20. Второй закон термодинамики.

Первый закон термодинамики говорит о том, что невозможно получить работу без подвода энергии извне, в частности в форме теплоты, то есть закон устанавливает возможность взаимопревращений работы и теплоты, но не устанавливает особенности превращения теплоты в работу и работы в теплоту. Но работа в теплоту превращается легко, просто и без потерь, а для превращения теплоты в работу нужны сложные технические устройства, и это превращение теплоты всегда сопровождается потерями энергии. С точки зрения физики, различие кроется на уровне превращения упорядоченного движения в хаотическое (AQ) и хаотического в упорядоченное (QA).

Все процессы в природе подразделяются на самопроизвольные и вынужденные. Самопроизвольные :падение давления в сосуде при разгерметизации, диффузия газов, передача теплоты от более к менее нагретому телу и т.д., и в общем случае – превращении работы в теплоту. Вынужденные: нагнетание давления, разделение газов и т.д., и в общем случае – превращение теплоты в работу.

Ранняя формулировка 2-ого закона термодинамики (формулировка Томсона): «Невозможно провести отрицательный (вынужденный) процесс без компенсации его положительным самопроизвольным процессом».

Например: таяние снега – вынужденный процесс, так как сопровождается самопроизвольным процессом передачи теплоты от более нагретого тела к менее нагретому (от Солнца к Земле).

Известны также другие формулировки второго закона термодинамики:

-«Каждый вынужденный процесс избегает одиночества и требует сопровождения себя самопроизвольным процессом»;

-«Невозможно построить тепловой двигатель, термический КПД которого превышал бы термический КПД цикла Карно»;

-«Энтропия в адиабатически изолированных системах всегда возрастает»;

-«Вечный двигатель второго рода невозможен».

Вечный двигатель второго рода – это двигатель, единственным источником теплоты для которого, являлась бы теплота окружающей среды. С точки зрения первого закона термодинамики это возможно, но второй закон термодинамики утверждает, что должно быть как минимум два источника теплоты: нагреватель (ВИТ) и холодильник (НИТ).

Идеальным тепловым двигателем – устройством, преобразующим теплоту в работу, является двигатель, работающий по прямому обратимому циклу Карно.

Эффективность любого теплового двигателя, с точки зрения этого преобразования, определяется по величине термического коэффициента полезного действия.

Термическим КПД ( _t) теплового двигателя называется отношение произведенной им полезной работы (А _пол) к затраченной (подведенной) на это теплоте (Q₁):

t = А пол / Q1

Суммарное значение теплоты, отводимой при работе теплового двигателя, обозначается через Q_2.

Отводимая теплота во всех процессах считается отрицательной.

Полезная работа в цикле равна сумме абсолютных работ, совершаемых во всех процессах цикла. Работа расширения (работа системы) считается положительной, а работа сжатия (работа над системой)-отрицательной.

Графически полезная работа в цикле изображается в PV-координатах как площадь внутри цикла.

Внутренняя энергия является функцией состояния, поэтому ее суммарное изменение в цикле равно нулю. Тогда первый закон термодинамики для цикла приобретает вид:

А _пол = Q₁ -[Q₂].

С учетом последнего, термический КПД любых циклов (обратимых и необратимых) вычисляется по общей формуле

Графически часть подведенной теплоты (Q₁ -[Q₂]), преобразованная в цикле в полезную работу

А _пол ,изображается в TS-координатах как площадь внутри цикла.

20.1 Прямой обратимый цикл Карно.

Рассмотрим прямой обратимый цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

Рисунок. Прямой обратимый цикл Карно

Для обратимых процессов выполняется соотношение dQ = TdS.

Интегрируя это соотношение для изотермических процессов (1 -2) и ( 3-4) получаем:

Q₁ = T₁(S₂ – S₁)-подведенная теплота;

Q₂ = T₂(S₁ – S₂)- отведенная теплота.

Тогда ,

или

t Карно= 1 - T2 / T1

Из полученного соотношения следует теорема Карно:

термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от состава рабочего тела и определяется только температурами нагревателя T₁ (ВИТ) и холодильника T₂ (НИТ).

Из равенства _t = _{t Карно}, для обратимых процессов следует соотношение:

Рассмотрим произвольный прямой обратимый цикл 1-а-2-в-1 и разобьем его бесчисленным числом адиабат, добавим к ним элементарные изотермические участки и образуем таким образом бесчисленное количество элементарных обратимых циклов Карно:

P

a

1

b 2

Элементарный прямой цикл Карно

V

рис. 18. Произвольный прямой обратимый цикл.

Для элементарного обратимого цикла Карно уравнение запишется в виде:

Проинтегрируем это уравнение по замкнутому контуру:

или

Из математики известно, что равенство нулю линейного интеграла по замкнутому контуру означает наличие полного дифференциала в качестве подинтегральной функции.

Так как для обратимых процессов dQ/Т = dS, то dS является полным дифференциалом, и, соответственно, энтропия является функцией состояния. Изменение S не зависит от пути перехода и определяется только ее значениями в начальном и конечном состояниях:

.

∆S=S2-S1