7.3. Методологія гіпотетичних досліджень

У прикладних науках основним методом теоретичних досліджень є гіпотетичний. Його методологія містить у собі:

- вивчення технічної, економічної або соціальної сутності досліджуваного явища за допомогою існуючих засобів пізнання;

- формулювання гіпотези й вибір структури моделі дослідження;

- вибір математичного методу дослідження моделі та її вивчення;

- аналіз теоретичних досліджень і розробка теоретичних положень.

На початковому етапі визначення сутності дослідження виступають спостереження. Будь-який процес залежить від багатьох чинників. Кожне спостереження фіксує лише деякі чинники. Для того щоб найбільш повно зрозуміти той чи інший процес, необхідно провести досить велику кількість спостережень та вимірювань, тобто сформувати певну базу даних.

На наступному етапі необхідно виділити головне і лише потім провести наукові дослідження певних процесів або явищ, вживаючи сформовану та систематизовану на першому етапі інформацію. Систематизація даних дозволяє побудувати модель. Під моделлю розуміють штучну систему, яка відбиває основні властивості досліджуваного об'єкта – оригіналу. Модель – це відображення у зручній формі інформації про досліджуваний об'єкт. Модель знаходиться у певній відповідності з об'єктом дослідження, може замінити його у процесі проведення досліджень.

Щоб побудувати адекватну модель, необхідно мати глибокі та всебічні знання не лише за темою дослідження чи у суміжних галузях, але й добре володіти практичними навичками з певних аспектів досліджуваної задачі. Методами параметричної ідентифікації визначають математичну залежність між параметрами моделі. Ці методи дозволяють глибоко та всебічно вивчати процеси, встановити точні кількісні зв'язки між аргументами і функціями, проаналізувати досліджувані явища.

Математичну модель можна завдати за допомогою функціонального співвідношення у вигляді системи алгебраїчних рівнянь. Характерною рисою математичних моделей є те, що їх можна перетворювати за допомогою математичного апарату. Використання математичних моделей є одним із основних методів сучасного наукового дослідження.

Експериментальні методи дозволяють глибоко вивчати ті чи інші процеси в межах певної точності, яка визначається технікою експерименту, і сконцентрувати увагу саме на тих параметрах процесу, що складають найбільший інтерес дослідника. Проте, результати конкретного експерименту не можуть бути поширені на інший процес, навіть близький за фізичною (економічною) сутністю, тому що результати будь-якого експерименту відбивають індивідуальні особливості лише досліджуваного процесу. Із експерименту ще неможливо остаточно встановити, які з параметрів визначають вирішальний характер процесу і як буде протікати процес, якщо змінювати різноманітні параметри одночасно.

Аналітичні і експериментальні методи мають свої переваги та недоліки. Тому надзвичайно плідним є сполучення позитивних сторін аналітичних і експериментальних методів дослідження. За таким принципом проведення досліджень зменшується кількість параметрів, вони замінюються узагальненими критеріями. Внаслідок спрощується досліджуване математичне співвідношення між параметрами.

Останнім часом набули широкого розповсюдження методи системного аналізу, що значною мірою обумовлено розвитком ЕОМ, які забезпечують швидке вирішення й аналіз складних математичних задач. Під системним аналізом мається на увазі сукупність прийомів і методів для вивчення складних об'єктів – систем, що являють собою складну сукупність взаємодіючих між собою елементів.

Методи системного аналізу ефективно зарекомендували себе при плануванні та організації технології виробничих процесів підприємств. Системний аналіз у більшості випадків впроваджують з метою оптимізації процесів керування системами, що полягає у виборі оптимального варіанту керування (тобто такого процесу, при якому досягається мінімальне або максимальне значення заданого критерію оптимізації).

Вибір належного критерію оптимізації вважається складною задачею, оскільки на практиці при вирішенні завдань оптимізації управління мають справу з багатьма критеріями, які досить часто є взаємно суперечливими. Математично коректна постановка задачі оптимізації припускає наявність лише одного критерію. Часто вибирають якийсь один критерій за головний, а інші критерії переводять в обмеження. Більш ускладнений варіант являють адитивні та мультиплікативні згортки критеріїв.

Контрольні питання:

1. Хто пропонує тему і задачі наукового дослідження?

