8.1 Рівновага в процесах абсорбції.

Умовою рівноваги між газовою і рідкою фазами є рівновага температур і тиск обох фаз і рівність хімічних потенціалів для всіх компонентів в обох фазах.

При постійній температурі і тиску в фазах хімічний потенціал компонента , що розподіляється, пропорційний концентраціям його в фазах. Тому в стані рівноваги між концентраціями компонента , що розподіляється, в обох фазах встановлюється деяке співвідношення, що характеризується константою фазової рівноваги, котра рівна відношенню концентрації компонента , що розподіляється, в газовій фазі до його концентрації в рідкій фазі.

В загальному випадку константа фазової рівноваги залежить від тиску (Р), температури (Т) і концентрації компонента , що розподіляється, (х) в рідині: m=f(P,T,x)

Ця функція для деяких систем може бути розрахована, але в більшості випадків її знаходять дослідним шляхом.

В якості основного закону, що характеризує рівновагу в системах газ-рідина, звичайно використовують закон розчинності газів в рідинах, сформульований Генрі. Згідно до цього закону при банній температурі мольна доля газу в розчині (розчинність) пропорційна парціальному тиску газу над розчином: х = р/Е (8.1.1)

Або p = Ex (8.1.2)

де p - парціальний тиск газу над розчином в мм рт. ст.; х - концентрація газу в розчині в мольних долях; Е - коефіцієнт пропорційності (коефіцієнт Генрі) в мм рт.ст..

Значення р і х, що задовольняють рівняння (8.1.2), мають місце при досяганні рівноваги між фазами; ці значення потрібно розглядати як рівноважні: р - парціальний тиск газу, що знаходиться в рівновазі з розчином, що має концентрацію х, або х - концентрація газу в розчині, що знаходиться в рівновазі з газом, в котрому парціальний тиск газу, що розглядається, дорівнює р.

Коефіцієнт Е залежить від природи речовини, що розчиняться, і температури:

, (8.1.3)

Де q - теплота розчинення газу в ккал/кмоль, R=1,987 ккал/кмоль·град. - універсальна газова постійна ; Т - абсолютна температура розчинення в К; С - постійна, що залежить від природи газу і рідини і визначається дослідним шляхом. З рівняння (8.1.3) і рис.8.1.1 видно, що з ростом температури розчинність газів в рідинах зменшується.

Рис.8.1.1. Залежність між розчинністю газу в рідині і парціальним тиском його над розчином при різних температурах t₁>t₂>t₃ і відповідно Е₁>Е₂>Е₃.

При розчиненні газу в рідині температура останньої звичайно збільшується внаслідок виділення значної кількості тепла.

Кількість тепла, що виділяється при. абсорбції, може бути знайдено як

Q_аб =q_дL(x₁ - x₂) (8.1.4)

де - q_д - диференціальна теплота розчинення в межах зміни концентрації х₁ - х₂, ккал/кг; L - кількість абсорбенту, кг.

Якщо абсорбція проходить без відводу тепла, то можна допустити, що все тепло яке виділяється йде на нагрів рідини і температура останньої збільшується на величину

(8.1.5)

де С - теплоємність розчину, ккал/(кг·град).

Парціальний тиск газу, що розчиняється, в газовій фазі, відповідаючий рівновазі, може бути замінений рівноважною концентрацією. Згідно закону Дальтона парціальний тиск компонента в газовій суміші дорівнює загальному тиску, помноженому на мольну долю цього компонента в суміші, тобто

р = Ру і у = р/Р, де Р - загальний тиск газової суміші;

у- концентрація газу, що розподіляється, в суміші в мольних долях. Співставляючи останню рівність з рівнянням (8.1.2), знайдемо

де m = Е/Р - константа фазової рівноваги

Рівняння (8.1.6) виражає залежність між рівноважними концентраціями газу, що розподіляється, в газовій і рідкій фазах. Якщо замінити в цьому рівнянні концентрації х і у, виражені в мольних долях, на X і У, виражені в відносних мольних долях, то, маючи на увазі співвідношення

, , ,

рівняння (8.1.6) можна переписати як:

(8.1.7)

При незначних концентраціях X величина (1-т)Х ≈ 0 і рівняння (8.1.7) набуває більш

простого вигляду:

Y=mХ (8.1.8)

тобто при низьких концентраціях закон Генрі зображується прямою лінією.

Для добре розчинних газів, при великих концентраціях, розчинність менше, ніж випливає з закону Генрі.

Для систем, що не підпорядковуються цьому закону, коефіцієнт т в рівнянні (8.1.7) є змінною величиною, лінія рівноваги являє собою криву, котру звичайно будують по дослідним даним.

Якщо розчин є ідеальним і лише в газовій фазі спостерігається відхилення від ідеального стану, то в цьому випадку компоненти розчину не діють один на одного, Тому концентрація даного компонента в газовій фазі залежить лише від концентрації його в рідині (при постійній температурі і тиску). Тоді до кожного компоненту і можливо використовувати рівняння (8.1.8):

Y_i = mX_i , (8.1.9)

в котрому константа фазової рівноваги т залежить лише від температури і загального тиску в системі.

Тому, при постійній температурі рівновага даного компоненту і в розбавленому розчині на діаграмі У - X представляється прямою лінією з нахилом, тангенс котрого дорівнює m_i.