22.4.1.2. Мольные значения функций и параметров смеси газов

Переход от удельных значений к мольным значениям рассмотрим на примере внутренней энергии.

От единиц измерения количества вещества внутренняя энергия смеси не зависит, поэтому - это одна и та же величина как для килограммов смеси, так и для киломолей этой же -компонентной смеси, занимающий объем при температуре и давлении .

Аналогично, - внутренняя энергия килограммов или - киломолей i-го газа в составе смеси.

Из свойства аддитивности количества вещества смеси следует:

Ранее было получено, что

.

Разделим обе части этого равенства на общее количество киломолей смеси и введем обозначения: - мольная внутренняя энергия (внутренняя энергия одного киломоля) смеси газов, Дж / кмоль; - мольная внутренняя энергия i-го газа, Дж / кмоль:

и

Тогда

По определению , поэтому окончательно мольная внутренняя энергия смеси газов, Дж / кмоль:

.

Далее по аналогии:

Мольная энтальпия смеси, Дж / кмоль:

,

где: = 1, 2, ....... ; - мольная энтальпия -го газа, Дж / кмоль.

Мольная свободная энергия смеси, Дж / кмоль:

.

Мольная свободная энтальпия смеси, Дж / кмоль:

.

Мольная энтропия смеси, Дж / (кмольК):

.

Здесь - мольные значения соответственно свободной энергии, свободной энтальпии и энтропии i-го газа в составе смеси.

22.4.2. Парциальное давление.

Давление и объем смеси идеальных газов также являются аддитивными величинами, поэтому

и ,

где: Р_i – парциальное давление, _i – парциальный объем.

Каждый из идеальных газов смеси, находясь в объеме и при температуре смеси , отдельно и независимо от других создает некоторое давление , называемое парциальным давлением.

(Термин «парциальный » происходит от латинского partialis - частичный, отдельный)

Закон Дальтона: Общее давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь.

Уравнение состояния i-го газа при использовании понятия «парциальное давление» запишется следующим образом:

или

Типичной студенческой ошибкой является подстановка в это уравнение вместо объема смеси , парциального объема .

22.4.3. Парциальный объем.

Для сравнения количества газов в смеси по объему, необходимо их объемы при температуре смеси привести к одинаковому давлению.

Если этим одинаковым давлением является давление смеси , то приведенные к этому давлению объемы компонентов называются парциальными.

Парциальный (приведенный) объем - это объем, который занимал бы i-тый компонент, если бы он один находился при температуре и давлении смеси .

Для понимания физического смысла парциального объема рассмотрим смесь двух идеальных газов. Как отмечалось ранее, молекулы обоих газов равномерно распределены по всему объему , занимаемому смесью при давлении и температуре .

Представим себе, что каким-то образом удалось разделить молекулы этих двух газов так, что в общем объеме первый газ занимает объем , а второй - при одинаковой температуре . Для того, чтобы эта гипотетическая система находилась в равновесии и газы не смешивались за счет разности давлений, давление в объемах и должно быть одинаковым и равным общему давлению смеси , т. е.

Или в общем случае

Типичной студенческой ошибкой является подстановка в это уравнение вместо давления смеси величины парциального давления .