Графические методы определения параметров бесконкурентного ингибирования
1. Лайнуивера-Берка
С ингибитором
Без ингибитора
Vmax и Km уменьшаются в одинаковое число раз.
2 . Хейнса
С
ингибитором
Без
ингибитора
3
.
Иди–Хофсти
С
ингибитором
Без
ингибитора
4. График Диксона
Неконкурентное ингибирование
При неконкурентном ингибировании специфический ингибитор не влияет на константу диссоциации комплекса фермент субстрат. С другой стороны, максимально достижимая скорость реакции меньше в присутствии ингибитора, чем в его отсутствие, даже при бесконечно большом избытке субстрата. Неизменность константы диссоциации как в присутствии, так и в отсутствие ингибитора указывает, что в отличие от субстрата ингибитор связывается с другой группой.
К неконкурентным ингибиторам относят ионы металлов, которые ингибируют ферменты, имеющие SH–группы.
–
константа
ингибирования или константа диссоциации
комплекса фермент–ингибитор,
–
константа ингибирования или константа
диссоциации комплекса фермент-субстрат–ингибитор.
Принимаем
=
=
Математической моделью является система дифференциальных уравнений:
Получим кинетическое уравнение для процесса бесконкурентного ингибирования:
1. Записываем принцип узкого места:
(1)
2. Используя принцип стационарности, запишем кинетические уравнения для веществ, концентрации которых становятся постоянными со временем:
(2)
(3)
(4)
(5)
3. Записываем материальный баланс по ферменту и концентрации комплексов [EI] и [EIS] заменяем формулами (3) и (5) соответственно:
4.
Подставим (7) в (6) 
(8)
5. Подставляем (8) в (1):
(9)
(9) – Уравнение для скорости ферментативного процесса, ингибируемого неконкурентным ингибитором.
Графическое определение параметров неконкурентного ингибирования
1. Метод Лайнуивера-Берка
Vmax уменьшается, а Km не изменяется.
2. Метод Хейнса
|
|
3. Метод Иди–Хофсти
|
|
4. График Диксона
|
|
Лабораторные работы
Лабораторная работа № 1.
Основы работы с программой Mathcad
Цель работы: приобретение навыков работы с программой Mathcad .
Указания для выполнения работы.
1. Общие сведения.
Программа Mathcad предназначена для разнообразных математических вычислений, решения матричных функций, задач линейной и нелинейной аппроксимации, статистических задач, построения графиков и диаграмм; позволяет производить как символьные, так и численные расчеты, работать с уравнениями и системами уравнений, дифференцировать и интегрировать и служит идеальным математическим инструментом для пользователей, работающих в области точных и естественных наук.
В верхней части окна Mathcad имеется строка заголовка, содержащая название открытого документа, строка меню и множество кнопок на двух панелях инструментов. В строке заголовка над строкой меню отображается имя редактируемого документа, по умолчанию - Untitled:1. После создания документа необходимо присвоить ему имя, указывающее на содержимое документа (Команда Save As меню File). При сохранении документам Mathcad по умолчанию присваивается расширение MCD.
Ниже строки меню расположены панели задач Стандартная, Форматирование (назначение которых известно из ранее изученных прикладных программ) и Математика, содержащая следующие кнопки:
|
Кнопка отображения панели инструментов Calculator (Калькулятор). На этой панели вы найдете кнопки для задания арифметических операций, а также некоторых часто используемых функций, например факториала, логарифма и т.п. Эту панель можно использовать как калькулятор. Кнопка с пиктограммой ":=" предназначена для ввода оператора присвоения, задающего определенное значение для переменной или функции. |
|
Кнопка отображения панели инструментов Воо1еan (Булева). Эта панель содержит кнопки для ввода операторов сравнения (больше, меньше и т.д.) и кнопки ввода логических операторов (и, или, не). |
|
Кнопка отображения панели инструментов Graph (Графики). Эта панель содержит инструменты для построения графиков. |
|
Кнопка отображения панели инструментов Маtrix (Матрицы). Инструменты этой панели предназначены для ввода векторов и матриц, а также для вычислений, связанных с матрицами. |
|
Кнопка отображения панели инструментов Evaluation (Выражения). Эта панель содержит инструменты для вставки операторов управления вычислениями |
|
Кнопка отображения панели инструментов Саlсulus (Исчисление). Инструменты этой панели позволяют, кроме дифференцирования и интегрирования, определять суммы и произведения, а также вычислять пределы. |
|
Кнопка отображения панели инструментов Greek (Греческий алфавит). Эта панель предназначена для ввода греческих букв. |
|
Кнопка отображения панели инструментов Рrogramming (Программирование). Инструменты этой панели позволяют встраивать в документ собственные функции, которые описываются аналогично функциям в программах на языках Паскаль или С. |
|
Кнопка отображения панели инструментов Symbolic (Символы). Инструменты этой панели предназначены для осуществления символьных вычислений. |
При нажатии на указанные кнопки открываются панели выбора конкретных операторов, а при нажатии на символ определенного оператора, он открывается на рабочем листе.
При открытии нового документа автоматически появляется красный курсор-крестик, который представляет собой указатель для позиционирования областей. Пользователь может задавать области трех типов: текстовую, графическую и область формул. Местоположение каждой области задается установкой красного курсора-крестика в поле документа.
Текст располагается в текстовой области и служит для пояснений. Поэтому Mathcad игнорирует его при вычислениях. Текстовая информация вводится после нажатия клавиши [“] (курсор при этом приобретает вид красной вертикальной черты) и отличается шрифтом Arial, заданным по умолчанию. Форматирование выделенного фрагмента текста (задание размера, стиля, цвета, другие параметры) производится командой Text меню Format.
При вводе новой или редактировании уже введенной формулы курсор ввода принимает вид синей вертикальной черты.
Графическая область задается нажатием клавиши @ (Комбинация клавиш [Shift]+[2]), командой Graph (X-Y Plot) меню Insert или нажатием кнопки для отображения панели инструментов “Graph”.
Любая область, заданная пользователем активизируется нажатием левой кнопки мыши - вокруг области появляется рамка. Попав на границу выделенной области, курсор мыши приобретает вид черной ладони. Теперь можно, нажав и удерживая нажатой кнопку мыши, изменять местоположение активной области в документе.
Открытой активная область остается до тех пор, пока курсор щелчком мыши не будет перемещен на свободный участок документа.
Рассмотрим работу с разными областями на следующем примере:
Используя данные таблицы, вычислить значение энергии активации щелочного гидролиза карбометоксидигидроизокарбостирила:
-
T, K
k·104, сек-1
298
0.4
303
0.75
307,5
0.95
312
1.48
321
3.03
330
7.72