2. Які існують методології теоретичних досліджень?

Самостійна робота:

1. Методи і засоби теоретичних досліджень [1, c. 108 – 120].

8. ОФОРМЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ НАУКОВИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

8.1. Правила оформлення науково-дослідних робіт

Склад наукового дослідження. Основна частина наукової роботи складається з розділів, підрозділів, пунктів, підпунктів. Кожний розділ починають з нової сторінки. Основному тексту кожного розділу може передувати передмова з коротким описом обраного напрямку та обґрунтуванням застосованих методів досліджень. В кінці кожного розділу формулюють висновки із стислим викладенням наведених у розділі наукових і практичних результатів, що дає змогу вивільнити загальні висновки від другорядних подробиць.

В розділах основної частини подають:

- огляд літератури за темою і вибір напрямків досліджень;

- виклад загальної методики і основних методів досліджень;

- експериментальну частину і методику досліджень;

- відомості про проведені теоретичні або експериментальні дослідження;

- аналіз і узагальнення результатів досліджень.

В огляді літератури окреслюють основні етапи розвитку наукової думки за своєю проблемою. Стисло, критично висвітлюючи роботи попередників, автор повинен назвати ті питання, що залишились невирішеними і, отже, визначити своє місце у розв'язанні проблеми. Бажано закінчити цей розділ коротким резюме стосовно необхідності проведення досліджень у даній галузі та постановкою задач дослідження. Загальний обсяг огляду літератури не повинен перевищувати 20 % обсягу основної частини наукової роботи.

В другому розділі наводять методи вирішення завдань і їх порівняльні оцінки, розробляють загальну методику проведення наукових досліджень. В теоретичних досліджень створюють моделі та методи вирішення поставлених задач, в експериментальних роботах – досліджують принципи дії і характеристики розробленої апаратури, оцінки похибок вимірювань.

В наступних розділах з вичерпною повнотою викладаються результати власних досліджень автора з висвітленням того нового, що він вносить у розробку проблеми. Автор повинен давати оцінку повноти вирішення поставлених завдань, оцінку достовірності одержаних результатів їх порівняння з аналогічними результатами вітчизняних і зарубіжних праць, обґрунтування потреби подальших досліджень. Виклад матеріалу підпорядковують одній провідній ідеї, чітко визначеній автором.

У висновках викладають найбільш важливі наукові та практичні результати, одержані в науковій роботі, які повинні містити формулювання розв'язаної наукової проблеми (задачі), її значення для науки і практики. Далі формулюють висновки та рекомендації щодо наукового і практичного використання здобутих результатів.

У першому пункті висновків коротко оцінюють стан питання. Далі у висновках розкривають методи вирішення в роботі наукової проблеми, її практичний аналіз, порівняння з відомими розв'язаннями. Необхідно наголосити на якісних і кількісних показниках здобутих результатів, обґрунтувати достовірність результатів, викласти рекомендації щодо їх використання.

Список використаних джерел складають відповідно до чинних стандартів з бібліотечної та видавничої справи. Цей список може складатися: у порядку появи посилань у тексті, у алфавітному порядку прізвищ перших авторів або заголовків, у хронологічному порядку.

За необхідністю до додатків доцільно включати допоміжний матеріал, необхідний для повноти сприйняття наукової роботи:

• проміжні математичні доведення, формули і розрахунки;

• таблиці допоміжних цифрових даних;

• акти випробувань, впровадження, розрахунки економічного ефекту;

• опис алгоритмів, процедур та програм вирішення задач на ЕОМ;

• ілюстрації допоміжного характеру.

Наукову роботу (бакалаврську, магістерську, дисертаційну) друкують за допомогою принтера на одній стороні аркуша білого паперу формату А4 (210 * 297 мм) через півтора міжрядкових інтервали до тридцяти рядків на сторінці. Висота шрифту 14 пк. Можна також використовувати папір формату 203 * 288 мм і подати таблиці та ілюстрації на аркушах формату А3.

Всі примірники наукової роботи повинні бути ідентичними. В разі використання копіювальної техніки ідентичність усіх примірників наукової роботи повинна бути засвідчена спеціалізованою вченою радою.

