8.8. Проблемы рассуждений по аналогии

Выше были рассмотрены принципы аналогии для логической импликации и показана возможность унифицированной реализации аналогии. Однако в процессе теоретических исследований и практической реализации, начало которому положила связь логики равенств и аналогии, возникло немало проблем. Вот некоторые из них:

1. В схеме рассуждений по аналогии хорошо изучены аналогии для импликаций, но необходимо изучить логические отношения более высокого уровня, т.е. необходимо создание теории типов отношений.

2. Аналогия была формализована в рамках хорновской логики, поэтому не была описана обработка негативных знаний.

3. Одна из главных целей исследований аналогии – ее приложение к автоматическому синтезу и преобразованию программ. Это связано с проблемой создания пакетов программ и их повторного использования. На практике повторно используемые программы можно рассматривать как программы, в которых абстрагируются некоторые общие стороны нескольких программ, следовательно, теория и методология абстрагирования подобных программ может строиться на основе теории аналогии.

4. Не изучена связь аналогии с другими системами выводов, хотя возможно построение единой системы выводов (дедуктивные, индуктивные, по аналогии). Например, можно повысить эффективность индуктивных выводов, используя аналогию при генерации гипотез.

Таким образом, можно привести ряд разнообразных проблем как с теоретической, так и с практической точки зрения, поэтому исследования аналогии нуждаются в продолжении.

8.9. Контрольные вопросы и упражнения

1. Что такое аналогия?

2. Какие виды аналогий существуют?

3. Приведите примеры схемы рассуждений по аналогии.

4. В чем отличие индуктивных рассуждений от аналогичных?

5. Какие существуют приемы работы с аналогией?

6. Какие задачи можно решать с помощью методов рассуждений по аналогии?

7. Какие методы, использующие рассуждения по аналогии, вы знаете?

8. В чем заключаются проблемы использования методов, реализующих рассуждения по аналогии?

9. Автоматизация нечетких рассуждений

В окружающем нас мире очень редко приходится сталкиваться с задачами, лишенными какого-либо элемента неопределенности. Управленческое решение практически всегда приходится принимать в условиях частичного отсутствия необходимой информации. Г. Шакл пишет: «В предопределенном мире решение было бы иллюзорным, в абсолютно предугадываемым мире – пустым, в мире без естественного порядка – бессильным. Наше интуитивное представление о жизни предполагает неиллюзорное, непустое и небессильное решение… . Поскольку в этом смысле решение исключает как абсолютное предсказание, так и абсолютную случайность в природе, решение следует определить как выбор в условиях ограниченной неопределенности».

Все ранее изученные логики являлись монотонными, т.е. множество теорем в этих логиках растет с увеличением множества основных аксиом. Все дедуктивные системы обладают этим свойством, они специально предназначены для формализации общезначимых рассуждений.

Но рассуждения, которые желательно моделировать в приложениях искусственного интеллекта, не всегда общезначимы, часто они приблизительны и неопределенны. Выведенные из неопределенных рассуждений заключения должны допускать возможность отказа от них, если, например, новая информация блокирует вывод. Поэтому логическая система, которая формализует такие модифицируемые рассуждения, должна быть немонотонной, т.е. число теорем, которые можно получить, может уменьшаться с ростом числа аксиом или предпосылок. Немонотонные логики должны иметь системы вывода для моделирования модифицируемых (необщезначимых в классическом смысле) рассуждений. Формализующая эти рассуждения система вывода должна давать «правдоподобные» формулы.

Основными характерными особенностями немонотонных логик являются следующие:

1. Структура множества выведенных формул – из немонотонной системы можно получить, используя правила вывода, различные несовместные множества формул, причем отдельно взятое множество заключений существенно зависит от порядка применения формул. Если выведена правдоподобная формула, то следует запретить вывод других правдоподобных, но невыполнимых вместе с первой формулой формул.

2. Устранение несовместимых заключений – в немонотонных системах предусмотрено устранение несовместных заключений.

3. Отказ от собственных выводов – немонотонная система должна сама обеспечивать отказ от своих выводов, т.е. ее правила вывода должны быть модифицируемыми, применение некоторых правил в нужный момент может блокироваться. Для этого правила оснащаются условиями применения этих правил. Эти условия (точнее, предусловия) позволяют проверять выполнимость утверждения до вывода.

Пример. Рассмотрим следующее правило: «Если Х – птица, то Х летает».

Сделаем правую часть выводимой, когда она всего лишь выполнима вместе с посылками и другими ранее выведенными формулами.

Для этого нужно преобразовать правило: «Если Х – птица и выполним вывод, что Х летает, то Х летает».

В таком виде правило может динамически меняться.

Выделяются два основных класса немонотонных рассуждений:

1. Рассуждения, модифицируемые из-за неопределенности и гипотетичности, например, рассуждения типа: «Объекты типа Х имеют свойство Р. Если А – объект типа Х, то делается вывод, что А, по-видимому, обладает свойством Р».

2. Рассуждения, модифицируемые по интроспективе, т. е. зависящие от текущего состояния знаний субъекта, который делает вывод, например, рассуждения типа: «Исходя из состояния моих знаний, я могу сделать вывод, что …».

Пример. «Мне ничего не известно о старшем брате, поэтому я делаю вывод, что у меня нет старшего брата».

Существуют различные способы автоматизации немонотонных рассуждений, рассмотрим некоторые из них.