12. Вычисление энтропии.
Энтропию называют «тенью» внутренней энергии и она, также как U, является функцией состояния. Таким образом, dS – полный дифференциал энтропии.
Энтропию, как функцию состояния, для термодеформационной системы можно выразить через любое из трех сочетаний термодинамических параметров T, V, P:
S=S(T, V), S=S(T,P) и S=S(P,V)
и получить три группы равнозначных формул.
Первая группа формул для расчета удельной энтропии идеального газа (при S = S(T,V)):
|
Для практики наибольший интерес представляет не абсолютное значение S, а её изменение dS, для этого проинтегрируем уравнение:
а) Пусть
тогда
,
.
Из этой формулы, применимой для любого процесса идеального газа,
следуют два частных случая:
Энтропия – это мера неупорядоченности системы (чем больше энтропия, тем больше беспорядок).
При S = 0 должно отсутствовать не только макроскопическое, но и микроскопическое движение частиц, поэтому энтропия может быть равна нулю только при абсолютном нуле температур.
Но по 3-ему закону термодинамики (следствию тепловой теоремы Нернста)
при T0, S0 , следовательно , абсолютный нуль температур недостижим.
В инженерной практике, начало отсчета энтропии может быть выбрано произвольно. Условились, за начало отсчёта энтропии (состояние 1) принимать нормальные физические условия (НФУ.):
pн=101325 Па, Tн=273.15 K.
Таким образом, при НФУ S1=0.
Опуская индекс 2, получаем формулу для вычисления величины энтропии :
(110)Плюс!!!
Здесь vн – удельный объём при нормальных физических условиях.
Из уравнения состояния идеального газа в форме pнvн=RTн,
Здесь µ - молекулярная масса газа.
Как известно, по закону Авогадро один киломоль любого газа при одинаковых условиях занимает один и тот же объём, в частности при НФУ- 22,4 м3.
Во всех вышеприведённых
формулах массовая изохорная теплоёмкость
cv
бралась средним значением , то есть
.
б) пусть cv=c0v+aT , то есть удельная изохорная теплоемкость линейно зависит от температуры
Тогда
Из этой формулы, применимой для любого процесса идеального газа,
следуют два частных случая:
и
Формула для вычисления величины удельной энтропии:
|
Вторая группа формул для расчета энтропии идеального газа( при S=S(T,P)
а) При
|
б) При ср=с0р+аТ
|
Третья группа формул для расчета энтропии идеального газа ( при S=S(p,v) ):
|
а) При и
|
б) При cv=c0v+aT и ср=с0р+аТ
|
