Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1331 вуз, 5513 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилёва
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
УМКД инф Иняз.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
10 Мб
Скачать
☆
►Содержание►

7 Мысал.

а) 305.48 «2» с.ж. ауыстыру.

б) 7B2.E16 "2" с.с.

Екіліктен сегіздік (оналтылық) жүйеге ауысу былай жүзеге асырылады: нүктеден солға және оңға қарай жылжи отырып екілік санды үштен (төрттен) топтарға бөледі, қажет болғанда сол жақ және оң жақ топтарды нольдермен толтырады. Сосын триаданың (тетраданы) сәйкес сегіздік (оналтылық) цифрмен алмастырады.

8 Мысал.

а) 1101111001.11012 "8" с.ж ауыстыру

б) 11111111011.1001112 "16" сж. аустыру

Сегіздік жүйеден оналтылыққа және керісінше көшу триада мен тетрадалар көмегімен екілік жүйе арқылы жүзеге асырылады.

9 мысал. 175.248 "16" с.ж. ауыстыру

Нәтиже: 175.248 =7D.516

10 мысал. Төмендегі екілік сандарды қосыңыз:

а) Х =1101, Y=101;

Х+ Y=10010

Нәтиже: 1101+101=10010.

б) Х =1101, Y=101, Z=111;

Нәтиже: 1101+101+111=11001.

11 мысал. Х=10010 және Y=101 екілік сандарды берілген Х- Y айырымын есептеңіз.

Нәтиже: 10010-101=1101.

12 мысал. 1001*101=?

Нәтиже: 1001*101=101101.

Екілік сандарды бөлу ондық сандар үшін қолданылатын ережелер бойынша жүзеге асырылады. Бұл кезде екілік көбейтінді және айырма кестелері қолданылады.

13 мысал. 1100.011:10.01=?

Нәтиже: 1100.011:10.01=101.1.

Өз бетімен орындауға арналған тапсырмалар

1. Берілген ондық санау жүйесіндегі санды екілік, сегіздік, оналтылық санау жүйелеріне ауыстыру.

2. Берілген санды ондық санау жүйесіне ауыстыру.

3. Сандарды қосу.

4. Айырымын табу .

5. Көбейтіндісін табу.

6. Бөліндісін табу.

Ескерту. 3-6 тапсырмаларда алынған нәтиже мен берілген санды ондық жүйеге ауыстыру арқылы тексеру. 1 тапсырмада үтірден кейін екілік түрде бес таңбаны алу керек.

Нұсқа 1

1. а) 666(10); б) 305(10); в) 153,25(10); г) 162,25(10); д) 248,46(10)

2. а) 1100111011(2); б) 10000000111(2); в) 10110101,1(2); г) 100000110,10101(2); д) 671,24(8); е) 41A,6(16).

3. а) 10000011(2)+1000011(2); б) 1010010000(2)+1101111011(2); в) 110010,101(2)+1011010011,01(2); г) 356,5(8)+1757,04(8); д) 293,8(16)+3CC,98(16).

4. а) 100111001(2)-110110(2); б) 1111001110(2)-111011010(2); в) 1101111011,01(2)-101000010,0111(2); г) 2025,2(8)-131,2(8); д) 2D8,4(16)-A3,B(16).

5. а) 1100110(2)х1011010(2); б) 2001,6(8)х 125,2(8); в) 2C,4(16)х 12,98(16).

6. а) 110011000(2) : 10001(2); б) 2410(8) : 27(8); в) D4A(16) : 1B(16);

Нұсқа 2

1. а) 164(10); б) 255(10); в) 712,25(10); г) 670,25(10); д) 11,89(10)

2. а) 1001110011(2); б) 1001000(2); в) 1111100111,01(2); г) 1010001100,101101(2); д) 413,41(8); е) 118,8C(16).

3. а) 1100001100(2)+1100011001(2); б) 110010001(2)+1001101(2); в) 111111111,001(2)+1111111110,0101(2); г) 1443,1(8)+242,44(8); д) 2B4,C(16)+EA,4(16).

4. а) 1001101100(2)-1000010111(2); б) 1010001000(2)-1000110001(2); в) 1101100110,01(2)-111000010,1011(2); г) 1567,3(8)-1125,5(8); д) 416,3(16)-255,3(16).

5. а) 100001(2)х 1001010(2); б) 1723,2(8)х15,2(8); в) 54,3(16)х9,6(16).