Обсяг основного тексту повинен становити для:

• курсової роботи – 20-35 сторінок;

• дипломної роботи – 50-60 сторінок;

• магістерської – 90 – 100 сторінок.

Текст наукової роботи слід друкувати, залишаючи відступи таких розмірів: лівий – 30 мм, правий – 15 мм, верхній – 25 мм, нижній – 25 мм. Шрифт друку має бути чітким, стрічка – чорного кольору середньої жирності. Щільність тексту повинна бути однаковою. Друкарські помилки і графічні неточності можна виправляти підчищенням або зафарбуванням білою фарбою і нанесенням на тому ж місці або між рядками виправленого тексту. Допускається наявність не більше двох виправлень на одній сторінці.

Текст основної частини наукової роботи поділяють на розділи, підрозділи, пункти та підпункти. Заголовки структурних частин наукової роботи «ЗМІСТ», «ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ», «ВСТУП», «РОЗДІЛ», «ВИСНОВКИ», «СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ», «ДОДАТКИ» друкують великими літерами симетрично до тексту.

Заголовки підрозділів друкують маленькими літерами (крім першої великої) з абзацного відступу. Крапку в кінці заголовка не ставлять. Якщо заголовок складається з двох або більше речень, їх розділяють крапкою. Заголовки пунктів друкують маленькими літерами (крім першої великої) з абзацного відступу в розрядці в підбір до тексту. В кінці заголовка, надрукованого в підбір до тексту, ставиться крапка. Відстань між заголовком та текстом повинна дорівнювати 3-4 інтервалам. Кожну структурну частину наукової роботи треба починати з нової сторінки.

До загального обсягу наукової роботи, визначеного Порядком, не входять додатки, список використаних джерел, таблиці та малюнки, які повністю займають площу сторінки. Але всі сторінки зазначених елементів наукової роботи підлягають нумерації на загальних засадах.

Нумерацію сторінок, розділів, підрозділів, пунктів, підпунктів, малюнків, таблиць, формул подають арабськими цифрами без знака № . Першою сторінкою наукової роботи є титульний аркуш, який включають до загальної нумерації сторінок. На титульному аркуші номер сторінки не ставлять, на наступних сторінках номер проставляють у правому, верхньому куті сторінки без крапки в кінці.

Такі структурні частини наукової роботи, як зміст, перелік умовних позначень, вступ, висновки, список використаних джерел не мають порядкового номера. Слід звернути увагу на те, що всі аркуші, на яких розміщені ці структурні частини наукової роботи, нумерують звичайним чином. Не нумерують лише їх заголовки, тобто не можна друкувати: «І. ВСТУП» або «Розділ 6. ВИСНОВКИ». Номер розділу ставлять після слова «РОЗДІЛ», після номера крапку не ставлять, потім з нового рядка друкують заголовок розділу.

Підрозділи нумерують у межах кожного розділу. Номер підрозділу складається з номера розділу і порядкового номера підрозділу, між якими ставлять крапку. В кінці номера підрозділу повинна стояти крапка, наприклад: «2.3.» (третій підрозділ другого розділу). Потім у тому ж рядку йде заголовок підрозділу.

Пункти нумерують у межах кожного підрозділу. Номер пункту складається з порядкових номерів розділу, підрозділу, пункту, між якими ставлять крапку. В кінці номера повинна стояти крапка, наприклад: «1.3.2.» (другий пункт третього підрозділу першого розділу). Потім у тому ж рядку йде заголовок пункту. Пункт може не мати заголовка.

Підпункти нумерують у межах кожного пункту за такими ж правилами, як пункти.

Ілюстрації (фотографії, креслення, схеми, графіки, карти) і таблиці необхідно подавати в науковій роботі безпосередньо після тексту, де вони згадані вперше, або на наступній сторінці.

Ілюстрації і таблиці, які розміщені на окремих сторінках наукової роботи, включають до загальної нумерації сторінок.

Таблицю, малюнок або креслення, розміри якого більше формату А4, враховують як одну сторінку і розміщують у відповідних місцях після згадування в тексті або у додатках.

Ілюстрації позначають словом «Рис...» і нумерують послідовно в межах розділу, за винятком ілюстрацій, поданих у додатках.

