8.2Статическая и астатическая системы
Анализ ошибок регулирования обычно проводят при типовых воздействиях, рассмотренных в главе 2, например, при единичном ступенчатом воздействии, линейно-нарастаюшем, гармоническом и т. д.
Если на систему действуют ступенчатое воздействие, то
и в
данной САУ возможны только статические
(позиционные) ошибки
,
.
Если статическая ошибка САУ равна нулю, то такая система называется астатическая. В противном случае – статическая.
Рассмотрим несколько вариантов реализации передаточных функций для схемы рисунка 8.1
Вариант 1. Пусть система состоит из апериодически-форсирующих звеньев, т.е.
(8.39)
,
(8.40)
.
Подставляя (8.9) и (8.10) в (8.6), определим статические ошибки по заданию и возмущению.
(8.41)
,
(8.42)
.
Из (8.11) и (8.12) следует, система является статической как по заданию, так и по возмущению. Уменьшение ошибок может быть достигнуто увеличением коэффициента усиления разомкнутой системы. Если заданы ошибки по заданию или возмущению, то по формулам (8.11) и (8.12) можно вычислить коэффициент усиления разомкнутой системы.
Однако увеличение коэффициента усиления приводит к уменьшению запасов устойчивости и по амплитуде и по фазе, и, следовательно, ухудшаются динамические свойства системы.
В
ариант
2. Пусть в системе или имеется в составе,
или принудительно включено интегрирующее
звено после узла приложения возмущения
(рисунок 8.2).
Тогда коэффициенты ошибок из (8.11) и (8.12) будут равны
(8.43)
,
(8.14)
.
Итак, при наличии интегрирующего звена, включенного после точки приложения возмущения, система будет астатической по заданию и статической по возмущению.
Вариант 3. Пусть в системе или имеется в составе, или принудительно включено интегрирующее звено до узла приложения возмущения (рисунок 8.3).
Тогда коэффициенты ошибок из (8.11) и (8.12) будут равны:
(8.15)
,
(8.16)
.
И
так,
при наличии интегрирующего звена,
включенного до точки приложения
возмущения, система будет астатической
и по заданию и по возмущению.
Таким образом, наличие интегрирующего звена приводит систему к астатизму, однако, наличие интегрирующего звена приводит к вводу в систему фазовый сдвиг в – 90º, что уменьшает запасы устойчивости и, следовательно ухудшаются динамические свойства системы.
8.3Вопросы для самопроверки
1. Что понимается по точностью управления?
2. Выведите формулу определения ошибки регулирования по заданию.
3. Выведите формулу определения ошибки регулирования по возмущению.
4. Как определяются ошибки статические(по положению), по скорости, ускорению.
5. Как систему сделать астатической по заданию?
6. Как систему сделать астатической по заданию и возмущению?
7. Что такое инвариантное управление?
8. Приведите структурные схемы инвариантных систем по заданию и возмущению. Докажите их инвариантность.
8.4Рекомендуемая литература
/1/, гл. XIII
/2/, гл. 4
/3/, гл 8, 9
/4/, гл. 6
9Синтез сау
9.1Постановка задачи
Синтез САУ является основной стадией проектирования. Сущность – выбор такой структурной схемы системы и ее параметров и таком конструктивном решении, при которых обеспечивается требуемые показатели качества и точности процессов регулирования, а сама система состоит из наиболее простых устройств регулирования.
В САУ обычно входят объект регулирования и два типа устройств управления. К первому типу относят усилительное устройство, усилитель мощности и измерительное устройство, которые практически невозможно изменять в процессе синтеза САУ. Ко второму типу устройств относят корректирующее устройство и электронный усилитель, т.е. те устройство, которые легко можно изменять в процессе синтеза. В результате САУ можно разделить на две части: неизменяемая и изменяемая части.
Постановка задачи синтеза САУ.
Порядок:
На основе технических условий и динамических характеристик объекта регулирования выбирают устройства управления, измерительные устройства, входящие в неизменяемую часть системы.
Устанавливают упрощенную схему системы и выбирают схему и место включения корректирующих и усилительных устройств.
По критерию качества или требованиям на показатели качества и точности регулирования находят желаемую ЛЧХ разомкнутой системы. Желаемая ЛАЧХ должна быть построена таким образом, чтобы корректирующие устройства имели наиболее простую реализацию.
Определяют тип и параметры корректирующих и усилительных устройств системы методом синтеза.
Находят конструктивное решение корректирующих устройств и устанавливают окончательную структурную схему системы автоматического регулирования.
Определяют расчетным путем динамические характеристика САУ и сравнивают их с соответствующими данными технических условий.