Задача №1
Фирма нуждается в организации 4 новых складов. Ее сотрудники подобрали 8 подходящих одинаково удобных помещений. Сколько существует способов отбора 4 помещений из 8 в случайном порядке? Какова вероятность того, что в число отобранных попадут 4 помещения, расположенные в многоэтажных зданиях?
Задача №2
В отделе дамской обуви в течение дня проданы туфли размеров: 37, 35, 36, 37, 38, 37, 36, 37, 39, 38, 37, 36, 37, 37, 36. Составьте вариационный ряд. Постройте полигон распределения. Найдите среднюю арифметическую, стандартное отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.
Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.
Выписка из «ПОЛОЖЕНИЯ О КУРСОВЫХ ЭКЗАМЕНАХ И ЗАЧЕТАХ»,
утвержденного ректором ГОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)» КУЗНЕЦОВЫМ Н.Г. 8 декабря 2008 г.
Общими критериями для выставления оценок на экзаменах являются:
ОТЛИЧНО – изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе;
ХОРОШО – наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения; правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала; допускаются отдельные логические и стилистические погрешности;
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствие с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;
НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы.
Министерство образования и науки рф
Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»
Билет № 18
Число размещений может быть рассчитано по формуле:
А)
A |
В)
A |
Б)
A |
Г) A |
;
;
;
.
2. Директор компании рассматривает заявления о приеме на работу 5 выпускников университета. В компании имеются три одинаковых вакансии. Сколькими способами директор может заполнить эти вакансии? Для решения задачи нужно использовать:
А) формулу сочетаний; |
В) формулу размещений; |
Б) формулу перестановок; |
Г) формулу перестановок с повторениями. |
3. |
Единственно возможные события могут быть определены как: |
А. |
несколько событий называются единственно возможными, если в результате опыта наступление одного из них исключает появление других; |
Б. |
несколько событий называются единственно возможными, если в результате опыта наступление одного из них не исключает появление других; |
В. |
) несколько событий называются единственно возможными если в результате испытания хотя бы одно из них обязательно произойдет |
Г. |
несколько событий называются единственно возможными, если в результате испытания ни одно из них не имеет объективно большую вероятность появления, чем другие. |
4. |
Теорема сложения несовместных событий утверждает, что: |
А. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий; |
Б. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления; |
В. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна разности вероятностей этих событий; |
Г. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий плюс вероятность их совместного наступления. |
5. |
Формула Байеса позволяет: |
А. |
переоценить полную вероятность события А; |
Б. |
вычислить полную вероятность события А; |
В. |
переоценить условные вероятности события А, после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А; |
Г. |
переоценить вероятности гипотез, после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А. |
6. Случайные величины бывают
А) дискретными; |
Б) непрерывными; |
В) условными; |
Г) дискретными и непрерывными. |
7. |
Случайную величину называют непрерывной если: |
А. |
множество ее значений конечно, но несчетно; |
Б. |
она может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного интервала; |
В. |
она может принять конкретное, заранее определенное значение из некоторого конечного или бесконечного интервала; |
Г. |
множество ее значений счетное. |
8. Вероятнейшая частота (наивероятнейшее число) наступления событий рассчитывается как:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
;
;
;
.
9. Формула распределения вероятностей Пуассона записывается как:
А)
|
Б)
|
В)
|
Г)
|
;
;
;
.
10. Математическое ожидание НСВ равно:
А)
|
Б) |
В) |
Г) |
;
;
;
11.Задача: менеджер ювелирного магазина «Рубин» утверждает, что в течение часа в магазине совершается до пяти покупок. Какому закону распределения подчиняется количество покупок, совершенных в течение двух часов?
А) биномиальному; |
В) равномерному; |
Б) гипергеометрическому; |
Г) закону распределения Пуассона. |
12. Для расчета коэффициента асимметрии используется:
А)центральный момент четвертого порядка; |
В) начальный момент четвертого порядка; |
Б) центральный момент третьего порядка; |
Г) начальный момент третьего порядка. |
13. |
Полигон – это графическое изображение |
А. |
интервального вариационного ряда в виде прямоугольников с высотами, пропорциональным частостям или плотностям распределения; |
Б. |
вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси ординат; |
В. |
вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси абсцисс; |
Г. |
вариационного ряда в прямоугольной системе координат в виде точек, соединенных отрезками прямой. |
14. Коэффициент вариации рассчитывается:
А)
|
Б)
|
В)
|
Г)
|
15. Точечной оценкой генеральной дисперсии при объеме выборке n<30 является:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
16 |
Фундаментальным принципом выборочного метода является: |
А. |
изучение всех элементов, попавших в выборку; |
Б. |
случайность отбора элементов из генеральной совокупности в выборочную; |
В. |
изучение некоторой части элементов, попавших в выборку; |
Г. |
направленность отбора элементов из генеральной совокупности в выборочную. |
17 |
Статистическая оценка является несмещённой, если: |
А. |
её дисперсия достаточно велика; |
Б. |
её математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности; |
В. |
её ожидаемое значение стремится к параметру генеральной совокупности; |
Г. |
она имеет небольшую дисперсию. |
18. Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:
А)
|
Б)
|
В)
|
Г)
|
;
;
;
.
19. Механическая выборка ориентирована на отбор элементов из генеральной совокупности в выборочную посредством:
А) использования таблиц случайных чисел; |
В) жребия; |
Б) отбора элементов из списков через определенный интервал; |
Г) использования таблиц случайных чисел или жребия. |
20. При постановке задачи проверки гипотезы обязательно формулируют Н1, которую называют:
А) основной гипотезой; |
Б) базовой гипотезой; |
В) альтернативной гипотезой; |
Г) первой гипотезой. |
Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.