6. а) 10010100100(2) : 1100(2); б) 2760(8) : 23(8); в) 4AC(16) : 17(16);

Нұсқа 3

1. а) 273(10); б) 661(10); в) 156,25(10); г) 797,5(10); д) 53,74(10)

2. а) 1100000000(2); б) 1101011111(2); в) 1011001101,00011(2); г) 1011110100,011(2); д) 1017,2(8); е) 111,B(16).

3. а) 1110001000(2)+110100100(2); б) 1001001101(2)+1111000(2); в) 111100010,0101(2)+1111111,01(2); г) 573,04(8)+1577,2(8); д) 108,8(16)+21B,9(16).

4. а) 1010111001(2)-1010001011(2); б) 1110101011(2)-100111000(2); в) 1110111000,011(2)-111001101,001(2); г) 1300,3(8)-464,2(8); д) 37C,4(16)-1D0,2(16).

5. а) 1011010(2)х1000010(2); б) 632,2(8)х141,34(8); в) 2A,7(16)х18,8(16).

6. а) 111010110(2) : 1010(2); б) 4120(8) : 23(8); в) 4F8(16) : 18(16);

Нұсқа 4

1. а) 105(10); б) 358(10); в) 377,5(10); г) 247,25(10); д) 87,27(10)

2. а) 1100001001(2); б) 1100100101(2); в) 1111110110,01(2); г) 11001100,011(2); д) 112,04(8); е) 334,A(16).

3. а) 101000011(2)+110101010(2); б) 111010010(2)+1011011110(2); в) 10011011,011(2)+1111100001,0011(2); г) 1364,44(8)+1040,2(8); д) 158,A(16)+34,C(16).

4. а) 1111111000(2)-100010011(2); б) 1111101110(2)-11100110(2); в) 1001100100,01(2)-10101001,1(2); г) 1405,3(8)-346,5(8); д) 3DD,4(16)-303,A(16).

5. а) 1011100(2)х1100100(2); б) 347,2(8)х125,64(8); в) 10,A8(16)х35,4(16).

6. а) 1000101000(2) : 1100(2); б) 5101(8) : 31(8); в) D7A(16) : 1E(16);

Нұсқа 5

1. а) 500(10); б) 675(10); в) 810,25(10); г) 1017,25(10); д) 123,72(10)

2. а) 1101010001(2); б) 100011100(2); в) 1101110001,011011(2); г) 110011000,111001(2); д) 1347,17(8); е) 155,6C(16).

3. а) 1000101101(2)+1100000010(2); б) 1111011010(2)+111001100(2); в) 1001000011,1(2)+10001101,101(2); г) 415,24(8)+1345,04(8); д) 113,B(16)+65,8(16).

4. а) 1101111100(2)-100100010(2); б) 1011010110(2)-1011001110(2); в) 1111011110,1101(2)-1001110111,1(2); г) 1333,2(8)-643,2(8); д) 176,7(16)-E5,4(16).

5. а) 1101100(2)х1010011(2); б) 516,54(8)х44,64(8); в) 61,8(16)х48,9(16).

6. а) 11000100000(2) : 10000(2); б) 3074(8) : 25(8); в) 6D5(16) : 21(16);

Нұсқа 6

1. а) 218(10); б) 808(10); в) 176,25(10); г) 284,25(10); д) 253,04(10)

2. а) 111000100(2); б) 1011001101(2); в) 10110011,01(2); г) 1010111111,011(2); д) 1665,3(8); е) FA,7(16).

3. а) 11100000(2)+1100000000(2); б) 110101101(2)+111111110(2); в) 10011011,011(2)+1110110100,01(2); г) 1041,2(8)+1141,1(8); д) 3C6,8(16)+B7,5(16).

4. а) 10110010(2)-1010001(2); б) 1101000000(2)-10000000(2); в) 1100101111,1101(2)-100111000,1(2); г) 1621,44(8)-1064,5(8); д) 1AC,B(16)-BD,7(16).

5. а) 1000000(2)х110110(2); б) 714,34(8)х133,4(8); в) 16,B(16)х2B,6(16).

6. а) 10001110011(2) : 10001(2); б) 5456(8) : 33(8); в) 6FA(16) : 13(16);

Нұсқа 7

1. а) 306(10); б) 467(10); в) 218,5(10); г) 667,25(10); д) 318,87(10)

2. а) 1111000111(2); б) 11010101(2); в) 1001111010,010001(2); г) 1000001111,01(2); д) 465,3(8); е) 252,38(16).

