9)Симетричні складові трифазної системи напруги струмів

Будь-яку трифазну систему напруги та струму можна розглядаті , як суму симетричних складових прямох , зворотної та нульової послідовності .

Нехай маємо трифазну систему векторів А.BCце може бути як система напруг , так і с-ма струмів . Нехай ця система напруг має такі системи елементарних складових.

А,B,C-складові прямої послідовності

A2,B2,C2-складові послідовної послідовності

A0,B0,C0- складові нульової послідовності

Тоді у відповідності із сказаним маємо

A=A₁+A₂+A₀ (1)

B=B₁+B₂+B₀ (2)

C=C₁+C₂+C₀ (3)

Векторні діаграми симетричних скадових зображені на рис1

А) пряма посл Б)зворот в) нульова

Із векторних діаграм випливають такі співвідношення між векторами прямої , зворотної та нульової послідовностей

B₁₌A<240° пряма посл.

C₁=A<120° пряма посл

B₂=A₂<120° зворотня посл

C₂=А₂<240° зворот. Посл

A₀= B₀=C₀ нульова послідовність

Введемо в розгляд фазовий множник ,

1+a+a₂=0 – зображено на рис2 (4)

Рис2

Якщо скористуємось множником то приведені співвідношення запишуться

Послідовн: ; (5)

Зворот: ; (6)

Р-ня (2) і (3) виразимо відповідно через та через співвідношення (5) та (6)

Із рівнянь можна отримати рішення для симетричних складових

, ,

(9)

(10)

(11)

10) Властивості трифазного кола відносно симетричних складових прямої , зворотної та нульової послідовностей.

1)Приймаючи до уваги , що сума лінійних струмів прямої чи зворотної послідовностей =0. Можна стверджувати , що струми в нейтральному проводі цих послідовностей буде відсутніх таким чином наявність чи відсутності нейтрального проводу не впливає на протікання струму симетричних складових прямої чи зворотної послідовностей.

2) Приймаючи до уваги , що складові симетричної системи нулової послідовності однакові по величині і симфазні , приходячи до висновку , що інші струми нульової послідовності

тоді I_n=3I₀

Якщо ж нейтральний провід відсутній то не буде струмів нульової послід. І в лінійни проводах.

3) Приймаючи до уваги , що с-ма лін напруг є замкнутою системою тобото

.

Можно стверджувати що система лінійних напруг не містить складової нульової послідовності (р-ня 9)

4) Приймаючи до уваги ,що с-ми фазових і лінійних напруг симетричн складових прямої зворот і нульової послідовностей жорстко пов’язані між собою можно стверджувати ,що для заданої с-ми лін напруг рішення для фазних напруг елементарних складових прямої зворот і нульової послідовностей завжди будуть однозначні відмінності можуть бути тільки для складових нульової послідовності

11. Опори симетричного трифазного кола для прямої, зворотньої та нульової послідовності. Розрахункові схеми.

а) Статичне навантаження

Нехай маємо симетричне коло з нейтральним проводом.

Якщо до вказаного кола прикласти симетричну сист. прямої, зворотньої послідовності, то у колі протікатимуть струми цих провідностей.

-компл. опір прямої посл.

- компл. опір зворотньої посл.

-нульової послідовності

Якщо елем. кола являють собою статичне навантаження, то компл. опори прямої та зворотньої посл. будуть однакові:

При цьому сума лінійних струмів прямої чи зворотньої посл. в симетричному режимі буде дор. 0.

Таким чином в нейтральному проводі струм не протікає і в схемах опір нейтр. проводу можна не враховувати. Тоді для прямої і зворотньої посл. матимем розрахункову схему Рис. 2 і розрахункову схему на фазу Рис. 3.

Для нульової посл. в нейтр. проводі протікає струм потроєного значення (Рис. 4)

Схеми Рис. 1 і Рис 4 для нульової посл. еквівалентні. Тоді із схеми Рис.4 матимемо

Розрахункова схема на фазу для нульової посл.

б) На відміну від статичного навантаження, якщо в схемі є електродвигуни, а також врах. внутр. опори генераторів, то опори цих пристроїв для прямої, зворотньої та нульової посл. будуть різними. Це обумовлено тим, що обертові поля перетинають обмотки двигуна чи генератора з різними швидкостями відповідно для різних посл., що і впливає на величину опорів цих послідовностей, тому якщо викон. розрахунок електр. кола з електродвигунами чи врах. внутр. опір генератора необхідно щоб були наперед задані опори z1, z2, z0 цих пристроїв для кожної послідовності. Самі ж розрахункові матимуть такий же вигляд як і для статичного навантаження.