3. Точность фототриангуляционных сетей

Отступления реальных изображений снимков от центральной про­екции, погрешности на­несения точек на снимки и их измерений, несо­вер­шенство вычислительной обработки (на­пример, плохая обуслов­ленность систем уравнений) и др. неизбежно ведут к возникновению ошибок случайного и систематического характера. Однако основными сегодня остаются ошибки отождествления точек и их измерения, в той или иной степени деформирующие все компоненты фотограммет­риче­ских построений – элементы взаимного ориентирования, фотограмметрическую модель, и, как следствие, фото­триангуляцион­ную сеть. Общие законо­мерности накопления этих ошибок, установленные про­фессором Г. В. Романовским еще в 1945 г., справедливы и для приме­няемых ныне аналитических и цифровых технологий построения фо­тограмметрических сетей

Для установления характера влияния случайных (независимых) ошибок в маршрутной сети, со­стоящей из n звеньев, допустим, что при по­строении первого из них возникает случайная ошибка ₁, кото­рая ска­жется на масштабном коэффициенте (10.10), изменит величину вто­рого и всех последующих базисов фотографирования, т. е. сохра­нится во всех последующих звеньях сети. Такая же ошибка появится во вто­ром звене (₂), третьем (₃) и т. д., причем каждая из них сохра­нится во всех последующих. Таким образом, ошибки будут накапли­ваться в таком порядке:

Порядковый номер звена	1	2	3	…	n
Ошибка звена	1	1+2	1+2+3	…	1+2+3+…+n
Суммарная ошибка	1	21+2	31+22+3	…	n1+(n1)2+(n2)3+…+n

П римем ошибки всех звеньев одинаковыми (₁=₂=…=_n=) и найдем среднюю квадра­тиче­скую ошибку положения точки пос­лед­него звена фототриангу­ляции в со­от­ветствии с прави­лами теории ошибок из­ме­рений:

(10.20)

Накопление случайных ошибок в рассмотренном порядке проис­ходит по всем трем координатным осям.

Характер накопления ошибок в соответствии с полученной фор­му­лой отражает кривая на рис. 10.7, где от­резок mm соответствует ошибке в поло­жении конечной точки, а lk – средней точке сети.

После внешнего ориентирова­ния сети по опорным точкам на ее концах точки m и m (рис. 10.7) совместятся, кривая okm займет по­ло­жение olm, а положение средней точки сети получит поправку, равную половине ошибки конечной точки. Поэтому для опреде­ления ожидаемых ошибок в середине ряда фо­тотриангуляции в фор­муле (10.20) заменим n на n/2, резуль­тат разделим пополам и заме­ним ошибками (8.40), возникающими при построении одиноч­ной модели:

, (10.21)

где m_D,m_Z – ошибки построения сети в плане и по высоте; m – знаме­натель масштаба аэро­фотосъемки; m_q – сред­няя квадратическая ошибка измерения попе­речного параллакса; f – фокусное расстояние съемочной камеры; b – базис фотографирования на снимке.

При n=10, m_q=0,01 мм, f=b=70 мм получим, что m_X=m_Z=0,08 мм, m_d=0,11 мм и m_Y=0,05 мм в масштабе снимка.

Более строгие формулы оценки точности фототриангуляционных по­ст­роений учиты­вают метод построения сети, число и схему разме­щения опорных точек, число точек на стереопаре при взаимном ори­ентировании и т. д. То же относится и к блочной фо­тотриангуляции, точность которой в 1,5–2 раза выше точности маршрутной фототриан­гуляции.

Рассмотренный механизм накопления ошибок характерен как для аналитических, так и аналоговых сетей, построенных методом про­должений. Основой этого метода является по­следовательное подори­ентирование каждого последующего звена к предыдущему. Наиболее ясно и естественно этот метод реализован в способе полузависимых моделей, хотя та же идея в менее явном виде реализована и в способе независимых моделей.

Принципиально иной метод реализован в спо­собах уравнивания свя­зок проектирующих лучей, где накопление ошибок происходит по иным законам, что и приводит к повышению точности блочных по­строений в 1,5 и 2 раза в сравнении с маршрутными сетями.

Накопление систематических ошибок в сетях фототриангуля­ции происходит по тем же законам, что и при построении одиночной модели (§ 61). Искажения, возникающие при по­строе­нии пространст­венных фо­тотриангуляционных сетей, описываются полиномами того или иного типа и устраняются по опорным точкам, размещенных па­рами в начале, середине и в конце секций расчетной длины. Техноло­гия их использования сле­дующая: вначале выполняется внешнее ори­ентирование сети по всем точкам, а за­тем устраняется сис­те­мати­чес­кая деформация по остаточным невязкам на этих точках.

Эффективность применения полиномов определяется возможно­стя­ми учета искаже­ний изображения при внутреннем ориентировании. С появлением средств цифровой обра­ботки таких изображений, по­вышением точности определения координат точек и учетом раз­лич­ного рода искажений применение полиномов потеряло смысл.