4.Ортотрансформирование снимков.

Фотоплан представляет собой одномасштабное фотографиче­ское изображе­ние ме­стно­сти, изготовленное в избранной единой сис­теме ко­ординат и с точностью, предъявляе­мой к топографическим планам (кар­там). При его изготовлении влияние угла наклона снимков _ устранено полно­стью, а влияние рель­ефа местности уменьшено до допус­тимых преде­лов: величины остаточ­ного искажения _h не превышают 0,4 мм.

Ортофотоплан отличается от фотоплана только способом его формирования. Если он является результатом дифференциального трансформирования, то форма представ­ле­ния ортофотоплана – аналоговая; в случае применения современных компьютерных тех­но­логий ортоизображение может быть представлено как в аналоговом, так и цифровом виде (§ 86). Точностные характеристики ортофотоплана – те же, что и фотоплана: ортофотопланы полностью свободны от перспективных искажений _, а остаточное влияние рельефа местно­сти _h не превышает 0,3 мм в масштабе плана.

Современные технологии изготовления цифровых ортофотопланов предполагают воз­можность получения их с заданным размером элемента геометрического разрешения. Если целью цифрового ортотрансформирования является получение результатов в аналого­вом виде, то установ­ленный нормативными документами размер элемента геометрического раз­решения составляет 70 мкм, что допускает не более чем 2-кратное увеличе­ние.

Применяемый в фотограмметрии принцип учета влияния рельефа местности при из­готов­лении плана (фотоплана) местности остается незыблемым уже около 100 лет, и заклю­чается в делении изображения на отдельные участки, называемые зонами трансформирова­ния, в со­ответствии с их положением по высоте, и последующим установле­нии для каждой такой зоны своего индивидуального масштаба проек­тирования. Причем колебание рельефа в пре­делах такой зоны не мо­жет превышать расчетного при заданных масштабе M создавае­мого плана, фокусном расстоянии съемочной камеры f, допустимом иска­жения точек под влиянием рельефа _h=0,3 мм на плане и расстоянии от центра снимка до угла рабочей площади r_сн:

. (11.11)

Эта формула была получена при анализе искажений под влиянием рельефа местности (§ 27, формула 3.38).

Развитие фотограмметрической мысли, совершенствование техно­логии и соответст­вую­щих технических средств лишь корректировали понятие о зонах трансформирования и прин­ципах их формирования, но не более.

До 1970-х гг. понятие «зона трансформирования» отождествля­лось с фрагментами изображения, которым соответствовали участки мест­ности между расчетными горизонталями. Пре­образование таких зон выполнялось фотомеханическим способом с помощью фототранс­фор­маторов. Для изменения масштаба проектиро­вания зон использовалась информация о рельефе местности, представ­ленная в виде горизонта­лей. Сущность преобра­зований и специфика соответствующей техно­логии рассмотрена в § 38.

С 1973 г., с серийным выпуском ортофотопроекторов, зону транс­формирования стали отождествлять с щелью, через которую проекти­руются фрагменты изображения снимка в масштабе, согласо­ванном с профилем местности. Такое трансформирование, назы­ваемое диффе­ренциальным (или, реже, ортогональным), требовало наличия косвен­ной ин­формации о рельефе местности – ориентированной в плане и по высоте модели местности, стереоско­пическое наблюдение которой обеспечивало возможность изменения высоты щели. Сущ­ность диф­ференциального трансформирования с помощью аналоговых приборов универсального типа рассмотрена в § 67.

С середины 1980-х гг., с появлением и массовым внедрением циф­ровых фотограм­мет­рических систем (ЦФС), зону трансформиро­вания стали отождествлять с фрагментом изо­бражения, трансформи­руемым как единое целое – с пикселом или группой пикселов. Размер такого фрагмента устанавливается так же, как и ширина щели при дифферен­циальном трансформировании (§ 67). Та­кое преобразование изобра­жения, называемое ортотрансформированием, подразумевает на­личие цифровой модели рельефа, как правило, на регулярной сетке.

Сущность ортотрансформирования заключается в сле­дующем.

