4. Определение параметров поставленной задачи.

Чтобы графически определить параметры, необходимые по условию задачи (в нашем случае энергию активации Еа), через точки, построенные по данным таблицы необходимо провести прямую линию, описываемую линейным уравнением первого порядка y=ax+b. Для этого используем функции slope и intercept. Первая определяет угол наклона прямой, вторая - отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат. Аргументами этих функций являются переменные, отложенные на осях абсцисс и ординат.

Установите курсор ввода в области над графиком зависимости ln(k) от 1/T и введите следующие выражения для нахождения линейной зависимости:

и

Прямую, полученную с помощью вышеприведенных формул, для наглядности построим на втором графике (ln(k) от 1/T). Для этого выполните следующую последовательность действий:

- Щелкните левой кнопкой мыши в области графика. При этом вокруг графика появляется рамка, делающая эту область экрана активной.

- Чтобы построить графики нескольких функций на одной диаграмме, необходимо выделить ячейку рядом с осью ординат, чтобы вокруг нее появился голубой курсор, обрамляющий выражение, и через запятую ввести вторую функцию:

что соответствует линейному уравнению ax+b относительно независимой переменной нашей задачи 1/T

По умолчанию график будет представлен пунктирной линией другого цвета. Полученные графики также можно редактировать, как было описано выше.

Для того чтобы вывести на экран численные значения наклона прямой а и значение в, соответствующее отрезку, отсекаемому на оси ординат, введите с клавиатуры букву «а» и знак равенства ("=") - в ячейке автоматически появится значение искомой величины. Аналогичные действия проделайте для переменной «b».

По формуле tgφ=-E/R можно найти энергию активации Е, помножив полученное значение а на величину газовой постоянной. Введите в свободной области экрана последовательность символов для нахождения Еa:

Е : -a*R

и выведите численное значение величины Е, как описано выше.

Лабораторная работа № 2. Определение кинетических параметров ферментативной реакции.

Цель работы: Определить кинетические параметры ферментативной реакции с помощью программы Mathcad.

Задание для самостоятельной подготовки

1. Знать уравнение Михаэлиса-Ментен.

2. Уметь преобразовать уравнение Михаэлиса-Ментен методами Лайнуивера-Бэрка, Эди-Хофсти, Хейнса.

Задание к работе.

Рассчитать кинетические параметры ферментативной реакции (Константу Михаэлиса, максимальную скорость реакции),используя данные приводимых ниже задач. Вариант задания определяет преподаватель.

1. Ввести исходные данные:

• значение общей концентрации фермента Е;

• табличные данные скорости реакции V и концентрации субстрата S в виде векторов:

2. Построить график зависимости скорости ферментативной реакции V от концентрации субстрата [S].

3. Построить точечный график Лайнуивера-Бэрка

4. На графике Лайнуивера-Бэрка с помощью функций slope и intercept пострить прямые, проходящие через точки, и полученные прямые продлить до пересечения их с осями абсцисс и ординат. Для этого выполните следующую последовательность действий:

4.1. По оси абсцисс визуально определите крайние левую и правую границы диапазона для построенного точечного графика в координатах Лайнуивера-Бэрка. В нашем случае левая граница интервала задается таким образом, чтобы предполагаемая точка пересечения с осью Х входила в этот диапазон. Так, для графика на рисунке 2 выбран диапазон от -20 до 100;

4.2. Над графической областью задайте выбранный диапазон. Для этого введите последовательность символов:

х : -20 ; 100

Mathcad автоматически преобразует это выражение к следующему виду:

х:=-20..100,

что обозначает: переменная х изменяется в выбранном диапазоне с шагом 1 (он задается по умолчанию). При необходимости задать другой шаг вводится последовательность:

переменная : начальное значение , шаг ; конечное значение, если крайнее левое значение больше нуля; или

переменная : начальное значение , начальное значение + шаг ; конечное значение , если начальное значение диапазона меньше нуля. Если промежуток слишком мал (<1) или слишком велик (~10⁵), шаг задается обязательно. Например,

запись х:=0,0.1..1 обозначает, диапазон изменяется от 0 до 1 с шагом 0.1;

запись х:=-0.2,-0.19..10 обозначает, диапазон изменяется от -0.2 до 10 с шагом 0.01;

запись х:=-2·10³,100..10⁵ обозначает, диапазон изменяется от -2000 до 10⁵ с шагом 100;

4.3. На графике Лайнуивера-Бэрка проведем прямые через точки с учетом выбранного диапазона.

Для этого последовательно на оси Y через запятую введем переменные 1/V, ax+b; а на оси X 1/S, x (порядок расположения переменных важен – см. рис. 1).

Если после построения масштаб вашего графика окажется слишком мал, уменьшите интервал, изменив правую границу диапазона.

4.4. Готовые графики отредактируйте: дважды щелкните левой клавишей мыши в области графика; в диалоговом окне Formatting Currently Selected X-Y Plot перейдите на вкладку X-Y Axes; поставьте флажки напротив

• Numbered,

• Autoscale,

• Auto Grid;

в поле Axes Style поставьте флажок напротив Crossed, чтобы отобразить на координатной плоскости пересекающиеся оси.

5. Определить кинетические параметры k₂, K_м, V_мах.

6. Определить параметры ферментативной реакции методом Эди-Хофсти и Хейнса.

Примечание. При построении графиков в этих координатах отношения V/S и S/V– результат поэлементного деления заданных массивов – должны задаваться как вектор. Чтобы ввести знак вектора, установите голубой курсор формул таким образом, чтобы он обрамлял всю дробь (если выделяется только числитель или знаменатель, нажмите [Пробел] для выделения всего выражения), откройте панель инструментов Matrix и выберите кнопку с изображением . Над выражением появится знак вектора. Аналогичные действия выполняются и для аргументов функций slope и intercept в случае поэлементного деления вектора на вектор.

7. Сравнить результаты, полученные методом Лайнуивера-Бэрка, Эди-Хофсти и Хейнса.