- •1. Разрешающие уравнения Инженерных задач механики
- •1.1. Краевая задача теории упругости
- •1.2. Уравнения строительной механики
- •1.3. Общая характеристика и уравнения задач теплопроводности
- •1.4. Свойства решений дифференциальных уравнений задач механики
- •1.5. Связь между дийференциальными и ингегральными уравнениями
- •2. Матрицы в технике
- •3.2. Сходимость итерационных методов
- •3. Итерационные методы решения инженерных задач
- •3.1. Метод простой итерации. Суть метода. Последовательность операций
- •3.3. Видоизменение итерационного метода. Двойные последовательные приближения
- •4. Методы условной дискретизации континуальных систем
- •4.1. Метод начальных параметров
- •4.2. Метод коэффициентов динамической жесткости
- •4.3. Метод прогонки
- •4.4. Метод конечных разностей
- •4.5. Метод конечных элементов
- •5. Вариационные методы
- •5.1. Общие замечания
- •5.2. Вариационные уравнения лагранжа, кастильяно, гамильтона
- •5.3. Вариационные уравнения термоупругости
- •5.4. Вариационный метод ритца
- •5.5. О других вариационных методах
- •6. Метод бубнова-галеркина
- •7. Метод трефтца
- •8. Примеры использования методов Ритца и Бубнова-ГалЕркина
- •9. Приближенные методы решения интегральных уравнений
- •Библиографический список
- •Содержание
- •1. Разрешающие уравнения инженерных задач механики…………………………………3
Библиографический список
1. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 418 с.
2. Балабух Л.И., Шаповалов Л.А. О вариационных уравнениях термоупругости//ПММ. 1961, Т. ХХIV. Вып. 4. 5 с.
3. Безухов Н.И., Ужик О.В. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974. 200 с.
4. Био М. Термоупругость и неравновесная термодинамика//Механика. 1957, № 3. 25 с.
5. Биргер И.А. Некоторые математические методы решения инженерных задач. М.: Оборонгиз, 1956.
6. Ван Цзи-Де. Прикладная теория упругости. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. 399 с.
7. Ветчинкин В.П. Теория гребных винтов. М.: ВВИА им. Жуковского, 1926.
8. Виарда Г. Интегральные уравнения. М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1933. 191 с.
9. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1962. 304 с.
10. Годунов С. К. О численном решении краевых задач для систем .обыкновенных линейных дифференциальных уравнений//Успехи математических наук. 1961, Т. ХV. Вып. 3. 4 с.
11. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М.: Наука, 1973. 399 с.
12. Григолюк Э.И., Попович В.Е. Некоторые энергетические соотношения в задачах термоупругости сплошных сред//Проблемы прочности. 1976, № 8. 4 с.
13. Гулин Б.В. Динамическое поведение полого упругого цилиндра, обтянутого оболочкой//Исследования по теории пластин и оболочек. 1972, вып. 8. 18 с.
14. Дольберг М.Д. Общий метод решения задач равноевесия и колебания упругих систем в равномерно сходящихся рядах//Диссертация на соискание степени д-ра физ.-мат. наук. Харьков: 1964.
15. Дольберг М.Д. О разложении позитивного ядра в билинейный ряд//Доклады АН СССР. Т. 120. 1958. 5 с.
16. Ильгамов М.А., Гулин Б.В. .Иванов В.А. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем. М.: Наука, 1977. 330 с.
17. Киселев В.А. Строительная механика. М.: 1980. 615 с.
18. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.: Гостехиздат, 1949.
19. Карман Т., Био М. Математические методы в инженерном деле. М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. 423 с.
20. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. 201 с.
21. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 939 с.
22. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса, М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1958.
23. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978. 179 с.
24. Ляв А. Математическая теория упругости, М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1935. 674 с.
25. Мелентьев П.В. Приближенные вычисления, М.: Физматгиз,1962. 388 с.
26. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
27. Новожилов В.В. Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений в обыкновенных производных//ПММ. 1952, Т.16. Вып.3.
28. Нудельман Я.Л. Интегральные уравнения устойчивости стержней. М.-Л.: 1948.
29. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986. 288 с.
30. Панов Д.Ю. Расчет воздушного винта на прочность//Труды ЦАГИ. Вып. 288, 1937.
31. Папкович П.Ф. Строительная механика корабля, ч.2. Л.: Государственное строительное издательство судостроительной промышленности. 1941, 949 с.
32. Самарский А. А. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973. 415 с.
33. Свирский И.В. Методы типа Бубнова-Галеркина и последовательных приближений. М.: Наука, 1968.
34. Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. М.: Издательство иностранной литературы, 1962. 351 с.
35. Трикоми Ф. Интегральные уравнения. М.: Издательство иностранной литературы, 1960. 299 с.
36. Тумаркин С.А. Расчет вентиляторов на прочность//Труды ЦАГИ. Вып. 496, 1940.
37. Умушкин Б.П., Лебедев К.Н., Кукушкин М.С. и др. Динамика и прочность элементов конструкций летательных аппаратов из композиционных материалов. Надежность конструкций. М.: Машиностроение, 1987. 368 с.
38. Филоненко-Бородич М.М. Теория упругости, М.: Физматгиз, 1959. 363 с.
39. Шахверди Г.Г. Анализ методов решения динамических задач с помощью метода конечных элементов//Труды Горьковского политехнического института. 1975, Т.31. Вып. 14. 5 с.
40. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. 195 с.
41. Сoyley A.A. Memoir on the Theory of Matrices. Philos. Trans Roy Soc London, Ser. A, 148 117—37 (12657)
42. Dania O. Оn the Ассигасу of Finite Elеment Sо1utiопs tu the Тгапsiеnt Неat-Соnduсtiоn Еguatiоn//Iпtегn. J. For Numerical Methods in Engineering. 1974 V.B. 8 p.
43. Komble E.C. The Fundamtntal Principles of Cuantum Mtchanics. New York: McGraw Htll, 1937. ch 10
44. Rao S.S. The finite еlеmеп1 methjd iп iпgепеегing//Oxford Регgаmоп Ргеss, 1982. 626 р.
45. Ritz
W.
ber
eine neue Mrthode zur 1оsung
gewissег
Variationshroblem dег
mafthematishen Рhysik//J.f.d.
геinе
und angewandte. Мath
№135, H.1. 1906.
46. Wedderburn J.H.M. Ltctures on Matrices. American Mfthematical Cociety. J.W. Edwards Ann Arbor, Mich., 1949.
