2.3. Бюджетные ограничения. Бюджетная линия и её свойства. Положение равновесия потребителя
Кривые безразличия показывают потребительские предпочтения, но не позволяют определить, какой из наборов является доступным потребителю с учётом его дохода и цен покупаемых благ. Эту информацию даёт бюджетное ограничение, которое показывает, какие наборы товаров можно купить при данном доходе и данных ценах. Если J – доход потребителя, Рх – цена блага Х, Рy – цена блага Y, а X и Y – количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:
J=Px·X+Py·Y
и
J
Py
Px
Py
Y= - * Х;
J
Py
При Х=0, Y= , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y.
J
Px
При Y=0, X= , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Х.
Определим
на графике точки, отражающие наборы
благ (Х = 0; Y=
)
и (Y
= 0; Х = 
)
Рисунок 2.4 – Бюджетная линия
Прямая
линия, проведённая через эти точки
показывает различные наборы благ, при
покупке которых доход потребителя
тратится полностью. Эту прямую называют
бюджетной линией (линией бюджетного
ограничения). Тангенс угла наклона
бюджетной линии к оси абсцисс равен
- коэффициенту при Х в уравнении бюджетного
ограничения. Бюджетная линия имеет
отрицательный наклон, угол которого
определяется соотношением цен, а
отдалённость от начала координат
–величиной дохода потребителя.
Если при фиксированных ценах благ изменяется доход потребителя, то происходит параллельный сдвиг бюджетной линии. Если при фиксированном доходе и неизменной цене одного блага изменяется цена другого блага, то изменяется угол наклона бюджетной линии.
В соответствии с ординалистской теорией потребитель достигает положения равновесия, когда приобретает лучший из доступных ему по доходу набор благ (рис. 2.5)
Рисунок 2.5 – Положение равновесия потребителя
На
карте кривых безразличия видно, что
потребителю доступны наборы А и В на
кривой безразличия U1.
однако они не
являются лучшими для него, так как
двигаясь вдоль бюджетной линии NM
можно найти точку Е, точку ее касания с
кривой безразличия U2,
отражающей более высокий уровень
полезности наборов благ X
и Y.
Следовательно, полезность (благосостояние)
потребителя при данном доходе
максимизируется в точке касания кривой
безразличия с бюджетной линией. В этой
точке наклоны бюджетной линии NM
и кривой безразличия U2
совпадают.
Значит, условием равновесия потребителя
является равенство предельной нормы
замены соотношению цен заменяемых благ,
т.е. MRSxy=
2.4. Кривая «доход-потребление» и кривые Энгеля. Кривая «цена-потребление» и кривая спроса
Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной линии вправо вверх. Аналогичный результат достигается при одинаковом снижении цен обоих благ, что также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная линия сдвигается влево вниз.
С ростом реального дохода бюджетная линия сдвигается последовательно в положение В1, В2, В3, …. , Вn. Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями К1, К2, К3, …. , Кn показывают последовательные положения равновесия потребителя с ростом его дохода (рис. 2.6).
Рисунок 2.6 – Кривая «доход – потребление» или уровня жизни
Соединив все точки равновесия на карте кривых безразличия, соответствующие различным величинам дохода, получим кривую, названую Дж. Хиксом «доход-потребление». В американской литературе она получила название кривой уровня жизни. Кривая «доход – потребление» для нормальных товаров имеет положительный наклон, для товаров низшей категории, или некачественных товаров, - отрицательный наклон, для нейтральных (независимых от дохода) товаров кривая «доход – потребление» вертикальна.
На основе кривой «доход-потребление» можно построить график «доход-расходы». Для этого проведём на плоскости «доход - расходы» под углом 45˚ пунктирную линию, на которой расходы равны доходу. На горизонтальной оси отложим величину дохода, на вертикальной – суммы денежных расходов на покупку благ Х и Y, например питание и одежду (рис. 2.7).
Рисунок 2.7- Зависимость расходов на блага X и Y, например питание и одежду, от дохода
Для дохода J1 расходы на питание равны F1 J1, на одежду - g1 F1. При увеличении дохода до J2 расходы на питание составят F2J2, на одежду g2 F2.
Аналогичным образом можно представить расходы потребителя на все основные группы товаров и услуг на одном графике. Первым исследователем, занимавшимся вопросами влияния изменения дохода на структуру потребительских расходов, был немецкий статистик Эрнст Энгель (1821-1896 гг.), в честь которого кривые «доход-расходы» называют кривыми Энгеля. Исследование семейных бюджетов потребителей ряда стран в разные периоды времени позволило Энгелю сделать вывод о том, что чем меньше доход, тем большая его часть тратится на питание. Это теоретическое положение, вошедшее в историю экономической науки как закон Энгеля, используется в настоящее время в международной статистике для характеристики уровня благосостояния семей.
Теперь предположим в качестве постоянной величины доход, а в качестве переменной – цену одного из благ, например, блага Х. Допустим, что цена блага Х снижается. Графически это выражается изменением угла наклона бюджетной линии (рис. 2.8а).
А)
Рисунок 2.8а - Кривая «цена – потребление» (а) и построение кривой спроса (б)
Последовательное снижение цены блага соответственно отражают прямые NА1, NA2, NA3, NA4. Обозначив точки касания кривых безразличия U1, U2, U3, U4 с бюджетными ограничениями точками R1, R2, R3, R4 и соединив их, получим кривую «цена-потребление».
На базе этой кривой можно построить кривую спроса (рис. 8б). В этом случае на оси ординат откладывается цена товара Х (Рх), а на оси абсцисс – количество блага Х. На графике видно, что если цена блага Х снижается, а цена блага Y остаётся неизменной, спрос на благо Х увеличивается, так как возрастает реальный доход индивида и осуществляется замена блага Y подешевевшим благом X.