- •Раздел I. Кинетика ферментативных процессов
- •1.1. Формальная кинетика
- •Закон действующих масс
- •Константа скорости реакции
- •Порядок химической реакции
- •Обратимые химические реакции
- •Влияние температуры на скорость химической реакции
- •Метод Гуггенгейма
- •Кинетика реакций Реакции первого порядка
- •Кинетическое уравнение реакции второго порядка
- •1.2. Кинетика ферментативных реакций Механизм действия ферментов
- •II. Уменьшить энергию активации
- •Уравнение Михаэлиса-Ментен
- •1. Зависимость от концентрации фермента
- •2. Зависимость скорости реакции от концентрации субстрата.
- •2 . Метод Хейнса
- •3 . Метод Скэтчарда (Иди–Хофсти)
- •Ингибирование ферментов
- •Конкурентное ингибирование
- •Графическое определение параметров конкурентного ингибирования
- •Бесконкурентное ингибирование
- •Графические методы определения параметров бесконкурентного ингибирования
- •1. Лайнуивера-Берка
- •2 . Хейнса
- •4. График Диксона
- •Неконкурентное ингибирование
- •1. Метод Лайнуивера-Берка
- •4. График Диксона
- •1. Общие сведения.
- •2. Ввод данных.
- •3. Построение графика.
- •4. Определение параметров поставленной задачи.
- •Лабораторная работа № 2. Определение кинетических параметров ферментативной реакции.
- •Задание для самостоятельной подготовки
- •Задание к работе.
- •Задания к лабораторной работе 2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10.
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Р аздел іі. Изучение динамических моделей биологическихпроцессов Общие принципы описания кинетического поведения биологических систем
- •Качественное исследование простейших моделей биологических процессов
- •Простейшие математические модели
- •1. Модель экспоненциального роста популяций
- •Решение представляет собой формулу экспоненциального роста
- •2. Модель сезонного роста
- •3. Модель логистического роста
- •Качественные методы исследования систем дифференциальных уравнений
- •Устойчивость стационарного состояния. Фазовые портреты
- •Модели биологических процессов, описываемые системой дифференциальных уравнений
- •1. Виды конкурируют за одну и ту же пищу, запасы которой ограничены
- •2. Модель логистического роста (модель плотностного давления)
- •3. Модель хищник – жертва Вольтерра
- •4. Биологический метод борьбы с нежелательным видом. Метод Кюрасао.
- •Мы изучаем наиболее простую модель, предложенную Базыкиным.
- •Возможности MathCad, которые можно использовать при изучении темы
- •1. Символьное решение определителя матрицы для нахождения корней характеристического уравнения
- •2. Нахождение частных производных с помощью программы MathCad
- •3. Символьное решение уравнений и систем уравнений
- •Лабораторная работа 1 Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
- •I. Изменение численности популяции описывается одним дифференциальным уравнением
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Изменение численности популяции описывается системой уравнений. Один вид ведет себя по отношению к другому как хищник Задание 3
- •Задание 4
- •Лабораторная работа № 2 Математические модели распространения инфекционных заболеваний Модель 1
- •Модель 2.
- •Модели эпидемий с переносчиками
- •Раздел ііі. Термодинамика биологических процессов обзор по равновесной термодинамике
- •1. Первый и второй законы термодинамики
- •Второй закон термодинамики
- •Энтропия и вероятность состояния
- •2. Характеристические функции
- •Для равновесных процессов:
- •Для неравновесных процессов:
- •Самопроизвольные процессы при постоянных t и p
- •Полезная работа и приращение свободной энергии
- •Выражение для свободной энергии в явном виде
- •Стандартные состояния. Стандартные условия
- •Химический потенциал
- •Электрохимический потенциал
- •Расчеты стандартных энергий биохимических реакций
- •Описание систем в термодинамике неравновесных процессов
- •1. Второй закон термодинамики в открытых системах
- •Особенности открытых систем
- •Возрастание энтропии вследствие необратимых процессов внутри открытых систем
- •Диссипация энергии в скалярных необратимых процессах
- •Диссипация энергии в векторных необратимых процессах
- •Диссипация свободной энергии в сопряженных скалярных и векторных процессах
- •Соотношения между значениями движущих сил и скоростей процессов. Соотношения Онзагера
- •Примеры линейных соотношений
- •– Соответствуют возможной взаимосвязи двух потоков и носят название коэффициентов взаимности Онзагера.