Номер ілюстрації повинен складатися з номера розділу і порядкового номера ілюстрації, між якими ставиться крапка. Наприклад: Рис. 1.2 (другий рисунок першого розділу). Номер ілюстрації, її назва і пояснювальні підписи розміщують послідовно під ілюстрацією. Якщо в науковій роботі подано одну ілюстрацію, то її нумерують за загальними правилами.

Таблиці нумерують послідовно в межах розділу. В правому верхньому куті над відповідним заголовком таблиці розміщують напис «Таблиця» із зазначенням її номера. Номер таблиці повинен складатися з номера розділу і порядкового номера таблиці, між якими ставиться крапка, наприклад: «Таблиця 1.2» (друга таблиця першого розділу). Якщо в науковій роботі одна таблиця, її нумерують за загальними правилами.

При переносі частини таблиці на інший аркуш (сторінку) слово «Таблиця» і номер її вказують один раз справа над першою частиною таблиці, над іншими частинами пишуть слова «Продовження табл.» і вказують номер таблиці, наприклад: «Продовження табл. 1.2».

Формули в науковій роботі (якщо їх більше одної) нумерують у межах розділу. Номер формули складається з номера розділу і порядкового номера формули в розділі, між якими ставлять крапку. Номери формул пишуть біля правого краю аркуша на рівні відповідної формули в круглих дужках. Наприклад: (3.1) (перша формула третього розділу).

Примітки до тексту і таблиць, в яких указують довідкові і пояснювальні дані, нумерують послідовно в межах однієї сторінки. Якщо є одна примітка, то її не нумерують і після слова «Примітка» ставлять крапку. Якщо приміток на одному аркуші декілька, то після слова «Примітки» ставлять двокрапку. Наприклад:

Примітки:

1....

2....

Ілюстрації наукової роботи допомагають наочно продемонструвати деякі положення, виявлені закономірності, виходячи із певного загального задуму, за ретельно продуманим тематичним планом. Ілюстрації допомагають уникнути випадкових, пов'язаних із другорядними деталями, частин тексту і запобігти невиправданим пропускам найважливіших тем. Кожна ілюстрація має відповідати тексту, а текст – ілюстрації. Назви ілюстрацій розміщують після їх номерів. При необхідності ілюстрації доповнюють пояснювальними підрисунковими даними.

Підпис під ілюстрацією має такі основні складові:

• найменування графічного сюжету, що позначається словом «Рис. »;

• порядковий номер ілюстрації, який вказується цифрами;

• тематичний заголовок ілюстрації з характеристикою зображеного.

Основними видами ілюстративного матеріалу в науковій роботі є: креслення, технічний рисунок, схема, фотографія, діаграма і графік.

Не варто оформлювати посилання на ілюстрації як самостійні фрази, в яких лише повторюється те, що міститься у підписі. У тому місці, де викладається тема, пов'язана з ілюстрацією, і де читачеві треба вказати на неї, розміщують посилання у вигляді виразу у круглих дужках «(рис. 3.1)» або зворот типу: «... як це показано на рис. 3.1».

Якість ілюстрацій повинна забезпечувати їх чітке відтворення (електрографічне копіювання, мікрофільмування). Ілюстрації виконують чорнилом, тушшю або пастою чорного кольору на білому непрозорому папері. У роботі слід застосовувати лише штрихові ілюстрації і оригінали фотознімків. Фотознімки розміром, меншим за формат А4, наклеюють на стандартні аркуші білого паперу формату А4.

Цифровий матеріал пропонується оформлятися у вигляді таблиць. Кожна таблиця повинна мати назву, яку розміщують над таблицею і друкують симетрично до тексту. Назву і слово «Таблиця» починають з великої літери. Назву не підкреслюють.

За логікою побудови таблиці її логічний суб'єкт, або підмет (позначення тих предметів, які в ній характеризуються), розміщують у боковику, головці, чи в них обох; логічний предмет таблиці, або присудок (тобто дані, якими характеризується присудок) – у підзаголовку, а не в головці чи боковику. Кожен заголовок над графою стосується всіх даних цієї графи, кожен заголовок рядка в боковику – всіх даних цього рядка.

