Задача №1

На рынке представлено 8 различных пакетов программ для бухгалтерии с приблизительно равными возможностями. Для апробации в своих филиалах фирма решила отобрать 3 из них. Сколько существует способов отбора 3 программ из 8, если отбор осуществлен в случайном порядке? Какова вероятность того, что среди отобранных случайно окажутся 3 программы, занимающие наименьший объем памяти?

Задача №2

Для оценки состояния деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности были проведены выборочные бизнес-обследования и получены следующие результаты:

Интервалы значений показателя деловой активности (в баллах)	0 - 8	8 - 16	16 - 24	24 - 32
Число предприятий (акционерные общества открытого типа)	10	15	8	5

Построить гистограмму распределения частот. Найти среднее значение показателя деловой активности, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объяснить полученные результаты.

Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.

Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.

Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.

Выписка из «ПОЛОЖЕНИЯ О КУРСОВЫХ ЭКЗАМЕНАХ И ЗАЧЕТАХ»,

утвержденного ректором ГОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)» КУЗНЕЦОВЫМ Н.Г. 8 декабря 2008 г.

Общими критериями для выставления оценок на экзаменах являются:

ОТЛИЧНО – изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе;

ХОРОШО – наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения; правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала; допускаются отдельные логические и стилистические погрешности;

УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствие с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;

НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы.

Министерство образования и науки рф

Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»

Билет № 22

1. Число сочетаний может быть рассчитано по формуле:

А) С ;	В) С ;
Б) С ;	Г) С .

2.	Несовместные события могут быть определены как:
А.	несколько событий называются несовместными, если в результате опыта наступление одного из них исключает появление других;
Б.	несколько событий называются несовместными, если в результате опыта наступление одного из них не исключает появление других;
В.	несколько событий называются несовместными если в результате испытания хотя бы одно из них обязательно произойдет;
Г.	несколько событий называются несовместными, если в результате испытания ни одно из них не имеет объективно большую вероятность появления, чем другие.

3. Теорема умножения двух зависимых событий может быть записана как:

А)	В)
Б)	Г)

4.	Правило полной вероятности утверждает:
А.	если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, на соответствующую условную вероятность события А;
Б.	если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, на соответствующую вероятность события А;
В.	если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме вероятностей каждого из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn;
Г.	если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме соответствующих условных вероятностей события А.

5.	Случайную величину называют непрерывной если:
А.	множество ее значений конечно, но несчетно;
Б.	она может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного интервала;
В.	она может принять конкретное, заранее определенное значение из некоторого конечного или бесконечного интервала;
Г.	множество ее значений счетное.

6. Дисперсия биномиального распределения рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

7. Формула распределения вероятностей Пуассона записывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

8. Нормальная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) ;

9. Согласно свойствам дифференциальной функции f(x),эта функция:

А)положительная;

Б) неотрицательная;

В) отрицательная;

Г) равна нулю .

10. Задача: вероятность сдать экзамен на право вождения автомобиля одинакова для всех слушателей курсов и равна 0,8. В группе 20 человек. Какому закону распределения будет подчиняться число слушателей, получивших права?

А) биномиальному;	В) равномерному;
Б) гипергеометрическому;	Г) закону распределения Пуассона.

11. Для расчета коэффициента асимметрии используется:

А)центральный момент четвертого порядка;	В) начальный момент четвертого порядка;
Б) центральный момент третьего порядка;	Г) начальный момент третьего порядка.

12. Средняя арифметическая постоянной величины равна:

А)единице;

Б) нулю;

В) бесконечности;

Г)этой постоянной величине.

13. Формула не взвешенной дисперсии записывается как:

А)

Б)

В)

Г)

14. Коэффициент асимметрии рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

15. Коэффициент вариации рассчитывается:

А)

Б)

В)

Г)

16.	Сущность выборочного метода состоит в том, что:
А.	для изучения вместо всей совокупности элементов берётся лишь некоторая их часть, отобранная по определённым правилам;
Б.	для исследования все элементы изучаемой совокупности группируются по определённым правилам;
В.	элементы изучаемой совокупности отбираются через определённый интервал;
Г.	сначала обследуются все элементы изучаемой совокупности, а затем по определённым правилам отбирается их некоторая часть.

17. Малые выборки описываются законом распределения вероятностей:

А) нормальным В) Пирсона

Б) t ‑ Стьюдента Г) F- Фишера

18. Предельная ошибка выборки равна:

А) сумме стандартной ошибки и величины кратности ошибки;

Б) частному от деления величины кратности ошибки и стандартной ошибки;

В) разности стандартной ошибки и величины кратности ошибки;

Г) t-кратному числу стандартных ошибок выборки.

19.	Допустить ошибку второго рода - значит:
А.	отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна;
Б.	принять нулевую гипотезу, когда она верна;
В.	отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна;
Г.	принять нулевую гипотезу, когда она неверна.

20. Задача: в молочном отделе универсама произведено контрольное взвешивание десяти 200-грамовых пачек сливочного масла и установлено, что г. и S=4г. Менеджер отдела выдвигает предположение о недобросовестности поставщика. Прав ли он? Уровень значимости принять равным =0,001. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.

Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.

Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.