8.2. Кінетика процесу абсорбції

Механізм абсорбції - це молекулярна та конвективна дифузії. Основне рівняння абсорбції має наступний вигляд: M_y=K_y·ΔY·F, (8.2.1)

M_x=K_x·ΔX·F, (8.2.2)

де К_у - коефіцієнт масопередачі або абсорбції

. (8.2.3)

де 1/К_у - опір абсорбції; 1/β_y - опір в фазі G; m/β_χ - опір в фазі L. В абсорбції при дуже малих т, тобто добре розчинних газів величина т/β_х дуже мала, тобто опором в рідкій фазі можна знехтувати.

Для погано розчинних газів можна знехтувати опором газової фази, тоді K_y≈β_y, K_y≈β_x/m, K_y≈β_x (8.2.4)

Абсорбція, що супроводжується хімічною реакцією

При хімічній реакції є вплив на кінетику та рівновагу процесу. Чим вище швидкість реакції, тим вище швидкість абсорбції, цього можна досягти збільшуючи коефіцієнт β_х. В цьому випадку рівняння масопередачі може бути записане: М = β'_Х ·ΔХ·Т, (8.2.5)

де β'_χ = ǽ·β_χ - коефіцієнт масовіддачі в рідкій фазі при абсорбції.

де ǽ - коефіцієнт прискорення абсорбції при протіканні хімічної реакції.

8.3. Матеріальний баланс і витрата абсорбенту

Отримання рівняння (8.3.1) матеріального балансу для процесу абсорбції таке ж саме, як і для масообмінних процесів в цілому (див. п. 7.4.матеріальних процесів) G(Y_n-Y_K) = L(X_n-X_K), (8.3.1)

де G - витрата інертного газу, кмоль/с; L - витрата абсорбенту, кмоль/с;

Y_п \ Y_K - початкова та кінцева концентрації абсорбтива в газовій суміші, кмоль/(кмоль інертного газу); Х_п і Х_к - початкова та кінцева концентрації абсорбтива в поглиначі, кмоль/(кмоль абсорбенту).

Звичайно з рівняння матеріального балансу визначають загальну витрату абсорбенту:

(8.3.2)

або його питому витрату L (кмоль/кмоль інертного газу):

(8.3.3)

Рівняння (8.3.3) можна записати наступним чином: Y_п-Y_к=l(X_к-X_п) (8.3.4)

Це рівняння визначає залежність між складами газу і рідини в довільному перерізі апарату і тому носить назву рівняння робочої лінії.

З рівняння (8.3.4) випливає, що робоча лінія абсорбції в координатах У - X являє собою пряму з кутом нахилу, тангенс котрого дорівнює l = L/G.

Р озглянемо поняття про питому витрату абсорбенту і вибір розміру апарату для проведення цього процесу. Зв'язок між питомою витратою абсорбенту і розміром абсорбера показана на рис.8.3.1. В даному випадку заданими є початкова і кінцева концентрації газу (Y_п і Y_к), витрата інертного газу G і початкова концентрація абсорбенту Х_п. Таким чином, змінними в рівнянні (8.3.4) є витрата абсорбенту L і його кінцева концентрація Х_к від котрих залежить положення робочих ліній на діаграмі У -X і, тому, величина рушійної сили процесу і відповідно розмір абсорбера (рівняння (7.5.4)). Через точку А (рис.8.3.1) з координатами Y_к і Y_п у відповідності з рівнянням (8.3.4) проведені робочі лінії АВ, АВ₁ АВ₂, АВ₃, що відповідають різним концентраціям абсорбенту або різним питомим його витратам. Оскільки початкова концентрація Y_п газу задана, то точки Б, В₁ ,В₂ ,В₃ будують межами на одній горизонтальній прямій.

Рис.8.3.1. До визначення питомої витрати абсорбенту.

Рушійна сила процесу абсорбції для будь - якого значення X і вибраної величини L буде виражатись різницею ординат У-У*, зображених вертикальними відрізками, що з'єднують відповідні точки робочої лінії і лінії рівноваги. Для всього абсорбера можна прийняти середнє значення ΔΥ_сер., величина котрого, наприклад для лінії АВ₁, зображена на рис.8.3.1 відрізком ΔΥ_сер. Величина рушійної сили буде тим більше, чим крутіше нахил робочої лінії і, тому, чим крутіше нахил робочої лінії і, тому, чим більше питома витрата абсорбенту. При збігу робочої лінії з вертикаллю ΔΥ_сер. буде мати максимальне значення, і, тому, розміри апарату при цьому мінімальні (так як число одиниць переносу n_у =(ΔY_б -ΔY_м)/ΔΥ_сер., тому при сталості ΔΥ_M значення ΔY_б і ΔY_cep. максимальні. Питома витрата абсорбенту при цьому буде нескінченно велика, оскільки Х_к = Х_п і знаменник в рівнянні (8.3.3) буде рівним 0.

Якщо ж робоча лінія АВ₃ дотикається лінії рівноваги, то питома витрата абсорбенту мінімальна (тобто L = L_min), а величина ΔΥ_сер. в точці дотику рівна нулю, оскільки в цій точці У_п = У*; при цьому n_у= ∞.

В техніці в масообмінних, в тому числі і в абсорбційних, апаратах рівновага між фазами не досягається і завжди Х_К<Х_Х* (де Х_Х* - концентрація газу, що поглинається, в рідині, яка знаходиться в рівновазі з газом, що надходить). Тому величина L завжди повинна бути більшою мінімального значення L_{min ,} що відповідає граничному положенню робочої лінії АВ₃ на рис.8.3.1. Замінивши Х_х на Х_к* в рівнянні (8.3.3), отримаємо вираз для визначення мінімальної витрати абсорбенту:

(8.3.5)

Збільшення питомої витрати L абсорбенту одночасно зі зменшенням висоти абсорбера може призвести до помітного збільшення його діаметру. Це відбувається тому що зі збільшенням L=L/G збільшується також витрата поглинача L (G залишається постійною величиною), а при цьому знижуються допустимі швидкості газу в абсорбері, по котрим знаходять його діаметр. Тому якщо питома витрата абсорбенту не задана (тобто не задана кінцева концентрація Х_к абсорбенту), потрібно вибирати таке співвідношення між розмірами абсорбера, затратами на його експлуатацію і величиною L, при котрому величина питомої витрати абсорбенту буде оптимальною. Величину оптимальної витрати абсорбенту L_опт. знаходять за допомогою техніко-економічного розрахунку.

Затрати S (рис.8.3.2) на поглинання в абсорбері 1 кмоль газу можна представити наступним чином:

S=S₁+S₂+S_{3 ,}

де S₁ - затрати, які не залежать від розмірів апарату і витрат абсорбенту (вартість газу, обслуговування і т.д.);

S₂ - капітальні вклади, які залежать від розмірів абсорбера (вартість енергії на поглинання гідравлічного опору при проходженні газу через абсорбер і т.д.);

S₃ - затрати, які залежать від витрати абсорбенту (вартість перекачки абсорбенту, витрати на десорбцію і т.д.).

Т ак як S₁ не залежить від витрат абсорбенту, то функція S₁=f(l) на рис.8.3.2 виражається горизонтальною прямою лінією. Побудувавши по ряду точок залежності S₂=f(l) і S₃=F(l), будуємо криву S загальних витрат, котра має мінімум, що відповідає оптимальній питомій витраті І_опт. абсорбенту.

Рис.8.3.2. До визначення оптимальної питомій витрати абсорбенту (S - затрати в $).