48. Порядок розрахунку перехідного процесу операторним методом. Приклад.

1. Вибрати додатні напрямки струмів у вітках.

2. Визначити незалежні початкові умови, а потім і розрахункові ЕРС Li(0) і Uc(0)/p.

3. Намалювати операторну схему.

4. По операторній схемі найбільш доцільним методом знайти зображення розглянутих функцій. Спрощуючи зображення, звести їх до стандартного вигляду: .

5. Прирівняти до нуля і знайти корені.

6. Знайти похідну .

7. Розрахувати і для усіх значень коренів.

8. Записати вирази для оригіналів шуканих величин за теоремою розкладу:

49. Класифікація чотириполюсників. Рівняння чотириполюсника у формі [y]. Визначення у – параметрів.

Чотириполюсник – це електротехнічний пристрій або частина електричного кола, які розглядаються відносно двох пар затискачів.

Бувають: За принципом лінійності: лінійні та нелінійні; За схемою внутрішніх поєднань:

Г-подібні, Т-подібні, П-подібні; За кількістю елементів: одно-, двох-, трьох-, чотирьохелементні та багатоелементні; За наявністю чи відсутністю джерел енергії:активні:(активні автономні і активні неавтономні) і пасивні. В активному діють джерела енергії і на розімкнутих затискачах присутня напруга неробочого ходу.Якщо чотириполюсник складається з лінійних пасивних елементів R, L, С, то він називається пасивним лінійним чотириполюсником. Цей чотириполюсник може вміщувати в собі і джерела електричної енергії, але дія їх повинна бути взаємно скомпенсованою.; За режимно-параметричними властивостями: еквівалентні, симетричні, оборотні, необоротні.

[Y] форма:

Визначення коефіцієнтів Y₁₁, Y₁₂, Y₂₁, Y₂₂:

Y₁₁ = I₁ / U₁при U₂ = 0

Y₁₂ = - I₁ / U₂при U₁ = 0

Y₂₂ = I₂ / U₂при U₁ = 0

Y₂₁ = - I₂ / U₁при U₂ = 0

50. Рівняння чотириполюсника у формі [z]. Визначення z – параметрів.

[Z] форма:

Визначення коефіцієнтів Z₁₁, Z₁₂, Z₂₁, Z₂₂ :

Z₁₁ = U₁ / I₁при I₂ = 0

Z₁₂ = U₁ / I₂при I₁ = 0

Z₂₂ = U₂ / I₂при I₁ = 0

Z₂₁ = U₂ / I₁при I₂ = 0

51. Рівняння чотириполюсника у формі [a]. Співвідношення між коефіцієнтами форми [a] .

A₁₁=A₂₂=безрозмірні

A₁₂=[Ом]

A₂₁=[См]

Співвідношення між коефіцієнтами:

A₁₁·A₂₂ – A₁₂·A₂₁=1

52. Зворотнє включення чотириполюсника. Умова симетрії

Джерело підключається до затискачів 2-2’, а навантаження – до затискачів 1-1’.

Система рівнянь для зворотнього включення чотириполюсника:

[В] – форма рівнянь чотириполюсника.

Вихідний опір чотириполюсника (відносно вторинних затискачів)

Неробочий Хід:

Коротке Замикання:

Властивості цих опорів:

Умова симетрії чотириполюсника :

53. Т – схема заміщення чотириполюсника. Співвідношення між опорами елементів схеми та А– параметрами

Будь-який складний чотириполюсник можна замінити більш простішим (Т-, П-подібними) і за цієї заміни три опори схемиповинні бути розраховані таким чином, щоб схема заміщення давала б такі самі коефіцієнті A, B, C, D, що й вихідний чотириполюсник. Ця задача однозначна, оскільки схема заміщення включає три елементи, і чотириполюсник характеризується теж трьома параметрами (один зв’язок між A,B,C,Dзаданий рівнянням

AD-BC=1 ).

Виражаємо напругу U₁ і струмI₁ Т-схеми (рис.а) через напругу U₂і струм I₂ :

Зіставимо рівняння (4.16) і (4.17) з рівняннями форми А : A₁₁=A; A₁₂=B; A₂₁=C; A₂₂=D

Знайдемо коефіцієнти:

(4.18)

(4.19)

Формули дозволяють знайти опори Z₁ Z₂Z₃по коефіцієнтам чотириполюсника A, C, D.

Якщо чотириполюсник симетричний, то A=D (A₁₁ = A₂₂ ) і в Т-схемі заміщення Z₁ = Z₂ .

Співвідношення між опорами елементів схеми та А-параметрами:

; ;

54. П – схема заміщення чотириполюсника. Співвідношення між опорами елементів схеми та А – параметрами

Виражаємо напругу U₁ і струмI₁ Т-схеми (рис.а) через напругу U₂і струм I₂ :

U₁ = U₂ (1+ Z₄/Z₆) + I₂Z₄ (1)

I₁ = U₁/Z₅+I₂+U₂/Z₆ = (U₂(1+ Z₄/Z₆))/Z₅ + I₂(Z₄/Z₅) + I₂ + U₂/Z₆ = (U₂(Z₄+Z₆+Z₅))/Z₆Z₅+ + I₂(1+ Z₄/Z₅) (2)

Зіставимо рівняння (1) і (2) з рівняннями форми А : A₁₁=A; A₁₂=B; A₂₁=C; A₂₂=D

Знайдемо коефіцієнти:

Якщо чотириполюсник симетричний, то A=D (A₁₁ = A₂₂ ) і в П-схемі заміщення Z₅ = Z₆ .