Методические указания.

Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент которой называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее система сходящихся сил и система пар – частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тел будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси и алгебраической суммы моментов сил относительно любой точки. Следует получить твердые навыки в решении задач на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положения центра моментов.

Вопросы для самоконтроля.

1. Что такое момент силы относительно точки? Как назначают знак момента силы относительно точки? Что называется плечом силы?

2. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

3. Сформулируйте теорему Вариньона.

4. Сформулируйте аналитическое условие равновесия плоской системы произвольно расположенных сил.

5. Укажите три вида уравнений равновесия плоской системы произвольно расположенных сил.

6. Укажите, как рационально выбрать направления осей координат и центр моментов.

7. Какие нагрузки называются сосредоточенными и распределенными?

Тема 1.5. Пространственная система сил.

Студент должен:

иметь представление:

-о пространственных системах сил и их действии на тело;

знать:

-момент силы относительно оси, свойства момента; аналитический способ определения равнодействующей; условия равновесия;

уметь:

-выполнять разложение силы на три взаимно перпендикулярные оси; определять реакции опорах; выполнять проверку правильности решения.

Пространственная система сил. Проекция силы на ось, не лежащую с ней в одной плоскости. Момент силы относительно оси. Пространственная система сходящихся сил, ее равновесие. Пространственная система произвольно расположенных сил, ее равновесие.

Литература: 1, стр.72…87, 5, стр. 53…61.

Методические указания.

Система сил называется пространственной, если линии действия сил, приложенных к телу, не лежат в одной плоскости. Подобно плоской системе пространственную систему сил можно привести к любой точке пространства. Порядок приведения тот же, что и для плоской системы сил, при этом от каждой силы в центре приведения получаем силу и пару сил.

Необходимо понять, что для пространственной системы сил можно составить шесть уравнений равновесия. Имейте в виду, что эти уравнения можно использовать при ознакомлении с шестью внутренними силовыми факторами в сопротивлении материалов. Рекомендуется решить несколько задач на равновесие пространственного нагруженного тела, используя проекции тела и сил, к нему приложенных, на две или на три плоскости.