- •Пример:
- •Теорема Пригожина.
- •Список рекомендованной литературы Основная литература
- •Дополнительная литература
Задания к лабораторной работе 2 Вариант 1
Исследована кинетика действия глюкозо-6-фосфатдегидрогеназы азотфиксирующих бактерий Azotobacter beijerinckii.
глюкозо-6-фосфат + НАДФ+ глюконат-6-фосфат + НАДФН + Н+
Получены приведенные ниже данные о зависимости начальной скорости реакции от концентрации глюкозо-6-фосфата
Концентрация Глюкозо-6-фосфат, мМ |
Начальная скорость восстановления НАДФ+, нмоль/мин |
0,375 |
6,65 |
0,5 |
9,25 |
0,625 |
10,95 |
0,75 |
13,09 |
0,875 |
15,45 |
1 |
17,84 |
1,25 |
20,69 |
1,5 |
23,80 |
2 |
29,24 |
2,5 |
35,08 |
Найдите константу Михаэлиса и максимальную скорость реакции методами Лайнуивера-Бэрка, Эди-Хофсти и Хейнса. Сравните полученные результаты.
Вариант 2
Исследовали люциферазную систему ракообразного Cypridina при температуре 15оС . Начальные скорости реакции определяли, регистрируя количество света, испускаемого в единицу времени (мин) с помощью фотоэлемента. Результаты приведены в таблице:
Количество добавляемого раствора люциферина на 20 мл реакционной смеси, мл |
Нач скорость мВ/мин |
0,04 |
15 |
0,06 |
19 |
0,08 |
23 |
0,1 |
26 |
0,2 |
44 |
0,4 |
56 |
0,9 |
76 |
Вариант 3
Известно, что D-сериндегидратаза из Neuruspora crassaиспользует в качестве кофермента пиридоксальфосфат. Фермент катализирует реакцию: СН2(ОН)СН(NH2)COOH CH3COCOOH+NH3
При исследовании насыщения фермента пиридоксальфосфатом были получены следующие данные:
Скорость образования пировиноградной к-ты, мкмоль/20 мин |
0,15 |
0,2 |
0,275 |
0,315 |
0,34 |
0,35 |
0,36 |
Концентрация пиридоксальфосфата, 10-5 М |
0,2 |
0,4 |
0,85 |
1,25 |
1,7 |
2,0 |
8,0 |
Найти константу Михаэлиса и максимальную скорость реакции методами Лайнуивера-Бэрка, Эди-Хофсти и Хейнса. Сравнить полученные результаты.
Вариант 4
Начальная скорость выделения O2 при действии фермента на субстрат была измерена для ряда концентраций субстрата:
[S], моль/л |
0,050 |
0,017 |
0,010 |
0,005 |
0,002 |
V, мм3/мин |
16,6 |
12,4 |
10,1 |
6,6 |
3,3 |
Найти константу Михаэлиса и максимальную скорость реакции методами Лайнуивера-Бэрка, Эди-Хофсти и Хейнса. Сравните полученные результаты.
Вариант 5
Процесс декарбоксилирования глиоксилата митохондриями исследовали по скорости выделения СО2 для различных концентраций глиоксилата. Найти константу Михаэлиса и максимальную скорость исследуемого процесса методами Лайнуивера-Бэрка, Эди-Хофсти и Хейнса. Сравните полученные результаты.
Концентрация глиоксилата, мМ |
Скорость выделения СО2 (усл.ед.) |
1 |
2,5 |
0,75 |
2,44 |
0,6 |
2,08 |
0,5 |
1,89 |
0,4 |
1,67 |
0,33 |
1,39 |
0,25 |
1,02 |