7. Классификация теплоемкостей по единицам количества вещества и видам процессов.

Однородными называются системы, у которых в различных их частях свойства одинаковые.

Теплоёмкостью называется количество теплоты, необходимое для изменения температуры единицы количества вещества на 1.

В зависимости от того, что является единицей измерения количества вещества, различают:

-массовую (удельную) теплоёмкость ;

-мольную (молярную) теплоёмкость ;

-объёмную теплоёмкость .

Так как объём вещества зависит от давления и температуры, то объёмные теплоёмкости в справочной литературе, как правило, даются для нормальных физических условий:

рнорм = 101325 Па (760 мм. Тнорм = 273,15 К (00 c)

Перечисленные выше теплоемкости, связаны между собой следующими соотношениями:

Из уравнения состояния идеального газа

_норм­ =

Как следует из определения теплоёмкости , ее величина зависит от вида процессов, так как теплота Q является функцией процесса.

Подразделение теплоемкостей по видам термодинамических процессов:

изохорная,изобарная,изотермическая,адиабатна и теплоемкость в политропном процессе.

Изохорная и изобарная теплоемкости являются теплофизическими характеристиками вещества и их значения содержатся в справочниках, но значения изотермических теплоемкостей и адиабатных не приводятся, потому что из определения теплоемкости следует:

c_T = с_T = c_WT = ;

c_s = с_s = c_Ws = 0.

Таким образом для изохорного процесса (V=const) используются:

c_v – массовая изохорная теплоёмкость(теплоемкость в изохорном процессе).

с_v – молярная(мольная) изохорная теплоёмкость;

c_Wv – объёмная изохорная теплоёмкость.

Для изобарного процесса (p=const) используются:

c_p – массовая изобарная теплоёмкость.

с_p – молярная(мольная) изобарная теплоёмкость;

c_Wp – объёмная изобарная теплоёмкость.

Теплоемкость политропного процесса рассматривается далее.

8. Общая формула теплоёмкостей однородных систем.

Получим формулу для массовой теплоемкости термодеформационной (тепломеханической) системы.

Из общего определения массовая теплоемкость .

Как известно из первого начала термодинамики, для термодеформационной системы

dQ = dU + pdv

Как указывалось выше, внутренняя энергия является функцией состояния, выражаемая, например формулойU=U(T,v). По правилам математики, для полного дифференциала функции нескольких переменных, в этом случае можно записать

Таким образом исходная система уравнений имеет вид:

Решая эту систему методом подстановки и далее используя дифференциальные соотношения термодинамики, окончательно получим следующее выражение

,

Формула (2.5) называется общей формулой для массовых теплоёмкостей однородных систем идеального и реального газов и справедлива для всех процессов, включая политропный.

Например, массовая изобарная теплоёмкость реального газа запишется в виде

.

Для политропного процесса общая формула приобретает следующий вид:

.