- •Раздел I. Кинетика ферментативных процессов
- •1.1. Формальная кинетика
- •Закон действующих масс
- •Константа скорости реакции
- •Порядок химической реакции
- •Обратимые химические реакции
- •Влияние температуры на скорость химической реакции
- •Метод Гуггенгейма
- •Кинетика реакций Реакции первого порядка
- •Кинетическое уравнение реакции второго порядка
- •1.2. Кинетика ферментативных реакций Механизм действия ферментов
- •II. Уменьшить энергию активации
- •Уравнение Михаэлиса-Ментен
- •1. Зависимость от концентрации фермента
- •2. Зависимость скорости реакции от концентрации субстрата.
- •2 . Метод Хейнса
- •3 . Метод Скэтчарда (Иди–Хофсти)
- •Ингибирование ферментов
- •Конкурентное ингибирование
- •Графическое определение параметров конкурентного ингибирования
- •Бесконкурентное ингибирование
- •Графические методы определения параметров бесконкурентного ингибирования
- •1. Лайнуивера-Берка
- •2 . Хейнса
- •4. График Диксона
- •Неконкурентное ингибирование
- •1. Метод Лайнуивера-Берка
- •4. График Диксона
- •1. Общие сведения.
- •2. Ввод данных.
- •3. Построение графика.
- •4. Определение параметров поставленной задачи.
- •Лабораторная работа № 2. Определение кинетических параметров ферментативной реакции.
- •Задание для самостоятельной подготовки
- •Задание к работе.
- •Задания к лабораторной работе 2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10.
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Р аздел іі. Изучение динамических моделей биологическихпроцессов Общие принципы описания кинетического поведения биологических систем
- •Качественное исследование простейших моделей биологических процессов
- •Простейшие математические модели
- •1. Модель экспоненциального роста популяций
- •Решение представляет собой формулу экспоненциального роста
- •2. Модель сезонного роста
- •3. Модель логистического роста
- •Качественные методы исследования систем дифференциальных уравнений
- •Устойчивость стационарного состояния. Фазовые портреты
- •Модели биологических процессов, описываемые системой дифференциальных уравнений
- •1. Виды конкурируют за одну и ту же пищу, запасы которой ограничены
- •2. Модель логистического роста (модель плотностного давления)
- •3. Модель хищник – жертва Вольтерра
- •4. Биологический метод борьбы с нежелательным видом. Метод Кюрасао.
- •Мы изучаем наиболее простую модель, предложенную Базыкиным.
- •Возможности MathCad, которые можно использовать при изучении темы
- •1. Символьное решение определителя матрицы для нахождения корней характеристического уравнения
- •2. Нахождение частных производных с помощью программы MathCad
- •3. Символьное решение уравнений и систем уравнений
- •Лабораторная работа 1 Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
- •I. Изменение численности популяции описывается одним дифференциальным уравнением
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Изменение численности популяции описывается системой уравнений. Один вид ведет себя по отношению к другому как хищник Задание 3
- •Задание 4
- •Лабораторная работа № 2 Математические модели распространения инфекционных заболеваний Модель 1
- •Модель 2.
- •Модели эпидемий с переносчиками
- •Раздел ііі. Термодинамика биологических процессов обзор по равновесной термодинамике
- •1. Первый и второй законы термодинамики
- •Второй закон термодинамики
- •Энтропия и вероятность состояния
- •2. Характеристические функции
- •Для равновесных процессов:
- •Для неравновесных процессов:
- •Самопроизвольные процессы при постоянных t и p
- •Полезная работа и приращение свободной энергии
- •Выражение для свободной энергии в явном виде
- •Стандартные состояния. Стандартные условия
- •Химический потенциал
- •Электрохимический потенциал
- •Расчеты стандартных энергий биохимических реакций
- •Описание систем в термодинамике неравновесных процессов
- •1. Второй закон термодинамики в открытых системах
- •Особенности открытых систем
- •Возрастание энтропии вследствие необратимых процессов внутри открытых систем
- •Диссипация энергии в скалярных необратимых процессах
- •Диссипация энергии в векторных необратимых процессах
- •Диссипация свободной энергии в сопряженных скалярных и векторных процессах
- •Соотношения между значениями движущих сил и скоростей процессов. Соотношения Онзагера
- •Примеры линейных соотношений
- •– Соответствуют возможной взаимосвязи двух потоков и носят название коэффициентов взаимности Онзагера.
