Побудова робочих ліній на діаграмі у-х

На вісі абсцис відкладають задані концентрації X_f, Х_р, Х_ω і знаходять точки а і с (див.рис.9.3.2). Якщо величина R задана, то на вісі ординат відкладають відрізок B=X_P/(R+1) і з'єднують точку d з точкою а. Проводять вертикаль з точки X_f до перетину з лінією ad , знаходять точку в перетину робочих ліній і з'єднують її з точкою с. Таким чином, отримують робочі лінії ав - для усталюваної і вс - для вичерпної частин колони. Для визначення числа теоретичних ступенів зміни концентрації між робочими і рівноважними лініями будують ступінь в інтервалі концентрацій Х_р - X_w. На відміну від абсорбції робочі лінії ав і вс при ректифікації розміщені нижче ніж рівноважні. В даному випадку НК переходить в парову фазу, що прямує до рівноваги з рідкою фазою, тобто десорбує з рідини.

Аналіз положення робочих ліній в залежності від величини флегмового числа дозволяє знайти межі зміни значень R і його вибір для оптимальної організації процесу.

Точки перетину робочих ліній (т.в. на рис.9.3.3) залежить від величини B = Xp/(R+1), котра змінюється зі зміною R (так як Х_р=const). Ця точка може переміщуватись по вертикалі, яка виходить з точки з координатою на абсцисі X_f, в інтервалі відрізку в_ов₁ . Перетин робочих ліній в точках в₂ і в₃ неможливо.

В одному випадку (точка в₂) робоча лінія перетинає лінію рівноваги, що неможливо, оскільки при ректифікації Y₁<Y*.

В другому випадку перетин робочих ліній в точці в₃ неможливий тому, що при цьому концентрація НК в парі була б вище, ніж в рідкій фазі, а при перегонці цього не може бути. Тому лінії робочих концентрацій можуть перетинатись по лінії X_f лише між діагоналлю і рівноважною лінією, тобто лише по лінії в_ов₁.

При перетині робочих ліній в точці в₀ робочі концентрації рівні рівноважним, що можливо лише при нескінченно великій поверхні масопередачі, так як при цьому ΔY_ср.= 0. Це випливає, наприклад, з рівняння масопередачі (F = M/(K_y ΔY_cp.) при A Y_cp=0] або визначення чисел одиниць переносу [N_oy=(Y_к -Y_n)/ΔY_ср , при AYcp=0 ]. В цьому випадку (лінія ad₁ на рис. 9.3.3) флегмове число повинно бути мінімальним, а величина В -максимальною, тобто

або

при чому В_тах визначають графічно (див. рис. 9.3.3)

Рис. 9.3.3. До побудови робочих ліній на діаграмі у-х

З рівняння робочої Ліни (9.3.7) верхньої частини колони для випадку, що розглядається (тобто для умов перетину робочих ліній в точці в_о) випливає, що

І

звідки

(9.3.12)

Вирішуємо рівняння (9.3.12) відносно R_min, отримуємо

(9.3.13)

Тепловий баланс

Тепловий баланс колони безперервної дії (рис.9.3.4) має вигляд :

Q_кип+Q_F+ Q_Ф = Q_G + Q_W + Q_в (9.3.14)

де Q_кun. - прихід тепла з теплоносієм в кип'ятильнику; Q_f - прихід теплота з вихідною сумішшю; Q_Ф - прихід теплоти з флегмою; Q_G - витрата теплоти з паром, що виходить з колони; Q_w - витрата теплоти з кубовим залишком, що виходить з колони; Q_в - втрати теплоти в навколишнє середовище. З урахуванням того, що

F = P + W; G = P(R + 1) і Ф = PR, маємо (Q_кип +(P+W)H_F + PRH_Ф=P(R + l)H_G +WH_W +Q_в

звідки головна витрата теплоти на проведення процесу ректифікації Q_кun визначається наступним чином:

Q_кип = P(R + 1)H_G +WH_W + Q_в -(P+W)H_F - РRH_Ф = = PRH_G+PH_G+WH_W+Q_в- PH_F-PRH_Ф - WH_F = = PR(H_G -Н_Ф) + Р(Н_G -H_F) + W(H_W -H_F) + Q_в Але Н_G - Н_ф = r_ф - теплота випаровування флегми, тоді

Q_кип= PRr_ф+P(H_G-H_F)+W(H_W -H_F) + Q_в (9.3.14)

де PRr_ф - теплота, яка йде на випаровування флегми; Р(Н_G - H_F) - теплота на випаровування дистиляту; W(H_W - H_f) - теплота на нагрів кубового залишку від температури вихідної суміші на вході в колону до температури кипіння залишку. Витрата гріючої пари в кип'ятильнику

D = Q_кип/r

r- теплота пароутворення гріючої пари.

Рис.9.3.4. До виводу рівняння теплового балансу ректифікаційної колони: 1 - колона; 2 - кип'ятильник; 3 - дефлегматор.

Якщо Н_ф ≈ Н_f , то рівняння (9.3.14) спрощується:

Q_кип=P(R + 1)r_ф+W(H_w-H_F) ₊ Q_в (9.3.15)

З рівняння (9.3.15) видно, що витрата теплоти суттєво залежить від флегмового числа R.