6. Понятие об усталости материалов

Многие детали машин и элементы конструкций испытыва­ют напряжения, циклически меняющиеся во времени. В каче­стве примера рассмотрим нагружение оси вагона, вращающей­ся вместе с колесами (рис. 6.1а).

В любом поперечном сечении продольные волокна на по­верхности оси испытывают циклически изменяющееся напря­жения — они оказываются то в растянутой, то в сжатой зонах. Расчетная схема нагружения оси и эпюра изгибающих момен­тов вдоль оси вагона показана на рис. 6.16, в. В точке К попе­речного сечения (рис. 6.1 г) имеем значение нормального на­пряжения:

. Здесь у — переменное расстояние до нейтральной линии.

, где ω — угловая скорость вращения колеса (рад/с = с-¹),

т. е. нормальное напряжение в поперечных сечениях оси меняется по синусоиде:

,

с амплитудой (рис. 6.2) .

Рис. 6.1 Вагонная ось под действием веса вагона — а; расчетная схема нагружения оси — б; эпюра изгибающих мо­ментов — в; изменение нормаль­ных напряжений в произвольной точке К сечения — г

Изменение напряжений во времени в исследуемых на проч­ность точках изображается графически, причем обычно выделяются такие характеристики циклически изменяющихся на­пряжений, как наибольшее (в алгебраическом смысле) напря­жение цикла — его называют максимальным (σ_тах) и наимень­шее — минимальным (σ_т1п) (рис. 6.2).

Алгебраическая полусумма максимального и минимально­го напряжения называется средним напряжением цикла σ_т:

. (6.1)

Алгебраическая полуразность максимального и минималь­ного напряжений называется амплитудой цикла σ_m:

. (6.2)

Рис. 6.2. Характеристика циклически изменяющихся напряжений

Для металлов эксперимент показывает, что прочность ма­териала при переменных напряжениях зависит от величин σ _max, σ_min (или σ_а, σ_т) и от количества их повторения и не зависит от конкретного характера изменения напряжения в цикле от σ_тах к σ_min и обратно. Поэтому в инженерной практике принято все циклически изменяющиеся напряжения приводить к синусо­идальной форме.

Среднее напряжение цикла σ_m может быть как положитель­ным, так и отрицательным. Амплитуда цикла σ_a всегда поло­жительна. Отношение σ_min к σ_тах называют коэффициентом асимметрии цикла:

. (6.3)

Если R = -1, то такой цикл называется симметричным ( по абсолютной величине).

Все остальные циклы называют асимметричными ( ). При R = 0 имеем отнулевой или пульсирующий цикл (рис. 6.3).

Циклы напряжений, для которых коэффициенты асиммет­рии R имеют одинаковые значения, называются подобными. Таким образом, к основным характеристикам или параметрам цикла изменения напряжений можно отнести величины

. Любой цикл можно определить двумя (из пяти) параметрами, поскольку из (6.1), (6.2), (6.3) также следует:

. (6.4).

Многочисленными опытами и практикой эксплуатации до­казано, что при действии переменных напряжений разрушение материала может происхо­дить при напряжениях a_min и σ_тах значительно меньших, чем опасные предельные на­пряжения при однократном статическом нагружении (σ_Т, например).

Процесс разрушения при этом начинается с накопления повреждений на гра-

ницах зе­рен материала и образования на поверхности в месте концент­рации напря жений микротре­щины, не видимой невоору­женным глазом. Со временем происходит развитие трещины и ослабление сечения. Трещи­на распространяется обычно в направлении, перпендикуляр­ном линии действия наиболь­ших нормальных напряжений. Когда прочность оставшейся (неповрежденной) части сече­ния становится недостаточной, происходит внезапное разруше­ние детали или конструктивно­го элемента. Это экспериментально установленное явление постепенного накопления повреждений материала при действии повторно-переменных напряжений, приводящее к образованию трещин и разрушению, называется усталостью.

Рис 6.3. Основные виды циклов:

симметричный — а; пульсирующий — б; или отнулевой; произвольный цикл — в