3. а) 1000001101(2)+1100101000(2); б) 1010011110(2)+10001000(2); в) 1100111,00101(2)+101010110,011(2); г) 520,4(8)+635,4(8); д) 2DB,6(16)+15E,6(16).

4. а) 1101000101(2)-111111000(2); б) 11110101(2)-110100(2); в) 1011101011,001(2)-1011001000,01001(2); г) 1034,4(8)-457,44(8); д) 239,A(16)-9C,4(16).

5. а) 1101101(2)х101010(2); б) 310,2(8)х40,5(8); в) 18,4(16)х 35,4(16).

6. а) 10101001110(2) : 1110(2); б) 5360(8) : 31(8); в) B80(16) : 20(16);

Нұсқа 8

1. а) 167(10); б) 113(10); в) 607,5(10); г) 828,25(10); д) 314,71(10)

2. а) 110010001(2); б) 100100000(2); в) 1110011100,111(2); г) 1010111010,1110111(2); д) 704,6(8); е) 367,38(16).

3. а) 10101100(2)+111110010(2); б) 1000000010(2)+110100101(2); в) 1110111010,10011(2)+1011010011,001(2); г) 355,2(8)+562,04(8); д) 1E5,18(16)+3BA,78(16).

4. а) 1010110010(2)-1000000000(2); б) 1111100110(2)-10101111(2); в) 1101001010,101(2)-1100111000,011(2); г) 1134,54(8)-231,2(8); д) 2DE,6(16)-12A,4(16).

5. а) 10101(2)х11010(2); б) 575,2(8)х102,2(8); в) 55,4(16)х6,5(16).

6. а) 1110111000(2) : 1110(2); б) 6457(8) : 33(8); в) AF0(16) : 1C(16);

Нұсқа 9

1. а) 342(10); б) 374(10); в) 164,25(10); г) 520,375(10); д) 97,14(10).

2. а) 1000110110(2); б) 111100001(2); в) 1110010100,1011001(2); г) 1000000110,00101(2); д) 666,16(8); е) 1C7,68(16).

3. а) 1101010000(2)+1011101001(2); б) 100000101(2)+1100001010(2); в) 1100100001,01001(2)+1110111111,011(2); г) 242,2(8)+1153,5(8); д) 84,8(16)+27E,8(16).

4. а) 1111110(2)-1111011(2); б) 1111100000(2)-111110011(2); в) 1111011111,1001(2)-1010111100,01(2); г) 1241,34(8)-1124,3(8); д) 15F,A(16)-159,4(16).

5. а) 1001010(2)х1101111(2); б) 1616,3(8)х 61,3(8); в) 3A,38(16)х 64,4(16).

6. а) 10100100000(2) : 10000(2); б) 2756(8) : 26(8); в) D63(16) : 17(16);

Нұсқа 10

1. а) 524(10); б) 222(10); в) 579,5(10); г) 847,625(10); д) 53,35(10).

2. а) 101111111(2); б) 1111100110(2); в) 10011000,1101011(2); г) 1110001101,1001(2); д) 140,22(8); е) 1DE,54(16).

3. а) 1101010000(2)+11100100(2); б) 100110111(2)+101001000(2); в) 1111100100,11(2)+1111101000,01(2); г) 1476,3(8)+1011,1(8); д) 3E0,A(16)+135,8(16).

4. а) 1010010100(2)-11101110(2); б) 10000001110(2)-10011100(2); в) 1110100111,01(2)-110000001,1(2); г) 1542,5(8)-353,24(8); д) 3EB,8(16)-3BA,8(16).

5. а) 111000(2)х100111(2); б) 157,4(8)х101,1(8); в) 19,7(16)х58,78(16).

6. а) 1111100000(2) : 10000(2); б) 1760(8) : 22(8); в) A17(16) : 15(16);

Нұсқа 11

1. а) 113(10); б) 875(10); в) 535,1875(10); г) 649,25(10); д) 6,52(10).

2. а) 11101000(2); б) 1010001111(2); в) 1101101000,01(2); г) 1000000101,01011(2); д) 1600,14(8); е) 1E9,4(16).

3. а) 1000111110(2)+1011000101(2); б) 1001000(2)+1101101001(2); в) 110110010,011(2)+1000011111,0001(2); г) 620,2(8)+1453,3(8); д) 348,1(16)+234,4(16).

