22.4.1.1. Удельные значения функций и параметров смеси газов

Каждый из идеальных газов ведет себя в смеси автономно, т. е. так, будто других газов нет. Отсутствие межмолекулярного взаимодействия у идеальных газов обусловливает независимость их свойств от других газов, составляющих смесь. Следствием этой независимости свойств идеальных газов в смеси является строгая аддитивность таких термодинамических величин смеси как давление, внутренняя энергия, энтальпия и т. д.

(Термин « аддитивный » происходит от латинского additivus - полученный путем сложения)

Т. о. вышеперечисленные термодинамические величины для всей смеси получаются путем арифметического сложения соответствующих величин всех компонентов смеси.

Примеры аддитивных величин: масса смеси газов, внутренняя энергия смеси, энтальпия смеси , все термодинамические функции состояния смеси газов , включая характеристические функции ( ) и энтропию ( термодинамический параметр состояния).

Масса смеси:

.

Внутренняя энергия смеси n газов массой , занимающих объем , равна:

,

где: - внутренняя энергия килограммов i-го газа в составе

смеси, Дж

Обозначим: u_см - удельная внутренняя энергия смеси газов (внутренняя энергия одного кг смеси), Дж / кг; u_i - удельная внутренняя энергия i-го газа смеси, Дж / кг

,

.

Тогда:

Окончательно:

.

Энтальпия смеси газов , Дж :

,

где: - энтальпия килограммов i- го газа в составе смеси; = 1, 2, .........., .

(В формулах для вычисления энтальпии индекс «i» для газа заменен на « » во избежание совпадения обозначений удельной энтальпии (i) и индекса i-го газа)

По аналогии с внутренней энергией можно получить формулу для удельной энтальпии смеси газов i_см, Дж / кг:

где: - удельная энтальпия i-го газа в составе смеси.

Все термодинамические функции состояния смеси газов также обладают свойством аддитивности.К функциям состояния помимо всех характеристических функций ( ) относится также энтропия - термодинамический параметр состояния.

Здесь: - свободная энергия (энергия Гельмгольца, изохорно-изотермический потенциал);

- свободная энтальпия (энтальпия Гиббса, изобарный потенциал, изобарно-изотермический потенциал).

Для свободной энергии по аналогии с внутренней энергией и энтальпией смеси можно окончательно записать:

Удельная свободная энергия -компонентной смеси газов массой , Дж / кг:

,

где: - удельная свободная энергия i-го газа смеси, Дж / кг.

Удельная свободная энергия смеси газов, Дж / кг:

,

где: - удельная свободная энергия i-го газа смеси, Дж / кг

Удельная энтропия смеси газов, Дж / (кгК)

,

где: - удельная энтропия i-го газа смеси, Дж / (кгК)