- •Пример:
- •Теорема Пригожина.
- •Список рекомендованной литературы Основная литература
- •Дополнительная литература
Вариант 1
-кетоглутарат является конкурентным ингибитором реакции окисления N-метил-L-глутамата, катализируемого N-метилглутамат-дегидрогеназой. Определить константу диссоциации комплекса фермент-ингибитор, исходя из данных таблицы.
Влияние -кетоглутарата на кинетику окисления N-метил-L-глутамата, катализируемого N-метил-глутамат-дегидрогеназой. Условия опыта: рН 7,4, 30С, фосфатный буфер; 310-5М 2,6-дихлориндофенола, [Е]0=610-2 мг/мл
[-кетоглутарат]103, М |
[S]0104, М |
V0106, Ммин-1 |
0 |
1,00 0,625 0,500 0,417 0,264 |
1,669 1,43 1,33 1,205 1,053 |
0,6 |
1,00 0,625 0,500 0,417 0,264 |
1,505 1,262 1,111 1,08 0,85 |
3,0 |
1,00 0,625 0,500 0,417 0,264 |
1,053 0,82 0,678 0,59 0,45 |
Вариант 2
Бензоат 1,2,5-триметилпиперидол-4(-изомер) является ингибитором гидролиза бутирилхолина, катализируемого холинэстеразой. Определить тип ингибирования и найти константудиссоциации комплекса фермент-ингибитор, исходя из данных таблицы.
Влияние -изомера бензоата 1,2,5-триметилперидола-4 на кинетику гидролиза бутирилхолина, катализируемого холинэстеразой. Условия опыта: рН 7,4; 25С; фосфатный буфер (0,001М)
[I]105, M |
[S]0104, M |
V, усл. ед. |
0 |
10,00 2,50 0,91 0,50 |
5,55 4,45 2,94 2,09 |
1,0 |
10,00 2,50 0,91 0,50 |
4,00 3,18 2,16 1,49 |
2,0 |
10,00 2,50 0,91 0,50 |
2,86 2,28 1,52 1,06 |
3,0 |
10,00 2,50 0,91 0,50 |
2,38 1,85 1,24 0,87 |
Вариант 3
Исследовали влияние н-бутанола на кинетику гидролиза гиппурового эфира L-аргинина, катализируемого карбоксипептидазой В. Условия опыта: рН 8,0; 23С; трис-ацетатный буфер (0,025 М); [Е]0=6,2510-5 мг/мл. На основании зависимости скорости ферментативной реакции от начальной концентрации субстрата предложить кинетическую схему реакции (приняв двухстадийный механизм действия фермента) и определить константу ингибирования н-бутанолом.
[н-бутанол], М |
[S]0104, М |
V106, Mмин-1 |
0 |
10,0 5,00 3,33 2,50 2,00 1,67 |
13,33 11,76 10,1 9,09 8,13 7,41 |
0,05 |
10,0 5,00 3,33 2,50 2,00 1,67 |
8,7 7,35 6,45 5,71 5,21 4,72 |
0,15 |
10,0 5,00 3,33 2,50 2,00 1,67 |
5,35 4,60 4,08 3,60 3,21 2,98 |
Вариант 4
Кофермент А (СоА) является ингибитором реакции, катализируемой фосфат-ацетилтрансферазой:
Ацетил-СоА + фосфат Ацетилфосфат + СоА
В таблице приведены данные по влиянию СоА на начальную скорость реакции при вариации концентрации субстрата. Определить тип ингибирования коферментом по отношению к нуклеотидному (ацетил-СоА) субстрату и вычислить кинетические параметры исследуемого процесса.
Условия опыта: рН 8,32; 25С; ионная сила 0,3 М; [Е]0=510-8 М
[СоА]105, М |
[Ас-СоА]105, М |
V105, Ммин-1 |
0 |
10,00 2,50 0,91 0,50 |
5,55 4,45 2,94 2,09 |
0,5 |
10,00 2,50 0,91 0,50 |
4,77 3,78 2,56 1,79 |
1,0 |
10,00 2,50 0,91 0,50 |
4,00 3,18 2,16 1,49 |