7.5. Багатопозиційні фазова та амплітудно-фазова модуляція

Загальновідомо, що якщо повідомлення передається двоїчними посилками (двоїчним кодом), то швидкість передачі не може перевищувати біт/с, або 2 біт/с на 1 Гц смуги пропускання каналу. Для підвищення питомої швидкості передачі інформації необхідно перейти до багатократної модуляції (багатопозиційним кодом), при якій кожна елементарна посилка несе більше ніж 1 біт інформації.

Найбільше застосування багатократні методи найшли при фазовій модуляції. Тут кожній комбінації з одиночних двоїчних елементів, які поступають від джерела інформації, ставиться у відповідність якесь значення фази відрізку коливань. Правило відображення двоїчної послідовності у послідовність сигналів називають модуляційним кодом. Так, при двократній фазовій модуляції (ДФМ) послідовність, яка передається, розбивається на комбінації з двох елементів. Очевидно, що кількість різних комбінацій довжини дорівнює .

Якщо розглядати відносно фазову модуляцію (ДВФМ) то відповідає зсуву фаз між м та м сигналами. Отже при ДВФМ швидкість передачі інформації вдвічі більше, ніж при ОФМ, але й вірогідність помилки також вдвічі більше. Двократна відносно фазова модуляція застосовують для передачі інформації зі швидкістю 2400 біт/с.

Збільшення швидкостей передачі до 3 біт/(Гцс) та вище може бути отримано спільним використанням амплітудної та фазової модуляції. У цьому разі для зменшення спектра сигналу в канал передається одна бокова смуга частот.

До сучасних протоколів, які використовуються в модемах, відносяться V.32, V.32 bis і також протокол V.34. У протоколі V.32 використовується квадратурна амплітудна модуляція з частотою несучого коливання 1800 Гц та швидкістю маніпуляції 2400 Бод. Існують режими двох-, чотирьох- та шістнадцятипозиційної QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Відповідно інформаційна швидкість у них може бути 2400, 4800 та 9600 біт/с.

Розглянемо більш детально алгоритм модуляції QAM. У цьому алгоритмі сигнал, який передається, кодується одночасно зміною амплітуди сінфазної та квадратурної компонент несучого гармонійного коливання , які мають зсув по фазі відносно один одного на радіана. Результуючий сигнал формується при сумуванні цих коливань. Таким чином, QAM-модульований дискретний сигнал може бути представлений співвідношенням:

(7.31)

де – змінюється в діапазоні ; – порядковий номер дискрета часу; – крок квантування вхідного сигналу за часом; – крок квантування вхідного сигналу за амплітудою; та – модуляційні коефіцієнти:

,

Цей же сигнал можна представити у комплексному вигляді таким чином:

, або , (7.32)

де – алгоритм зміни амплітуди модульованого сигналу; – алгоритм зміни фази модульованого сигналу.

Таким чином, при використанні квадратурної амплітудної модуляції сигнал кодується одночасно зміною амплітуди та фази несучого коливання. На рис. 7.16 показано принцип формування результуючого коливання шляхом сумування вектора квадратурної складової з вектором синфазної складової . Амплітуда вектора визначається співвідношенням , а кут, який утворює вектор з вісью абсцис, визначається співвідношенням .

Рис. 7.16. Принцип формування сигналу QAM

У цьому алгоритмі при модулюванні синфазної та квадратурної складових несучого коливання використовується одне й те ж значення дискрета зміни амплітуди. Тому кінцівки векторів модульованого коливання утворюють прямокутну сітку на фазовій площині дійсної та . Кількість вузлів цієї сітки визначається типом алгоритму QAM, який використовується. Схему розташування вузлів на фазовій площині модульованого QAM коливання прийнято називати сузір’ям (constellation).

Звичайно для позначення типу алгоритму QAM прийнята така схема позначення QAM– . Де число відповідає кількості вузлів на фазовій сітці, а також максимальній кількості різних значень вектора модульованого сигналу. Слід зазначити, що в даному випадку значення відповідає показнику спектральної ефективності алгоритму, який використовується.

На рис. 7.17 наведена спрощена структурна схема формування QAM модульованого сигналу.

Рис. 7.17. Структурна схема формувача QAM модульованого сигналу

Формувач кодових символів перетворює двомірний кодовий символ на пару кодових символів та . Для алгоритму QAM‑16 припустимі значення та належать множині і визначають відповідно значення реальної та уявної координати вектора модульованого коливання. Сформовані значення та використовуються для амплітудної модуляції синфазної та квадратурної складових несучого коливання. На останньому етапі перетворення використовується то складання цих коливань, то формування результуючого сигналу .

Наприклад маємо послідовність модуляційних символів . Отже, для алгоритму QAM‑16 пара визначає номер квадранта фазової площини або знаки реальної та уявної координати вектора модульованого коливання таким чином:

Пара визначає значення амплітуди реальної та уявної координати вектора модульованого коливання відповідно таким чином:

Перетворення модуляційних символів у кодові символи виконується з застосуванням алгоритмів Грея для завадостійкого кодування даних. Так векторам модульованого коливання, які знаходяться близько один від одного на фазовій площині, ставлять у відповідність значення кодових символів, які розрізняються значенням тільки одного біта.

У якості приклада можуть бути розглянуті два вектора та , яким відповідають кодові символи та .