Заголовок кожної графи в головці таблиці має бути коротким. Слід уникати повторів тематичного заголовка в заголовках граф, одиниці виміру зазначати у тематичному заголовку, виносити до узагальнюючих заголовків слова, що повторюються. Боковик, як і головка, вимагає лаконічності. Повторювані слова тут також виносять в об'єднувальні рубрики; загальні для всіх заголовків боковика слова розміщують у заголовку над ним.

Заголовки граф повинні починатися з великих літер, підзаголовки – з маленьких, якщо вони складають одне речення із заголовком, і з великих, якщо вони є самостійними. Висота рядків повинна бути не меншою за 8 мм. Графу з порядковими номерами рядків до таблиці включати не треба.

Таблицю розміщують після першого згадування про неї в тексті, таким чином, щоб її можна було читати без повороту переплетеного блоку наукової роботи або з поворотом за годинниковою стрілкою. Таблицю з великою кількістю рядків можна переносити на інший аркуш. При перенесенні таблиці на інший аркуш (сторінку) назву вміщують тільки над її першою частиною.

Таблицю з великою кількістю граф можна поділяти на частини і розміщувати одну частину під іншою в межах однієї сторінки. Якщо рядки або графи таблиці виходять за формат сторінки, то в першому випадку в кожній частині таблиці повторюють її головку, в другому випадку – боковик.

Якщо текст, який повторюється в графі таблиці, складається з одного слова, його можна замінювати лапками; якщо з двох або більше слів, то при першому повторенні його замінюють словами «Те ж», а далі лапками. Ставити лапки замість цифр, марок, знаків, математичних і хімічних символів, які повторюються, не слід. Якщо цифрові або інші дані у будь-якому рядку таблиці не подають, то в ньому ставлять прочерк.

При використанні формул необхідно дотримуватися певних техніко-орфографічних правил. Найбільші, а також довгі і громіздкі формули, які мають у складі знаки суми, добутку, диференціювання, інтегрування, розміщують на окремих рядках. Це стосується також і всіх нумерованих формул. Для економії місця кілька коротких однотипних формул, відокремлених від тексту, можна подати в одному рядку, а не одну під одною. Невеликі і нескладні формули, що не мають самостійного значення, вписують всередині рядків тексту.

Пояснення символів і числових коефіцієнтів подаються безпосередньо під формулою у тій послідовності, в якій вони подані у формулі. Значення кожного символу і числового коефіцієнта треба подавати з нового рядка. Перший рядок пояснення починають зі слова «де» без двокрапки.

Рівняння і формули треба виділяти з тексту вільними рядками. Вище і нижче кожної формули потрібно залишити не менше одного вільного рядка. Якщо рівняння не вміщується в один рядок, його слід перенести після знака рівності (=) або після знаків плюс (+), мінус (-), множення (∙) і ділення (:).

Нумерувати слід лише ті формули, на які є посилання у наступному тексті. Інші нумерувати не рекомендується.

Порядкові номери позначають арабськими цифрами в круглих дужках біля правого краю сторінки без крапок від формули до її номера. Номер, який не вміщується у рядку з формулою, переносять у наступний рядок нижче формули. Номер формули при її перенесенні вміщують на рівні останнього рядка. Якщо формула знаходиться у рамці, то номер такої формули записують зовні рамки з правого боку навпроти основного рядка формули. Номер формули-дробу подають на рівні горизонтальної риски формули.

Номер групи формул, розміщених на окремих рядках і об'єднаних фігурною дужкою (парантезом), ставиться справа від вістря парантеза, яке знаходиться всередині групи формул і звернене у сторону номера.

Загальне правило пунктуації в тексті з формулами таке: формула входить до речення як його рівноправний елемент. Тому в кінці формул і в тексті перед ними розділові знаки ставлять відповідно до правил пунктуації.

Двокрапку перед формулою ставлять лише у випадках, передбачених правилами пунктуації:

- у тексті перед формулою є узагальнююче слово;

- цього вимагає побудова тексту, що передує формулі.

Розділовими знаками між формулами, котрі йдуть одна за одною і не відокремлені текстом, можуть бути кома або крапка з комою безпосередньо за формулою до її номера. Розділові знаки між формулами при парантезі ставлять всередині парантеза. Після таких громіздких математичних виразів, як визначники і матриці, можна розділові знаки не ставити.