Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

1.

Сочетания - это

А.

соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и каждое из которых отличается друг от друга порядком расположения элементов;

Б.

соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и каждое из которых отличается друг от друга либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их расположения;

В.

соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и каждое из которых отличаются друг от друга по крайне мере одним элементом;

Г.

соединения из n элементов, каждое из которых содержит все элементы, и которые отличаются друг от друга лишь порядком расположения элементов.

2.

События А и В называются зависимыми:

А.

если вероятность каждого их них зависит от того, произошло или нет другое событие;

Б.

если их вероятности равны;

В.

если их вероятности неравны;

Г.

если наступление каждого их них зависит от того, произошло или нет другое событие.

А)

В)

Б)

Г)

А)

В)

Б)

Г)

А) этой постоянной величине;

Б) нулю;

В)единице;

Г) минус единице.

6.

Формула полной вероятности гласит:

А.

если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, на соответствующую условную вероятность события А;

Б.

если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, на соответствующую вероятность события А;

В.

если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме вероятностей каждого из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n;

Г.

если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме соответствующих условных вероятностей события А.

А) только графика распределения;

В) ряда распределения и графика распределения;

Б) только функции распределения;

Г) графика, функции и ряда распределения.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

А)положительная;

Б) неотрицательная;

В) отрицательная;

Г) равна нулю .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г)

11.

Теорема Бернулли позволяет

А.

используя среднее арифметическое значение, получить представление о величине математического ожидания, и наоборот;

Б.

оценить вероятность отклонения частоты от постоянной вероятности для любого события;

В.

оценить только верхнюю границу вероятности отклонения частоты от постоянной вероятности для любого события;

Г.

оценить вероятность отклонения частоты появления события в независимых испытаниях от своего математического ожидания .

12.

Правило трех сигм формулируется следующим образом:

А.

если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания не превышает ;

Б.

если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания не превышает ;

В.

если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания превышает ;

Г.

если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания превышает .

13.

Гистограмма может быть построена

А.

только для дискретного вариационного ряда;

Б.

для дискретного и интервального вариационного ряда;

В.

только для интервального вариационного ряда;

Г.

только для интервального вариационного ряда с равными интервалами.

А)

Б)

В)

Г)

А) несмещенными и эффективными;

В) состоятельными и достаточными;

Б) несмещенными, состоятельными и эффективными;

Г) несмещенными, эффективными, состоятельными и достаточными.

А) ошибки регистрации;

В) закономерные ошибки ;

Б) ошибки репрезентативности;

Г) ошибки регистрации и репрезентативности.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

19.

Серийная выборка основана на:

А.

отборе случайным образом не единиц, а целых групп совокупности, которые в свою очередь подвергаются сплошному наблюдению;

Б.

отборе некоторого числа единиц совокупности из отдельных групп ;

В.

отборе единиц совокупности через определённый интервал;

Г.

отборе единиц совокупности по схеме “невозвращённого шара”.

А) отвергнуть нулевую гипотезу если она верна;

В) отвергнуть нулевую гипотезу если она неверна;

Б) принять нулевую гипотезу если она верна;

Г) принять нулевую гипотезу если она неверна.