7. Понятие факторного анализа; детерминированное моделирование факторных систем.

Экономический анализ предполагает выявление некоторой совокупности факторов и установление формы и количественной характеристики их связи с исследуемым показателем. Каждое явление можно рассматривать и как причину, и как результат (например, производительность труда).

Экономический показатель, являющийся объектом исследования, называется результативным (обобщающим). Показатели, участвующие в исследовании как характеристики результативного и определяющие его поведение (величину), называются факторными.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя. В факторной системе может быть только один результативный показатель и один или более факторных. Выделение факторов как элементов факторной системы базируется на следующих критериях:

- причинности, т.е. любой фактор должен отражать причину изменения результативного показателя;

- самостоятельности;

- учетной возможности;

- количественной измеряемости.

В факторном анализе различают детерминированный и стохастический анализ.

Детерминированный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер. Это значит, что изучаемое явление можно разложить по прямым факторам, построив модель связи в виде произведения, частного или суммы факторов.

В детерминированном анализе выделяют следующие виды факторных моделей.

1. Аддитивные модели. Представлены формулой

у= Σ x_i = x₁+x₂+_...+x_n

Например, модель себестоимости продукции y (С):

y(С)=х (МЗ)+х (ЗП)+х (АО)+х (Проч.),

где МЗ – материальные затраты; ЗП – заработная плата; АО – амортизационные отчисления; Проч. – прочие затраты.

2. Мультипликативные модели. Представлены формулой

у= Π x_i = x_{1 ×} x_{2 ×} x_{3 ×…×} x_n

Например, модель объема продукции y (О) можно представить в виде формулы

y (О) = x (Ч) × x (В),

где Ч – численность рабочих; В – среднегодовая выработка одного рабочего.

3. Кратные модели. Представлены формулой

у = x₁/x_2.

Например, модель выработки продукции y(В) можно представить в виде формулы

y(В) = x (О) : x (Ч).

4. Cмешанные (комбинированные) модели – это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей. Они могут быть представлены в виде формул

у = (a +b)×c,

у = (a +b)/c

Например, коэффициент критической ликвидности

К_кр.л. = (ДС +КФВ +ДЗ) / КО ,

где ДС – денежные средства; КФВ – краткосрочные финансовые вложения; ДЗ – дебиторская задолженность; КО – краткосрочные обязательства.

7. Способы цепных подстановок и абсолютных разниц; интегральный метод.

Одной из задач анализа является определение величины влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя. Для этого используются приемы элиминирования – последовательное выделение влияния одного фактора на величину результативного показателя при исключ влияния остальных.

Наиболее универсальным из них является способ цепных подстановок, при котором последовательно заменяют базисные величины каждого фактора на фактические данные отчетного периода. При этом рассчитывают условные значения результативного показателя в сравнении которого позволяет определить количественное влияние каждого фактора.

Подстановки осуществляются в следующем порядке: происходит замена по количественным и структурным, а затем по качественным факторным показателям.

О = Ч*Д* П*Вч

В формализованном виде прием цепных подстановок можно представить следующим образом:

1) О_усл.1 = Ч₁*Д₀* П₀*Вч₀

ΔО(Ч) – изменение объема за счет численности

2) О_{усл 2} = Ч₁*Д₁* П₀*Вч₀

ΔО(Д) = О_усл.2 – О_усл.1

3) О_{усл 3} = Ч₁*Д₁* П₁*Вч₀

ΔО(П) = О_усл.3 – О_усл.2

4) О_{усл 4} = Ч₁*Д₁* П₁*Вч₁

ΔО(Вч) = О₁ – О_усл.3

Сумма влияния факторов должна равняться общему изменению результативного показателя, поэтому после проведения расчетов необходимо построить баланс отклонений и сравнить его с изменениями результативного показателя по таблице. Наличие погрешности может быть обусловлено округлениями в расчетах, но она не должна превышать 1% от базовой величины результативного показателя. В обратном случае это м.б. следствием ошибок в применении методики или в рассчетах.

ПРИЕМ АБСОЛЮТНЫХ РАЗНИЦ является одной из модификационных …………………….. Его сущность заключается в том, что абсолютное отношение изучаемого фактора умножается на фактические величины факторов, расположенных в модели слева от него и на базовые величины факторов, расположенные в модели справа от него.

В формализованном виде методику расчета можно представить следующим образом: для трехфакторной мультипликативной модели вида f=a*b*c расчет влияния факторов будет производиться по формулам: Δ f(а)= Δ a*b₀*c₀

Δ f(b)= a₁* Δ b*c₀

Δ f(с)= a₁* b₀* Δ c

1. ΔО (Ч) = Δ Ч*Д₀* П₀*Вч₀

ΔО (Ч) = 1*230*7,9*56,4=102 млн. руб.

2. ΔО (Д) = Ч₁*ΔД* П₀*Вч₀

ΔО (Ч) = 586*(-1,5)*7,9*56,4=-391 млн. руб.

………………………………………………………..

………………………………………………………..

Баланс отклонений

Для двухфакторных моделей применяется следующее правило: 1) влияние качественного фактора на результативный показатель определяется умножением разницы по нему на количественный фактор фактического. 2) влияние количественного фактора определяется умножением разницы по нему на качественный фактор базисный.

Интегральный метод измерения влияния факторов на результативный показатель.

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток: при значительных отклонениях фактических данных от базисных результаты расчетов зависят от последовательности подстановок, в соответствии с которой замена осуществляется сначала по количественным и структурным факторам, затем - по качественным.

Однако, на практике встречаются модели, где все факторные показатели либо качественные, либо количественные, а иногда сложно определить какими они являются.

Кроме того, факторы действуют на результативный показатель не изолировано, а одновременно и взаимосвязано, что приводит к его дополнительному приросту (положительному или отрицательному), который при применении способов элиминирования присоединяется, как правило, к влиянию последнего фактора.

В связи с этим в детерминированном анализе может применяться интегральный метод для мультипликативных, кратных и смешанных моделей.

Его использование позволяет получать более точные результаты расчётов потому, что в данном случае они не зависят от порядка факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя распределяется между ними.

Наиболее распространён интегральный метод для двухфакторных мультипликативных моделей.

Например, для двухфакторной модели вида

F= x × y

влияние каждого фактора определяется по формулам:

∆F(x) = ∆x × y_o + (∆x ×∆y)/2,

∆F(y) = ∆y × x_o + (∆x ×∆y)/2.

Для трехфакторной модели вида

F= x × y × z

влияние каждого фактора определяется по формулам:

∆F(x) = 1/2∆x × (y_o × z₁ + y₁ × z_o) +1/3 × ∆x × ∆y × ∆z;

∆F(y) = 1/2∆y × (x_o × z₁ + x₁ × z_o) +1/3 × ∆x × ∆y × ∆z;

∆F(z) = 1/2∆z × (x_o × y₁ + x₁ × y_o) +1/3 × ∆x × ∆y × ∆z.