4. а) 1100001010(2)-10000011(2); б) 1101000001(2)-10000010(2); в) 110010110,011(2)-10010101,1101(2); г) 1520,5(8)-400,2(8); д) 368,4(16)-239,6(16).

5. а) 1100110(2)х110010(2); б) 177,4(8)х23,4(8); в) 10,6(16)х 26,8(16).

6. а) 1110010000(2) : 10000(2); б) 4343(8) : 31(8); в) A3B(16) : 1B(16);

Нұсқа 12

1. а) 294(10); б) 723(10); в) 950,25(10); г) 976,625(10); д) 282,73(10).

2. а) 10000011001(2); б) 10101100(2); в) 1101100,01(2); г) 1110001100,1(2); д) 1053,2(8); е) 200,6(16).

3. а) 1000111110(2)+10111111(2); б) 1111001(2)+110100110(2); в) 1001110101,00011(2)+1001001000,01(2); г) 104,4(8)+1310,62(8); д) 2BD,3(16)+EB,C(16).

4. а) 11110111(2)-11110100(2); б) 1001100111(2)-101100111(2); в) 1100110111,001(2)-1010001101,0011(2); г) 631,1(8)-263,2(8); д) 262,8(16)-1D6,88(16).

5. а) 111101(2)х 1111(2); б) 1751,2(8)х 77,24(8); в) 40,4(16)х54,6(16).

6. а) 100111000(2) : 1101(2); б) 4120(8) : 23(8); в) 8F6(16) : 1F(16);

Глоссарий

Санау жүйесі – цифрлік белгілер (алфавит) жиыны көмегімен сандарды жазу әдістері мен ережелерінің жиыны. Санау жүйесінің екі типі болады:

Позициялық санау жүйесі әрбір цифрдің мәні санды жазғандағы оның орнымен анықталады;

Позициялық емес санау жүйесі әрбір цифрдің мәні санды жазғандағы оның орнына тәуелді емес.

Әдебиеттер

[29], [30], [31], [32].

№2 Практикалық сабақ

Тақырыбы: Дискретті математика негіздері. Бульдік алгебра. Логикалық амалдар. Формулалар және олардың түрленуі.

Мақсаты: логикалық алгебра функцияларымен танысу, логикалық алгебра заңдылықтарына сүйене отырып ақиқат кестесін толтыруды меңгеру.

Жоспары:

  1. Жиындарға қолданылатын операциялар

  2. Бульдік алгебра, логикалық амалдар.

  3. Логикалық байланыстар, ақиқаттылық кестелері

Блиц-тест

  1. «Немесе» операциясының шешімі «Ақиқат», егер:

  1. Жоқ дегенде біреуі ақиқат болса

  2. Барлық операндтар ақиқат болса

  3. Жоқ дегенде екеуі де ақиқат болса

  4. Екі операндта ақиқат болса

  5. Барлық операндтар жалған болса

  1. Аяқталған сөйлем, ол туралы нақты оның мазмұны не ақиқат (1), не жалған (0) деп айтуға болады:

  1. пікір

  2. конъюнкция

  3. дизъюнкция

  4. терістеу

  5. функция

  1. 1) А,В,С; 2) А,В; 3) А; 4) В; 5) С жиыны (A∩ B) \ C жиыны қандай жиындардың ішкі жиыны болады?

  1. 1.

  2. 2;

  3. 3;

  4. 4;

  5. ондай жоқ;

  1. А={3,4}, В={4,5,6} жиындардың декарттық көбейтіндісін жазыңдар.

  1. {(3,4), (3,5), (3,6), (4,4), (4,5), (4,6)};

  2. {12,15,16,18, 20, 24};

  3. {(4,3), (4,4), (5,3), (5,4), (6,3), (6,4)};

  4. {12,15,18,16,20,24};

  5. ондай жоқ.

  1. (A∪B) \ B ; 2) (A∪B) \ A; 3) (A∩ B) \ B ; 4) (A∪B) \ (A∩ B); 5) (A∩ B) \ (A∪B) бос жиындарды көрсетіңдер.

  1. 1,2.

  2. 1;

  3. 3,5;

  4. 4,5;

  5. ондай жоқ.

Бақылау сұрақтары:

  1. Жиын анықтамасын беріңіз?

  2. Жиын қандай болады?

  3. Жиындардың қандай түрлерін білесіз?

  4. Ақиқаттық кестесі деген не?

  5. Логиканың негізгі заңдарын атаңыз?

  6. Граф деген не?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности