46. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с?
Д ано: Решение:
-
сила реакции опоры.
Т.к.
мальчик движется по дуге окружности,
он имеет центростремительное ускорение
,
направленное вертикально вверх при
прохождении им среднего положения. Это
ускорение сообщает равнодействующая
двух сил: силы тяжести
и силы реакции опоры
.
По второму закону Ньютона
В
проекциях на ось
:
;
,
где
- радиус дуги окружности, т.к.
,
то
;
Таким
образом,
Ответ: сила давления на сиденье 950Н
47. Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 30 м. Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?
Дано:
|
→ α Ny α
a Nx
→ mg
Решение: По второму закону Ньютона:
на
ось OX:
на
ось OY:
Разделим 2ое уравнение на 1ое
|
y
N
x
→
o
48.
Груз, подвешенный на нити длиной l
= 60 см, двигаясь равномерно, описывает
в горизонтальной плоскости окружность.
С какой скоростью v
движется груз, если во время его движения
нить образует с вертикалью постоянный
угол
?
Дано:
|
Решение: На
груз в точке O
действуют две силы: сила тяжести
α → Fупр.у α Fупр. → Fупр.х
→ mg |
|||
|
||||
|
По второму закону Ньютона:
т.к. груз движется по окружности радиуса R
Запишем
уравнение второго закона Ньютона в
проекциях на оси
Ответ: со скоростью 1,3 м/с. |
и сила натяжения нити
y
l
x
R
а
o
–
центростремительное
ускорение.
и
.
