Задача №1
Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по каждому из трех центральных телевизионных каналов, равна 0,05. Предполагается, что эти события - независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу: а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов?
Задача №2
Отклонение стрелки
компаса из-за влияния магнитного поля
в определенной области Заполярья
есть случайная величина
.
Чему равна
вероятность того, что абсолютная величина
отклонения в определенный момент времени
будет больше, чем 2,4?
Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.
Выписка из «ПОЛОЖЕНИЯ О КУРСОВЫХ ЭКЗАМЕНАХ И ЗАЧЕТАХ»,
утвержденного ректором ГОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)» КУЗНЕЦОВЫМ Н.Г. 8 декабря 2008 г.
Общими критериями для выставления оценок на экзаменах являются:
ОТЛИЧНО – изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе;
ХОРОШО – наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения; правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала; допускаются отдельные логические и стилистические погрешности;
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствие с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;
НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы.
Министерство образования и науки рф
Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»
Билет № 19
1. Число перестановок может быть рассчитано по формуле:
А) Р |
В)
|
Б) Р |
Г) Р |
.
;
;
2. Согласно свойству сочетаний:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
;
;
;
;
3. |
Противоположными называются: |
А. |
два единственно возможных и совместных события ; |
Б. |
два равновозможных и совместных события ; |
В. |
два равновозможных и несовместных события ; |
Г. |
два единственно возможных и несовместных события. |
4. |
Классическое определение вероятности гласит: |
А. |
вероятностью события А называют отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех равновозможных и несовместных событий; |
Б. |
вероятностью события А называют отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех единственно возможных и равновозможных событий; |
В. |
вероятностью события А называют отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех единственно возможных, равновозможных и несовместных событий; |
Г. |
вероятностью события А называют отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех единственно возможных событий. |
5. Теорема сложения двух совместных событий может быть записана как:
А) |
В) |
Б) |
Г) |
6. Вероятность, найденную по формуле Байеса называют:
А) статистической; |
Б) априорной; |
В) апостериорной; |
Г)безусловной. |
7. Формула Бернулли записывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
8. Дисперсия СВ, распределенной по гипергеометрическом закону определяется как:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
;
;
;
.
9. Математическое ожидание СВ, распределенной по закону Пуассона рассчитывается как:
А)
|
Б) ; |
В)
|
Г)
|
;
;
.
10. Нормально распределенная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
;
;
;
;
11. Стандартная (нормированная) нормальная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
;
;
;
.
12. |
В узком смысле слова под законом больших чисел понимают |
А. |
совокупность теорем, в которых устанавливается факт приближения средних характеристик к некоторым постоянным величинам в результате большого числа наблюдений; |
Б. |
центральную предельную теорему Ляпунова; |
В. |
неравенство Маркова; |
Г. |
общий случай теоремы Чебышева. |
13. Задача: вероятность сдать экзамен на право вождения автомобиля одинакова для всех слушателей курсов и равна 0,8. В группе 20 человек. Какому закону распределения будет подчиняться число слушателей, получивших права?
А) биномиальному; |
В) равномерному; |
Б) гипергеометрическому; |
Г) закону распределения Пуассона. |
14. Асимметрия характеризует:
А) скошенность ряда; |
В) размерность ряда; |
Б) вершинность ряда; |
Г) вариацию ряда. |
15. Формула простой дисперсии записывается как:
А)
|
Б)
|
В)
|
Г)
|
16. |
Доверительная вероятность - это |
А. |
вероятность того, что доверительный интервал накроет неизвестный оцениваемый параметр генеральной совокупности |
Б. |
вероятность, которую можно признать достаточной для суждения о достоверности характеристик, полученных на основе генеральной совокупности |
В. |
вероятность, которая определяется исходя из предположения об обязательном осуществлении события |
Г. |
вероятность суммы двух событий А и В. |
17. Различают следующие случайные ошибки выборки:
А) средняя (стандартная) ошибка; |
В) возможная ошибка; |
Б) предельная ошибка; |
Г) средняя и предельная ошибки. |
18. Необходимый объем выборки для оценки генеральной доли при собственно- случайном бесповторном отборе может быть найден как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) ; |
19. Серийная выборка базируется на отборе из генеральной совокупности в выборочную
А) целиком некоторых групп элементов, причем попавшие в выборку группы обследуются сплошь; |
В) посредством использования таблиц случайных чисел; |
Б) элементов из списков через определенный интервал; |
Г) при помощи жребия. |
20. |
Какая из данных гипотез является непараметрической: |
А. |
гипотеза о числовом значении доли; |
Б. |
гипотеза о равенстве двух генеральных средних; |
В. |
гипотеза о равенстве двух генеральных дисперсий; |
Г. |
гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности. |
Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.