На цей час найбільше поширення отримали декілька варіантів QAM. Наприклад QAM‑4, який кодує інформаційний сигнал зміною фази несучого коливання з кроком . Цей алгоритм модуляції носить назву QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) тобто квадратурна фазова маніпуляція.

Слід мати на увазі, що алгоритм квадратурної амплітудної модуляції є різновидом алгоритму гармонічної амплітудної модуляції і тому має такі властивості, як:

• ширина спактру QAM модульованого коливання не перевищує ширину спектру модулюючого сигналу;

• положення спектра QAM модульованого коливання в частотній області визначається номіналом частоти несучого коливання.

Ці корисні властивості алгоритму забезпечує можливість побудови на його основі високошвидкісних ADSL систем передачі даних по двопровідній лінії з частотним розподілом інформаційних потоків, які приймаються та передаються.

Кожний з алгоритмів QAM визначає значення таких параметрів:

• розмір модуляційного символу кількість крапок сузір’я;

• значення символьної швидкості ;

• центральна частота (central rate);

• швидкість передачі даних .

Центральна частота для конкретної реалізації алгоритму модуляції визначається співвідношенням:

(7.33)

Параметри огинаючих ліній (масок) енергетичних спектрів модульованих сигналів ADSL регламентуються стандартом T1.413 ANSI.

Додержання цих масок забезпечує потрібний рівень електромагнітної сумісності сигналів різної природи, які передаються по різним парам в одному кабелі. Незалежно від типу алгоритма модуляції енергетичний спектр модульованого сигналу не повинен виходити за межі встановленої маски.

Завадостійкість алгоритму QAM зворотньо пропорційна його спектральній ефективності. Дія завад приводить до появи не контрольованих змін амплітуди сигналу, який передається по лінії. При збільшенні кількості кодових точок на фазовій площині відстань між ними зменшується та, як наслідок, зростає вірогідність помилкового розпізнання спотвореного прийнятого вектора на приймальній стороні.

Цей алгоритм є відносно простим для реалізації і, в той же час, досить ефективним алгоритмом лінійного кодування XDSL сигналів. Сучасні реалізації цього алгоритму забезпечують високі показники спектральної ефективності. Відносно високий рівень завадостійкості QAM‑модульованого сигнала забезпечує можливість побудови на основі цієї технології високошвидкісних систем передачі даних по двохпроводній лінії з частотним розподілом інформаційних потоків, які передаються та приймаються.

До недоліків алгоритму можна віднести відносно невеликий рівень корисного сигналу в спектрі модульованого коливання. Цей недолік є загальним для алгоритмів гармонічної амплітудної модуляції і проявляється в тому, що максимальна амплітуда в спектрі модульованого коливання має гармоніку з частотою несучого коливання. Тому цей алгоритм у чистому вигляді досить рідко застосовується на практиці. Значно більше поширення отримали алгоритми, які використовують принципи QAM і в той же час вільні від його недоліків. Наприклад, алгоритм CAP (Carrier less Amplitude modulation/ Phase modulation) тобто алгоритм амплітудно-фазової модуляції з придушеною несучею.

Алгоритм CAP являє собою один з різновидів алгоритму QAM, а його особливістю є спеціальна обробка модульованого інформаційного сигналу перед його передачею в лінію. В процесі цієї обробки із спектра модульованого сигналу вилучається складова, яка відповідає частоті несучого коливання QAM. Після того, як приймач приймає інформаційний сигнал, що передавався, він спочатку відновлює частоту несучого коливання, а після цього відновлює інформаційний сигнал. Такі маніпуляції зі спектром виконуються для того, щоб зменшити частку неінформативної складової в спектрі інформаційного сигналу, що передається. Це в свою чергу виконується для того, щоб забезпечити більшу відстань сигналу, який поширюється у просторі та зменшити рівень перехресних завад у сигналів, які передаються одночасно у одному кабелі.

Таким чином, основні принципи формування лінійного коду алгоритму CAP відповідають принципам формування лінійного коду QAM. Відмінність вказаних алгоритмів є у тому, що включені додаткові процедури, які використовуються для формування та відновлення спектра CAP‑модульованого сигналу.

Одна з можливих функціональних схем формування сигналу, модульованого за допомогою алгоритма CAP, показана на рис. 7.18.

Рис. 7.18. Функціональна схема формування CAP-модульованого сигналу

У даному випадку для придушення гармоніки несучого коливання використовуються синфазний та квадратурний фільтри. Для адекватного відновлення сформованого таким чином сигналу на приймальній стороні повинна бути виконана відповідна процедура з відновлення несучого коливання. Після відновлення несучого коливання, приймач, який функціонує у відповідальності з алгоритмом CAP, відновлює власне сигнал, що передавався, з використанням тих же алгоритмів, що й приймач QAM‑модульованого коливання. Тому, теоретично приймач CAP може взаємодіяти з передавачем QAM.

На цей час зустрічають такі типи алгоритму CAP, як CAP‑4, CAP‑8, CAP‑16, CAP‑32, CAP‑64, CAP‑128 та CAP‑256. В залежності від типу алгоритму відносне співвідношення сигнал/шум (SNR) змінюється від 14,5 до 33,8 dB.

До переваг цих алгоритмів слід віднести високу енергетичну ефективність сигналу, який формується. Саме цей алгоритм теоретично здатен забезпечити максимальне значення співвідношення SNR і, як наслідок, передачу сигналу на найбільшу відстань.

Основний недолік цього метода полягає у відсутності стандарту, який визначає процедури, у відповідності з якими виконується перетворення сигналу.