2.2. Контрольные вопросы и упражнения

1. Какие типы мышления Вы знаете?

2. За что отвечает правополушарное мышление?

3. За что отвечает левополушарное мышление?

4. Что такое оппозиционные шкалы? Приведите примеры оппозиционных шкал.

5. В чем суть трансакционного анализа?

3.Формальные системы

В формальной логике разрабатываются методы правильных рассуждений, представляющих собой цепь умозаключений в логически последовательной форме. Рассуждения в ней изучаются с точки зрения формы, а не смысла, и с этой целью в обычных рассуждениях выделяются определенные элементы, которые могут замещаться в них произвольным образом какими-то другими элементами. Например, в хорошо известном силлогизме (обычно приписываемом Аристотелю, но в действительности принадлежащему Г. Оккаму (1349 г.)) «Люди – смертны. Сократ – человек, следовательно, Сократ – смертен» в обоих случаях вхождения слов «человек (люди)», «смертен (смертны)», «Сократ» могут быть заменены любыми другими словами, и при этом само рассуждение останется формально допустимым. Таким образом, уже простая замена таких слов в рассуждениях символьными обозначениями позволяет строить обобщенные суждения на основе подобных рассуждений. Так, в приведенном примере абстрактная модель этого рассуждения принимает следующий вид: «Если все x есть суть y и если z есть x, то z есть y».

В силлогистике, создателем которой был Аристотель, как раз и начали систематически применяться такие замещающие символы, позднее получившие название переменных (впервые они встречаются в «Органоне»).

Однако при формальном описании рассуждений, подобных тем, что встречаются в обычном языке, недостаточно введения одних только переменных. В этом случае возникает необходимость в словах типа «если, тогда, или, и, так как, следовательно», а также в таких глаголах, как «есть, принадлежит, влечет, следует», которые играют фундаментальную роль в рассуждении. Эти фундаментальные элементы представляют собой слова-связки формального рассуждения и не допускают никаких замен. Например, рассматриваемый нами силлогизм тут же разрушается, если заменить в нем второе по порядку следования «если» на «или». Такие фиксированные, незаменяемые элементы называются операторами.

Отметим, что в обычном языке союз «или» может принимать различные значения. Иногда он означает «или то или другое, или то и другое вместе (или – включительное), а иногда «одно из двух» (или – исключительное). Аналогично глагол «есть, является» означает иногда включение, иногда равенство, а иногда принадлежность. В связи с этим возникает необходимость использовать различные символы для обозначения и отражения различных значений оттенков подобных слов.

Одна из задач формальной логики – выявление неоднозначностей и изучение отдельных этапов рассуждений или выводов, когда шаг за шагом строго доказывается их правильность вне зависимости от используемой интерпретации и не остается неясности ни на одном этапе.

Став составной частью философии и имея в числе своих создателей таких великих ученых, как Аристотель, Авиценна, Абеляр, Кант, Лейбниц, формальная логика с течением времени приобретает все более математический характер. Благодаря результатам, которые были получены в этой области Д. Венном, Г. Булем, А. Морганом и затем стали использоваться в других научных дисциплинах, начинает осуществляться мечта Лейбница о разработке и практической реализации универсальной символики.

Однако лишь начиная с трудов Г. Фрегге, Г. Пеано и, наконец, с монументального труда Б.Рассела и А. Уайтхэда «Основания математики» (1913 г.), формальная логика полностью отделилась от разговорного языка и выделилась в самостоятельную дисциплину, базирующуюся на собственной знаковой системе.