Задача №1

Рост лиц призывного возраста предполагается нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 172 см и среднеквадратическим отклонением 6 см. Определить вероятность того, что рост призывника будет:

А) ниже 165 см;

Б) выше 175 см.

Задача №2

Для выяснения возрастных особенностей кадрового состава преподавателей университета было произведено обследование, в результате которого получены следующие данные:

Возраст преподавателя	20-30	30-40	40-50	50-60
Число преподавателей	10	60	20	10

Определите:

1. средний возраст преподавателей;

2. дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3. коэффициент вариации;

4. моду и медиану.

Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.

Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.

Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.

Выписка из «ПОЛОЖЕНИЯ О КУРСОВЫХ ЭКЗАМЕНАХ И ЗАЧЕТАХ»,

утвержденного ректором ГОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)» КУЗНЕЦОВЫМ Н.Г. 8 декабря 2008 г.

Общими критериями для выставления оценок на экзаменах являются:

ОТЛИЧНО – изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе;

ХОРОШО – наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения; правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала; допускаются отдельные логические и стилистические погрешности;

УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствие с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;

НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы.

Министерство образования и науки рф

Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»

Билет № 31

1. Число перестановок с повторениями может быть рассчитано по формуле:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

2.	Совместные события могут быть определены как:
А.	несколько событий называются совместными, если в результате опыта наступление одного из них исключает появление других;
Б.	несколько событий называются совместными, если в результате опыта наступление одного из них не исключает появление других;
В.	несколько событий называются совместными если в результате испытания хотя бы одно из них обязательно произойдет;
Г.	несколько событий называются совместными, если в результате испытания ни одно из них не имеет объективно большую возможность появления, чем другие.

3. Теорема сложения двух несовместных событий может быть записана как:

А)	В)
Б)	Г)

4. Формула полной вероятности может быть записана как:

А)	В)
Б)	Г)

5. Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г).

6.	Случайная величина – это
А.	величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает одно из своих возможных значений, причем заранее неизвестно какое именно;
Б.	величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает одно из своих возможных значений, причем заранее известно какое именно;
В.	величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает несколько из своих возможных значений, причем заранее неизвестно какие именно;
Г.	величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает несколько из своих возможных значений, причем заранее известно какие именно.

7. Вероятнейшая частота (наивероятнейшее число) наступления событий рассчитывается как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

8.Формула распределения вероятностей Пуассона записывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

9. Вероятность заданного отклонения нормально распределенной СВ от ее математического ожидания на величину меньшую Δ равна:

А)	В)
Б)	Г)

10.	Правило трех сигм формулируется следующим образом:
А.	если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания не превышает ;
Б.	если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания не превышает ;
В.	если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания превышает ;
Г.	если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания превышает .

11. Задача: менеджер ресторана утверждает, что в течении часа посетителями ресторана становятся до 10человек. Какому закону распределения подчиняется число клиентов в течении получаса?

А) биномиальному;	В) равномерному;
Б) гипергеометрическому;	Г) закону распределения Пуассона.

12. Коэффициент асимметрии рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

13. Общая формула начального момента записывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г)

14.	Гистограмма может быть построена:
А.	только для дискретного вариационного ряда;
Б.	для дискретного и интервального вариационного ряда;
В.	только для интервального вариационного ряда;
Г.	только для интервального вариационного ряда с равными интервалами.

15. Механическая выборка ориентирована на отбор элементов из генеральной совокупности в выборочную посредством:

А) использования таблиц случайных чисел;	В) жребия;
Б) отбора элементов из списков через определенный интервал;	Г) использования таблиц случайных чисел или жребия.

16. Различают следующие случайные ошибки выборки:

А) средняя (стандартная) ошибка;	В) возможная ошибка;
Б) предельная ошибка;	Г) средняя и предельная ошибки.

17. Средняя ошибка выборки для средней при повторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

18. Если строится 95%-ный доверительный интервал, то в каких границах будет находиться неизвестное значение генеральной средней?

А) Б)

В) Г)

19.	Статистическая оценка является состоятельной, если:
А.	она удовлетворяет закону “больших чисел”, т.е. сходится по вероятности к оцениваемому параметру;
Б.	её математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности;
В.	ее дисперсия является наименьшей из дисперсий всех возможных оценок заданного объема выборки
Г.	она имеет относительно большую дисперсию.

20 Допустить ошибку первого рода - это значит:

А) отвергнуть нулевую гипотезу если она верна;	В) отвергнуть нулевую гипотезу если она неверна;
Б) принять нулевую гипотезу если она верна;	Г) принять нулевую гипотезу если она неверна.

Зав.каф.ИСЭиАР Ниворожкина Л.И.

Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.

Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.