Погрешность модулей усо
-
По входным сигналам
Погрешность, %
1) разрешающая способность АЦП
0,025
2) максимальная погрешность АЦП
0,30
3) максимальная погрешность АЦП при изменении окружающей среды на 10 °С
0,40
4) максимальная нелинейность БУТ
0,10
5) максимальная погрешность БУТ при изменении окружающей среды на 10 °С
0,25
По выходным сигналам
1) разрешающая способность ЦАП
0,05
2) максимальная погрешность ЦАП
0,50
3) увеличение погрешности ЦАП при увеличении температуры
окружающей среды на 10 °С
0,20
График плотности f(x) для равномерного распределения представлен на рис. 63.
Рис. 63
Найдём значение С. Так как площадь под кривой (прямой) распределения равна 1, и все значения случайной величины x a, b, то должно выполняться равенство
.
Отсюда
.
Тогда
Определим основные числовые характеристики случайной величины X, имеющей равномерное распределение.
Математическое ожидание. Вспомним определение математического ожидания из теории вероятности [137, 138] и формулу его определения:
,
где f(x) – плотность распределения случайной величины Х.
Дисперсию случайной величины Х находим по следующей формуле:
Отсюда среднее квадратическое отклонение, которое характеризует погрешность, равно
.
Погрешность канала можно представить, как погрешность измерения (датчика) и и погрешность преобразования АЦП [139, 140]. Из теории ошибок известно, что для независимых величин оценки дисперсии складываются:
.
Погрешность АЦП должна быть несколько меньше, чем погрешность измерительного канала. Поэтому разрядность АЦП должна быть такой, чтобы ошибка квантования по уровню АЦП не превышала ошибки измерительного устройства. Примем, что погрешность АЦП составляет не более от и (АЦП = и). Тогда выражение примет вид:
.
Разрешающая погрешность АЦП или разрешающая способность АЦП связана с разрядностью следующим образом:
.
где АЦП – цена младшего разряда n-разрядного кода на выходе АЦП; d – основание системы счисления.
Например, для 12-ти разрядного АЦП разрешающая способность будет равна
.
Разряды обычно нумеруются с нуля, поэтому
;
.
С другой стороны,
.
Если принять, что предельная абсолютная погрешность 0,1g = 3 и что d = 2, то можно определить разрядность АЦП по следующей формуле:
.
Приложение б Диапазон изменения сигналов и параметров
Таблица 24
Вид сигнала или параметра |
Размерность |
Диапазон изменения |
Минимальный шаг |
|
изменения |
установки |
|||
Аналоговый Временной Числовой Дискретный Масштабный коэффициент Коэффициент пропорциональности Скорость изменения Длительность импульса Технические единицы |
% c, мин, ч – – –
– %/с, %/мин
%/ч с |
–199,9...199,9 0 –819,0 и –8 191...8 191 0 или 1 –15,99...15,99
–127,9...127,9 0...199,9 и
0,12...3,84 –1 999...8191 |
0,012 0,05 1 – 0,001
0,008 0,012
0,12 1 |
0,024 0,1 1 – 0,002
0,016 0,024
0,12 1 |
При автоподстройке минимальной длительности импульса в алгоритмах импульсного вывода значение Тмин, достигнув 3,84 с, ограничивается на этом значении (рис. 64). Снизу значение Тмин всегда ограничено величиной 0,12 с.
Рис. 64. Автоподстройка длительности импульса – зависимость минимальной длительности импульса от аналогового сигнала