єму відповідальності страховика, якщо це дозволяють діючі тарифні ставки. Дотримання даного принципу є пріоритетним в діяльності страховика, оскільки чим ширше об'єм відповідальності страховика, тим більше страхування відповідає потребам страхувальника. Розширення об'єму (збільшення кількості застрахованих ризиків) можливо лише за умови зниження збитковості і незмінних тарифах.

• основу страхового внеску (платежу, премії) покладено страховий тариф. Страховий тариф — брутто­ставка у вартісному виразі або у відсотках з одиниці страхової суми за певний період страхування. Структуру страхового тарифу унаочнює рис. 4.1.

Розраховуючи страхові тарифи, спочатку обчислюють нетто-ставку (нетто­тариф). Нетто­ставка — головна частина страхового тарифу, передбачена для забезпечення потокових страхових виплат за угодами страхування. Характеризується імовірністю настання події та страховою сумою. Нетто­ставка залежить від прогнозованих збитків та кількості клієнтів.

58

Нетто­ставка призначена для формування страхового фонду в його основній частині, яка призначена для страхових виплат у формі страхового відшкодування і страхового забезпечення. Розраховується нетто­ставка виходячи з вірогідності нанесення страхувальникам збитку. Якщо умовами страхування передбачається декілька видів страхової відповідальності, то сукупна нетто­ставка може складатися з суми декількох, часткових нетто­ставок.

	Тариф­брутто
Тариф­нетто			Навантаження
Забезпечує виплати страхових сум і			Витрати на ведення
страхового відшкодування, а також				Прибуток

справи

формування страхових резервів Собівартість страхової послуги

Рис. 4.1. Структура страхового тарифу (брутто­ставки)

Вірогідність настання страхової події визначається апостеріо, тобто виходячи з минулого досвіду. В класичній теорії нетто­ставка, обчислювана у відсотках, є вірогідністю настання страхової події. Наприклад, якщо із ста об'єктів з однаковою вартістю, прийнятих на страхування, в середньому за період страхування гине один об'єкт, то вірогідність настання такої події або, відповідно, вірогідність збитків рівна одному відсотку. Отже, для того, щоб сформувати страховий фонд, призначений для відшкодування збитків, страхова компанія повинна встановити нетто­ставку страхового тарифу на рівні одного відсотка від страхової суми. Співвідношення між сумою страхового відшкодування, що виплачено за певний період, і сукупною сумою страховки всіх застрахованих об'єктів називається показником збитковості страхової суми. Саме цей показник і лежить в основі розрахунку нетто­ставки по так званих ризикових видах страхування, тобто видам страхування, що не відносяться до довгострокового страхування життя.

Розрахувавши за даними спостережень середній показник збитковості страхової суми за ряд років, страхова компанія потім за допомогою методів математичної статистики оцінює стійкість цього показника. Якщо динамічний ряд достатньо стійкий, то за основу розрахунку нетто­ставки береться середній показник збитковості страхової суми, до якого додається ризикова надбавка, рівна як мінімум середньому квадратичному відхиленню. При такому визначенні значення нетто­ставки можна з вірогідністю 84% затверджувати, що показник збитковості страхової суми не перевищить цього розрахункового значення. Якщо до середнього показника збитковості страхової суми додати подвійне значення середнього квадратичного відхилення, то вірогідність того, що показник збитковості страхової суми не перевищить цього значення, зростає до 98 %.

Найважливіше значення для правильності розрахунку страхового тарифу має обґрунтованість нетто­ставки. Саме її правильне визначення є гарантією забезпечення фінансової стійкості страховика. Разом з тим, розрахунок нетто­ставки є найскладнішим моментом при визначенні страхового тарифу.

Навантаження до нетто-ставки складає меншу частину брутто­ставки. Залежно від форми і виду страхування вона коливається від 9 до 40%. Навантаження до нетто­ставки включає три різних за призначенням види витрат, пов'язаних з діяльністю страховика: адміністративно­управлінські витрати, які прийнято називати витратами на ведення справи; відрахування на попереджувальні (превентивні) заходи; а також прибуток страхової компанії.

Витрати на ведення справи є собівартістю страхових операцій і включають наступні витрати страховика:

• оплату праці штатних і нештатних працівників організації страховки;

• оренда приміщення;

59

• платню за електроенергію, опалювання, водопостачання, поштово­телеграфні, телефонні витрати;

• витрати на відрядження;

• інші витрати компанії, пов'язані з виконанням нею своїй діяльності.

За способом розрахунку розрізняють три типи витрат:

1. прямо пропорційні страховій сумі;

2. прямо пропорційні премії (наприклад, витрати на інкасацію страхових платежів);

3. витрати, що не залежать від премії або страхової суми (наприклад, вартість виготовлення полісів, адміністрування, медичного огляду тощо).

