Задача №1
Интегральная функция распределения F(x) непрерывной случайной величины задана следующим образом.
Найти плотность распределения этой случайной величины, вычислить числовые характеристики распределения и построить графики функции распределения и плотности распределения.
Задача №2
Найдите вероятность того, что стандартная нормально распределенная случайная величина будет иметь значения между 2 и 3.
Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.
Выписка из «ПОЛОЖЕНИЯ О КУРСОВЫХ ЭКЗАМЕНАХ И ЗАЧЕТАХ»,
утвержденного ректором ГОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)» КУЗНЕЦОВЫМ Н.Г. 8 декабря 2008 г.
Общими критериями для выставления оценок на экзаменах являются:
ОТЛИЧНО – изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе;
ХОРОШО – наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения; правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала; допускаются отдельные логические и стилистические погрешности;
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствие с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;
НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы.
Министерство образования и науки рф
Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»
Билет № 26
1. Число перестановок может быть рассчитано по формуле:
А) Р . |
В) |
Б) Р ; |
Г) Р ; |
2. Теорема сложения двух совместных событий может быть записана как:
А) |
В) |
Б) |
Г) |
3. |
Равновозможные события могут быть определены как: |
А. |
несколько событий называются равновозможными, если в результате опыта наступление одного из них исключает появление других; |
Б. |
несколько событий называются равновозможными, если в результате опыта наступление одного из них не исключает появление других; |
В. |
несколько событий называются равновозможными, если в результате испытания хотя бы одно из них обязательно произойдет; |
Г. |
несколько событий называются равновозможными, если в результате испытания ни одно из них не имеет объективно большую вероятность появления, чем другие. |
4 |
Формула Байеса позволяет: |
А. |
переоценить полную вероятность события А; |
Б. |
вычислить полную вероятность события А; |
В. |
переоценить условные вероятности события А, после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А; |
Г. |
переоценить вероятности гипотез, после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А. |
5. Случайные величины бывают
А) дискретными; |
Б) непрерывными; |
В) условными; |
Г) дискретными и непрерывными. |
6. Формула гипергеометрического закона распределения ДСВ:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) ; |
7. Дисперсия СВ, распределенной по закону Пуассона рассчитывается как:
А)
|
Б) ; |
В)
|
Г)
|
;
;
.
8.Согласно свойствам функции распределения F(x) данная функция:
А) неотрицательная и неубывающая; |
В) отрицательная и неубывающая; |
Б) положительная и убывающая; |
Г) положительная и неубывающая; |
9. Математическое ожидание НСВ равно:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) |
10. |
Признаками биномиального распределения являются: |
А. |
зависимые испытания, дискретная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом зависимом испытании; |
Б. |
независимые испытания, непрерывная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом независимом испытании; |
В. |
независимые испытания, дискретная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом независимом испытании |
Г. |
зависимые испытания, непрерывная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом зависимом испытании . |
11. Теорема Чебышева имеет:
А) общий случай; |
В) частный случай; |
Б) классический случай; |
Г) общий и частный случай. |
12. Выбор оптимальной величины интервала для интервального ряда с равными интервалами осуществляется по:
А) абсолютной плотности |
В) формуле Стэрджесса |
Б) относительной плотности |
Г) частости |
13. Средняя арифметическая простая рассчитывается как:
А) ; |
Б)
|
В) ; |
Г) . |
;
14. Общая формула центрального момента записывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) |
15. Серийная выборка базируется на отборе из генеральной совокупности в выборочную
А) целиком некоторых групп элементов, причем попавшие в выборку группы обследуются сплошь; |
В) посредством использования таблиц случайных чисел; |
Б) элементов из списков через определенный интервал; |
Г) при помощи жребия. |
16. Средняя ошибка выборки для средней при повторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:
А)
|
Б)
|
В)
|
Г)
|
;
;
;
.
17. Оценки параметров генеральной совокупности должны быть:
А) несмещенными и эффективными; |
В) состоятельными и достаточными; |
Б) несмещенными, состоятельными и эффективными; |
Г) несмещенными, эффективными, состоятельными и достаточными. |
18. |
Статистическая оценка является несмещённой, если: |
А. |
её дисперсия достаточно велика; |
Б. |
её математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности; |
В. |
её ожидаемое значение стремится к параметру генеральной совокупности; |
Г. |
она имеет небольшую дисперсию. |
19. При постановке задачи обязательно формулируют Н1, которую называют:
А) основной гипотезой; |
Б) базовой гипотезой; |
В) альтернативной гипотезой; |
Г) первой гипотезой. |
20. Допустить ошибку первого рода - это значит:
А) отвергнуть нулевую гипотезу, если она верна; |
В) отвергнуть нулевую гипотезу, если она неверна; |
Б) принять нулевую гипотезу если она верна; |
Г) принять нулевую гипотезу, если она неверна. |
Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.