Приклади типових рішень

Задача 1. Відомі наступні дані за рік про кредитний портфель комерційного банку для юридичних осіб:

Номер позички	1	2	3	4
Розмір позички, тис. грош. од.	80	30	120	50
Термін позички, місяці	5	3	8	6

Визначте: 1) середній розмір позичок, виданих юридичним особам; 2) середню тривалість користування виданими позичками; 3) середню тривалість користування позичками за умови їхньої безперервної обо­ротності; 4) середнє число оборотів позичок за рік.

Розв’язання

Для наочності рішення виконаємо певні попередні розрахунки, ре­зультати яких покажемо в наступній таблиці:

Розрахункова таблиця

Номер позички	Розмір позички, тис. грош. од.	Термін позички, міс.
1	80	5	400	16,0	2,4	192
2	30	3	90	10,0	4,0	120
3	120	8	960	15,0	1,5	180
4	50	6	300	8,3	2,0	100
Разом	280	22	1 750	49,3	×	592

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

або .

Задача 2. Відомі наступні дані про короткострокове кредитування ко­мерційни­ми банками двох галузей промисловості регіону за рік (тис. грош. од.):

Показник	Легка промисловість	Харчова Промисловість
Залишки кредиту (не повернутого в банк у термін):
на 1 січня	6 750	12 800
на 1 липня	9 000	11 250
на 1 січня наступного року	5 500	14 500
Оборот по поверненню кредиту	74 600	130 700

Визначте: 1) середній по двох галузях термін користування кре­ди­том у днях (з урахуванням позичок, не повернутих у банки в термін); 2) середнє по двох галузях число оборотів позичок за рік (з ураху­ван­ням погашення позичок, не повернутих у банки в термін).

Розв’язання

1) спочатку обчислюємо середні залишки кредиту по двох галузях разом, використовуючи середню хронологічну (оскільки часові про­між­ки між датами однакові):

тис. грош. од.

Тоді

;

2)

Задача 3. Відомі наступні дані про короткострокове кредитування двох га­лу­зей економіки за два роки, млн. грош. од.:

Галузь економіки	Середні залишки кредиту,		Оборот по погашенню кредиту,
	базисний рік (б.р.)	звітний рік (з.р.)	базисний рік (б.р.)	звітний рік (з.р.)
А	155	200	2 170	2 440
Б	290	330	3 450	3 800
Разом	445	530	5 620	6 240

З метою аналізу динаміки середньої по двох галузях тривалості ко­ристування кредитом розрахуйте індекси середньої тривалості корис­тування кредитом змінного складу, постійного складу і структурних зрушень. Поясніть отримані результати.

Розв’язання

Виконаємо певні попередні розрахунки, що спростять як підста­новку показників у формули, так і пояснення підсумків індексних обчислень. Результати розрахунків покажемо в наступній таблиці:

Розрахункова таблиця

Галузь економіки	Одноденний обо­рот по погашенню кредиту, млн грош. од.		Тривалість користування кредитом, дні			Частка одноденного обороту по пога­шенню кредиту окремих галузей, %
	б.р.	з.р.	б.р.	з.р.	індекс	б.р.	З.р.
А	6,028	6,778	25,71	29,51	1,148	38,6	39,1
Б	9,583	10,556	30,26	31,26	1,033	61,4	60,9
Разом	15,611	17,334	Х	Х	Х	100,0	100,0

1) індекс середньої тривалості користування кредитом змінного складу:

, або 107,3 %.

Індекс показує, що середня по двох галузях тривалість корис­ту­ван­ня кредитом зросла на 7,3 %, або на 2,07 дні (). Це пояс­нюється впливом одночасно двох факторів: а) подовженням терміну користування кредитом в окремих галузях (див. графу 5 розрахункової таблиці – у галузі А тривалість користування кредитом зросла на14,8 %, у галузі Б – на 3,3 %); б) зміною структури одноденного обо­ро­ту по погашенню кредиту (див. графи 6 і 7 розрахункової таблиці – част­ка одноденного обороту галузі А з більш короткою тривалістю ко­рис­тування кредитом зросла з 38,6 % до 39,1 %, а частка в одно­ден­ному обороті галузі Б, у якій термін користування кредитом більш три­валий, знизилася з 61,4 % до 60,9 %). Як бачимо, фактори по-різ­ному впливали на середню тривалість користування кредитом (пер­ший фак­тор сприяв її зростанню, а другий фактор – її скороченню).

2) індекс середньої тривалості користування кредитом постійного складу:

, або 107,4 %.

Індекс говорить про те, що середня по двох галузях тривалість ко­ристування кредитом зросла на 7,4 %, або на 2,1 дні (), що пояснюється впливом тільки першого з названих вище факторів (вплив другого фактора даним індексом не враховується).

3) індекс середньої тривалості користування кредитом структурних зрушень:

, або 99,9 %.

Індекс свідчить про те, що середня по двох галузях тривалість користування кредитом скоротилася на 0,1 %, або на 0,03 дня () у зв’язку з впливом тільки другого з названих вище факторів (вплив першого фактора цей індекс до уваги не приймає).

Перевіримо правильність виконаних розрахунків:

; ;

; .