На рис. 11.16 изображены точки местности A и B, профиль циф­ровой модели рель­ефа по линии AB, снимок P и изображения a, b точек местности A и B соответствующие центрам фрагментов исход­ного изображения. Пусть также из­вестны элементы внешнего ориен­тирования снимка в той же системе координат, что и ЦМР.

Требуется по координатам центра фрагмента на снимке x_a, y_a и его отметке Z_A по цифровой модели рельефа найти плановые ко­ординаты в системе местности X_A, Y_A и сформировать соответствующий фрагмент ортоизображения.

Для определения координат центра фрагмента исходного изображения воспользуемся формулами связи координат точек снимка и мест­но­сти (3.12), записав их в виде:

. (11.12)

Пусть в первом приближении искомая точка лежит на сред­ней плос­кости снимка E, т. е. Z_A=Z_E. Тогда расчет по формулам (11.12) даст точку A₀ с координатами X_A, Y_A, ле­жащую в пересе­че­нии про­ек­­ти­рую­щего луча SaA₀ с плос­­костью E (рис. 11.16).

Однако точ­ка A₀ имеет отметку Z_A, не равную отметке средней плоскости Z_E, а ее плановым координатам X_A и Y_A соответствует точка цифровой модели A , не лежа­щая на проек­ти­рующем луче SaA.

Для установления проективного соот­ветствия между точками S, a и A нужно вновь воспользоваться формула­­ми (11.12), подставляя в них элементы внешнего ориентирования аэросним­ка, координаты точки a и отметку Z_A. В результате будут найдены коор­динаты X_A, Y_A новой точки A₀, ее отметка Z_A по цифровой модели местности, а также новая точка этой модели A, не лежащая на проектирующем лу­че SaA. Это потребует выполнения второго, третьего и т. д. приближений, пока изменение отметки точки в двух последовательных приближениях не будет пренебрегаемо ма­лым.

Полученные в последнем приближении координаты X_A и Y_A опре­де­ляют положение центра трансформируемого фрагмента в системе координат местности, а найденная по ЦМР отметка Z_A используется для определения коэффициента его увеличения K_u:

, (11.13)

где Z_S – абсолютная высота фотографирования (элемент внешнего ориентирования снимка); M– знаменатель масштаба ортоизображения.

П о координатам X_A, Y_A трансформируемый фрагмент переносится на растровую сетку (рис. 11.17), предназначенную для формирования ортоизображения в границах обрабатываемого участка, и разворачива­ется на угол . При этом влияние угла наклона снимка преобразует квадратный фрагмент в трапецию, что легко прогнозировать на основе анализа перспективы сетки квадратов (§ 18, рис. 2.10

Наиболее известными алгоритмами при получении трансформированного изображения являются:

1.метод ближайшего соседа, при котором значение пиксела трансформированного растра приравнивается значению ближайшего пиксела исходного растра;

2.метод билинейной интерполяции-значение пиксела растра вычисляется с помощью билинейной функции как взешенное от четырех ближайших к нему пикселов исходного снимка.

3. метод кубической свертки- значение пиксела растра вычисляется с помощью полиноматретьего порядка как взешенное среднее от четырех ближайших к нему пикселов исходного растра.

Таким образом, ортоизображение формируется в результате не­сложных вычислений с использованием зависимостей (11.12) и после­дующих гео­метрических и фотометрических преобразований исход­ного растра, в том числе и определение оптической плотности отдель­ных пикселов, на которые «не попадают» элементы исходного изо­бражения. Фотометрические преобразования существенно упрощаются, если фрагмент исходного изображения соответствует одному пиксе­лу. При этом возрастает объем вычислений по определению координат и вы­сот центра каждого пиксела.

Как и при фототрансформировании, из каждого снимка преобразуется в ортоизображение только его центральная часть – рабо­чая площадь, ограниченная средними линиями продольного и попереч­ного перекрытий. Границы этой площади в принципе могут быть уста­новлены автоматически, однако в этом случае «порезы» могут пройти через постройки, по осевым линиям дорог и т. п., что нежелательно.