Витрати можуть також являти собою довільну комбінацію перелічених вище видів. Визначивши значення нетто­ставки, до неї додають навантаження і визначають розмір

страхового тарифу. Визначення страхового тарифу для страхування життя проводиться на основі спеціальних математичних розрахунків, які отримали назву актуарних розрахунків.

Адекватність страхових тарифів необхідно розглядати спільно з величиною засобів, що є гарантією виконання страхових зобов'язань, мається на увазі адекватність величини збільшення нетто­тарифів за той рівень ризику, що приймається на себе компанією, який пов'язаний з несприятливим відхиленням відносної частоти настання страхового випадку. З одного боку, така ризикова надбавка через резерви зароблених премій переноситься на власний капітал компанії, з другого боку наявність достатнього об'єму засобів, для покриття ризиків може дозволити страховику нехтувати ризиковою надбавкою (або знизити її), і в прагненні до зміцнення позиції на ринку страхових послуг, знизити тарифи. Демпінгові тарифи в цьому випадку можуть бути адекватний рівню ризику, що приймається, якщо ризик покривається іншими коштами, які має своєму в розпорядженні страховик.

В актуарній практиці використовуються найрізноманітніші методи обчислення тарифних ставок. Усі вони базуються на принципі еквівалентності фінансових зобов’язань страхувальника і страховика. Але парадокс полягає в тому, що не існує єдиного погляду на те, як тлумачити цей загальновизнаний принцип страхування. Розглянемо найпоширеніші підходи до трактування принципу еквівалентності.

Еквівалентність фінансових зобов’язань як еквівалентність сподіваних значень.

Зобов’язання страхувальників полягають у сплаті страхових премій. Зобов’язання страховика оплачувати позови страхувальника. Нехай p означає суму зібраних страховиком премій, Х — сумарні виплати страховика. Природно вважати, що справедливою платою за ризик страховика

• сподіване (середнє) значення випадкової величини Х:

16.  M X _.

• такому вигляді принцип еквівалентності доволі часто використовується у страхуванні життя та деяких інших галузях масового страхування.

Еквівалентність зобов’язань з погляду теорії розорення. Зобов’язання страхувальників мають безумовний характер. Купуючи поліс, страхувальник звільняє себе від ризику несподіваних витрат. Витрати страховика, навпаки, непередбачувані. Страховик бере на себе ризик, який полягає в тому, що його виплати будуть значно більші за M[Х]. Тому страховик вправі вимагати додаткової плати за можливі збитки — ризикову надбавку L. Із цього погляду справджується співвідношення:

p  M X  L _.

Постає запитання: якими мають бути розміри ризикової надбавки L та страхової премії p? Щоб відповісти на нього, доцільно звернутися до теорії розорення.

Факт розорення страховика описується співвідношенням U + p < X, де U — розмір власних коштів страховика. Відповідно ймовірність розорення дорівнює ^{PU  p  X }.

60

Отже, якщо страховик намагається досягнути ймовірності розорення , то він має забезпечити розмір страхових премій p таким, щоб виконувалося співвідношення:

PU  p  X   _.

Таке розуміння принципу еквівалентності є найпоширенішим у сьогоденній практиці. Основним недоліком цього підходу є досить висока абстрактність поняття «ймовірність розорення». Яка ймовірність розорення страховика вважається достатньою — 10, 1 чи 0,1 %? На це запитання дуже важко дати аргументовану відповідь. Зменшення ймовірності розорення з 2 до 0,2 % для страховика не має принципового значення, хоча може призвести до необхідності збільшити ризикову надбавку в півтора раза.

Принцип еквівалентності зобов’язань у термінах теорії розорення має математично обґрунтовану форму, але застосування його в актуарній практиці може призводити до значних коливань розрахункових значень.

Еквівалентність зобов’язань з погляду теорії корисності. Нині дедалі популярнішим стає підхід до формалізації принципу еквівалентності фінансових зобов’язань страхувальника і страховика, що ґрунтується на теорії корисності.

Основним поняттям цієї теорії є функція корисності. Функцією корисності називають функцію u(x), яка має такі властивості:

функція u зростаюча — u(x) > u(y) при x > y;

функція u задовольняє нерівність Єнсена ^{M ux  uM x } ;

функція u задовольняє умову нульової корисності ^{u0  0} .

Функція корисності визначає ступінь важливості для страховика певних грошових сум. Вона має суб’єктивний характер, включаючи психологічний компонент.

За допомогою функції корисності принцип еквівалентності можна записати так:

M uU  p  X   uU  _.

Отже, сподівана корисність капіталу страховика після прийняття ризиків не повинна зменшитися порівняно з корисністю початкового капіталу. На практиці часто застосовують

експоненціальну ^{ux  1 eax} та квадратичну ^{ux  ax  x2} функції корисності.

Головна проблема при практичному використанні принципу еквівалентності в термінах теорії корисності — відшукання адекватної функції корисності.