59. Аналіз і прогнозування сезонних коливань в сфері зед. Що таке сезонність? Визначення індексу сезонності. Що таке сезонна хвиля?

Для деяких рядів динаміки характерними є періодичні коливання з різною тривалістю періодів. Якщо періоди коливань мають тривалість 1 рік, то такі коливання називають сезонними. Сезонністю називається стійка тенденція щодо варіації рівнів динамічного ряду всередині року за сезонами.

Сезонні коливання притаманні як виробництву і попиту на деякі товари, завантаженості транспорту, будівництву, так і процесам розвитку зовнішньоекономічної діяльності – а саме експорту та імпорту окремих груп товарів та послуг протягом певного періоду часу. Сезонність виникає, як правило, під дією кліматичних, соціальних причин.

Виявлення та аналіз сезонних коливань значною мірою підвищує ефективність процесів прогнозування і планування сезонних показників, які впливають на регулювання ЗЕД.

Для вимірювання інтенсивності сезонних коливань річного циклу за кілька років обчислюються індекси сезонності. Способи їх обчислення залежать від наявності в рядах динаміки основної тенденції розвитку.

Якщо в динамічних рядах тенденція відсутня, або незначна, то індекси сезонності знаходять за формулою:

I_SI = y_cpi/y_cp * 100%.

Yicp = yi/k

Ycp = yi cp/n = jyij/ kn

(а.1)

де I_SI – індекс сезонності, обчислюється для кожного сезону;

_i – середній рівень ряду динаміки за інтервал часу t (квартал, місяць),

- загальний середній рівень ряду динаміки за рік,

к – кількість років, на підставі яких будується прогноз,

n =12 (кількість місяців).

Індекси сезонності, обчислені за такою методикою, дають змогу розподіляти обсяги експорту (імпорту), прогнозовані на наступний рік за сезонами в середині року. Для цього прогнозоване річне значення показника спочатку розподіляється рівномірно по сезонах (по одній четвертій, якщо це квартали, або по одній дванадцятій, якщо в якості сезонів прийняті місяці). Далі знаходять добуток середнього сезонного значення показника при рівномірному розподілі та індексу сезонності за відповідний сезон.

Для виявлення сезонності в рядах динаміки із чітко вираженою тенденцією, коли значний середньомісячний темп зростання, обумовлений тенденцією, приховує сезонні зміни, можна використати метод плинної середньої або аналітичного вирівнювання.

Графічне зображення сезонності називається сезонною хвилею.

Для прогнозування рядів, в яких варіація рівнів може мати сезонний характер, користуються моделями з виділеним трендом і сезонною компонентою. Найпоширенішими моделями такого типу вважаються моделі з адитивною ті мультиплікативною компонентами.

60. Дайте визначення моделі з адитивною компонентою. Дайте визначення моделі з мультиплікативною компонентою.

Для прогнозування рядів, в яких варіація рівнів може мати сезонний характер, користуються моделями з виділеним трендом і сезонною компонентою. Найпоширенішими моделями такого типу вважаються моделі з адитивною ті мультиплікативною компонентами.

Модель з адитивною компонентою - це модель, в якій значення членів ряду дорівнюють: Y_t =f (t) + S_t + E_t

де f (t) – тренд, E_t - випадкова компонента,

Y_t – фактичні значення ЧР,

S_t – значення сезонної компоненти для періоду t,

t – параметр часу.

Знаходження оцінок сезонної компоненти в цій моделі будується на використанні середньої плинної. На основі знайдених значень сезонних компонент розраховують сезонні оцінки. Переважно, середні оцінки коригують так, щоб їх сума = 0 (збільшують чи зменшують на одне і те саме число).

Наступний етап моделювання – віднімання відповідних значень сезонних компонент від фактичних значень ряду динаміки: f (t) + E_t = Y_t – S_t,

де f (t) – тренд, E_t - випадкова компонента,

Y_t – фактичні значення ЧР,

S_t – значення сезонної компоненти для періоду t,

t – параметр часу.

Знайдені значення (f (t) + E_t) використовують для побудови моделі основного тренду: T= f (t).

Прогнозне значення y_t^пр ряду обчислюють за формулою: y_t^пр = f (t) + S_t

Середні похибки (для оцінки міри відповідності прогнозованих значень фактичним даним) обчислюють:

e _a= |yt-y_t ^пр|/ n

ea = 1/n * |yt-y_t ^пр|/yt * 100%

Модель з мультиплікативною компонентою - це модель, в якій значення членів ряду дорівнюють: Y_t = f (t)*S_t*E_t,

Розрахунки – аналогічні як в попередній моделі, відмінність полягає в обчисленні сезонної компоненти. Прогнозні значення обчислюють за формулою: y_t^пр = f (t) * S_t.