Тема 3. Учет инфляции в принятии финансовых решений

Внешним признаком инфляции, прежде всего, является рост цен, и как следствие, снижение покупательной способности денег.

Темп инфляции рассчитывается по формуле:

(3.1)

Где - сумма покупательной способности, которая с учетом инфляции равна покупательной способности суммы F ,без учета инфляции.

Темп инфляции, выраженный в процентах, называется уровнем инфляции.

Величину можно выразить через α:

(3.2)

Величина показывает, во сколько раз в среднем выросли цены. Ее называют индексом инфляции ( ):

(3.3)

Через n лет индекс инфляции будет составлять:

(3.4)

Инфляционный рост суммы F при годовом уровне инфляции α , то же самое что и наращение суммы F по сложной годовой ставке процентов α.

Введем обозначения: - простая процентная ставка с учетом инфляции; - простая учетная ставка с учетом инфляции; - сложная процентная ставка с учетом инфляции; - сложная учетная ставка с учетом инфляции.

Наращенная сумма через один год без учета инфляции равна:

(3.5)

Наращенная сумма с учетом инфляции через один год

	(3.6)
	(3.7)

Значение годовой процентной ставки, обеспечивающей при известном годовом темпе инфляции реальную эффективность кредитной операции, определяется по формуле Фишера:

(3.8)

Рассмотрим различные случаи начисления процентов с учетом инфляции.

Наращенная сумма для простых ставок за n период :

(3.9)

(3.10)

Ставка простого ссудного процента, учитывающая инфляцию:

(3.11)

Учетная ставка с учетом инфляции:

(3.12)

Сложная процентная ставка с учетом инфляции:

(3.13)

Сложная процентная ставка с учетом инфляции, если начисление происходит m раз в году:

(3.14)

Задания для самостоятельной работы

Задание 3.1.На сумму 300 тыс. руб. в течение 3 месяцев начислялись простые проценты по ставке 7% годовых. За каждый месяц цены росли соответственно на 1.2%, 1.5% и 1.3%. Найти наращенную сумму с учетом инфляции и величину процентной ставки, обеспечивающей такой же доход в условиях инфляции.

Задание 3.2. Банк выдал кредит на 6 месяцев в сумме 450 тыс. руб. Ожидаемый месячный уровень инфляции 1.7%. требуемая реальная доходность операции равна 15% годовых. Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, размер наращенной суммы и величину процентного платежа.

Задание 3.3. Кредит в сумме 2,5 млн.руб. выдан на 3 года. Реальная доходность должна составлять 12% годовых (проценты сложные). Расчетный уровень инфляции 15% в год. Определить ставку процентов при выдаче кредита, а также наращенную сумму.

Задание 3.4. Кредит 550 тыс. руб. выдан на 3 года. На этот период прогнозируется рост цен в 2 раза. Определить ставку процентов при выдаче кредита, и наращенную сумму долга, если реальная доходность должна составлять 10% годовых по ставке сложных процентов?