Методические указания.

Проверку прочности и подбор сечений изгибаемых балок обычно производят исходя из условия: наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях не должны превосходить допускаемых напряжений на растяжение и сжатие, установленных нормами или опытом проектирования для материала балки.

Наиболее выгодные такие формы сечений, которые дают наибольший момент сопротивления при наименьшей площади. Такому условию в первую очередь удовлетворяет двутавровое сечение, у которого почти весь материал отнесен от нейтральной оси к верхней и нижней полкам, что увеличивает момент инерции J_x, а соответственно и момент сопротивления W_x,. Менее выгодно прямоугольное сечение; круглое сечение еще менее выгодно, так как оно расширяется к нейтральной оси. Полые сечения всегда выгоднее равных по площади им сплошных сечений.

Вопросы для самоконтроля.

1. В каком случае балка работает на изгиб?

2. Что такое чистый и поперечный изгиб? Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса в этих случаях?

3. Какими методами определяются внутренние силовые факторы, действующие в поперечных сечениях при изгибе?

4. Чему равны поперечная сила и изгибающий момент в произвольном сечении балки при изгибе?

5. Для чего строят эпюры Q_у и М _х?

6. Что можно сказать при эпюры Q_у и М _х для участка балки, испытывающего чистый изгиб?

7. Напишите формулы для определения осевых моментов сопротивления при изгибе для прямоугольника. Круга и кольца.

Тема 2.6. Сочетание основных деформаций. Изгиб с растяжением или сжатием. Изгиб и кручение. Гипотезы прочности.

Студент должен:

иметь представление:

- о напряженном состоянии в точке упругого тела; о теории предельных напряженных состояний, об эквивалентном напряженном состоянии; о гипотезах прочности;

знать:

- формулы для эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии формоизменения;

уметь:

- рассчитывать брус круглого поперечного сечения на прочность при сочетании основных деформаций.

Сочетание основных деформаций. Изгиб с растяжением или сжатием. Гипотезы прочности.

Напряженное состояние в точке упругого тела. Виды напряженных состояний. Упрощенное плоское напряженное состояние.

Назначение гипотез прочности. Эквивалентное напряжение гипотеза наибольших касательных напряжений. Гипотеза энергии формоизменения. Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций. Изгиб и кручение.

Литература: 1, с. 326…336, 3, с.260…284, 5, с. 246…255

Методические указания.

Испытания материалов позволяют определить опасные, или предельные, напряжения при какой-то простейшей деформации. Сложные виды деформации при механических испытаниях также можно осуществить, но в этом случае разрушение наступает при различных величинах силовых факторов в сечении и зависит от их соотношения. Каждому отношению величин изгибающего и крутящего моментов соответствует определенная величина напряжения для сложного напряженного состояния при всех возможных комбинациях силовых факторов невозможно из-за трудности постановки опытов и практически неограниченного объема испытаний.

Следует четко осознавать необходимость применения в данном случае так называемых гипотез прочности и подробно разобрать примеры расчета валов.