9.6Инвариантное управление.

Рассмотрим структурную схему замкнутой системы, изображенную на рисунке 8.1.

Ошибка регулирования по заданию и возмущению равны соответственно (перенесем место приложения внешнего воздействия на вход системы):

(9.59)

E(p)=X(p)-Y(p)=X(p)-(X(p)+F(p)/W₁(p))W₁(p)W₂(p)/(1+ W₁(p)W₂(p));

Как видно, ошибка регулирования будет зависеть от как параметров самой системы, так и от входного и возмущающих воздействий. Точность систем можно повысить путем компенсации влияния сигналов управления и возмущения за счет применения комбинированного управления. При полной компенсации система получается полностью инвариантна к внешним воздействиям. При этом повышается порядок астатизма.

Системы, инвариантные к возмущению.

Рассмотрим параллельную коррекцию, введенную в систему по возмущению (рисунок 9.4)

Требуется выбрать такое корректирующее звено W_к, чтобы ошибка

по возмущению была бы равна 0. Будем считать, что задающее воздействие x(t)=0, тогда:

E=-Y=-W₂X₃=-W₂(X₂-F)=-W₂X₂+W₂F=W₂F-W₂W₁E₁=

=W₂F-W₂W₁(E+W_kF)=W₂F-W₂W₁E-W₂W₁W_kF,

(9.60)

.

Чтобы ошибка была бы равна нулю, нужно 1-W₁W_k=0,

(9.61)

.

Пусть:

1) W₁=k, тогда W_k=1/k

2) W₁=k/(Tp+1), тогда W_k=(Tp+1)/k

и т.д.

Чем больше порядок передаточной функции звена W₁, тем сложнее реализовать корректирующее звено. Поэтому при большой сложности удовлетворяются частичному удовлетворению условия. При этом система не будет полностью инвариантна к возмущающему воздействию. Но удается повысить порядок астатизма.

Пример. Пусть система будет иметь структуру как показано на рисунке 9.5.

При полной инвариантности по возмущению передаточная функция корректирующего звена должна иметь вид:

.

Из-за сложности реализации такого звена сделаем упрощение:

.

Ошибка нескорректированной системы будет иметь вид:

Как видно система будет иметь порядок астатизма равный 1 (т.е. система будет астатична только в статическом режиме).

Ошибка скорректированной системы (по выведенному выше уравнению для ошибки):

Где K_k=1/K₁ Порядок астатизма увеличился на единицу (т.о. ошибка по положению и по скорости будет равна нулю). Если принять условие, что T₂+T_k=T₁, то порядок астатизма еще увеличится на единицу.

Чаще всего на практике передаточную функцию корректирующего звена выбирают такой, чтобы скомпенсировать ошибки в статическом режиме и скоростную ошибку.

Системы, инвариантные по заданию.

Рассмотрим параллельную коррекцию, введенную в систему по заданию (рисунок 9.6).

Положим, что F(p)=0. Тогда:

E=X-Y=X-W₂X₃=X-W₂(X₂+X*W_k)=X-W₂X₂-W₂W_kX=X(1-W₂W_k)-W₂W₁E;

.

Для того, чтобы ошибка была бы равна нулю, необходимо 1-W₂W_k=0, или:

(9.62)

_.

Для систем, инвариантных по управлению накладываются такие же ограничения по реализуемости корректирующего звена. Так же на практике чаще всего используют такие звенья, которые позволяют скорректировать статическую ошибку и скоростную ошибку.

Инвариантное управление используют чаще всего в системах, где ставится требование к высокой точности выходной координаты (например. в следящих системах).

9.7Вопросы для самопроверки

1. В чем заключается суть синтеза САУ?

2. Как рассчитать и выбрать последовательное корректирующее устройство?

3. Как рассчитать и выбрать параллельное корректирующее устройство?

4. Что понимается под желаемой ЛАЧХ?

5. Каким рекомендациям необходимо руководствоваться при построении желаемой ЛАЧХ?

9.8Рекомендуемая литература

- /1/, гл. XVII;

- /2/, гл. 5;

- /3/, гл. 10;

- /4/, гл. 7;

- /5/, гл. 6, 7;

- /7/, лаб. работа 4,5.

10Многоконтурные системы управления. Подчиненное регулирование.

10.1Суть подчиненного управления. Многоконтурные САУ

Многоконтурные системы управления – это САУ, имеющие две или более неперекрещивающихся обратных связей. При использовании параллельной коррекции также возникают внутренние контура. В разомкнутую передаточную функцию какого-либо контура входит передаточная функция замкнутого внутреннего по отношению к нему контуру. И т.д. до самого внутреннего контура. Т.о. следует сделать вывод, что изучение и настройка многоконтурной системы следует начинать с самого внутреннего контура, т.к. он является независимым, в него не входят передаточные функции звеньев внешних контуров. Затем настройка осуществляется последовательно от внутреннего контура к внешнему с учетом уже передаточных функций настроенных внутренних контуров.

Системы подчиненного регулирования – это частный случай многоконтурных систем регулирования. Основной особенностью подчиненного регулирования является то, что каждый контур имеет помимо обратной связи еще и регулятор – получается комбинированная коррекция (последовательная (регулятор) и параллельная (обратная связь)). Т.о. несколько одноконтурных систем регулирования и внутренние контура подчиняются внешним (отсюда и название).

В данной теме будем рассматривать систему управления двигателем постоянного тока с обратной связью по скорости, построенную по принципу подчиненного регулирования (рисунок 10.1). Очевидно, что внешний контур – есть контур с обратной связью по скорости, а внутренний контур – контур с обратной связью по току. Объектом регулирования контура тока является цепь якоря двигателя, силовой преобразователь с постоянной времени . Объектом регулирования контура скорости является замкнутый контур тока и механическая часть двигателя. Рассмотрим структурную схему такой системы регулирования. Существенным допущением при стандартных настройках является пренебрежение внутренней обратной связи по ЭДС двигателя. Такое допущение можно

п ринять, если T_м>>T_a. Влияние обратной связи по ЭДС на контур тока можно скомпенсировать, если ввести положительную обратную связь по скорости внутрь контура тока (показана пунктиром).

В системе подчиненного регулирования применяют стандартные настройки контуров. В зависимости от требований к настраиваемой координате, в настоящее время в электроприводах используются два способа настройки контуров:

• по модульному принципу (технический оптимум);

• по симметричному методу.

Настройка на технический оптимум предполагает получение системы, имеющей максимально возможное быстродействие при минимально возможном перерегулировании. Для достижения заданной цели АЧХ должна быть невозрастающей в области низких частот (модульный принцип). Для получения астатических систем по возмущению (моменту) контура настраиваются по симметричному методу. Суть симметричной настройки заключается в формировании желаемой ЛАЧХ, симметричной относительно частоты среза системы.