100. В баллоне вместимостью 40 л находится 1,98 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не более 30·105 Па. При какой температуре возникнет опасность разрыва баллона?

Дано:

– углекислый газ

= 40 л = 40·10^-3 м³

= 1,98 кг

p=30·10⁵Па

Т-?

Решение:

Воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

Выразим из уравнения температуру:

кг/моль;

К

Дано:

Газ – водород

= 1400 м³

= 9,6·10⁴ Па

= 27°C

Решение:

Вес газа найдём, зная массу:

Массу определим, используя уравнение состояния (Менделеева - Клапейрона)

К

кг/моль.

кг

_{Р=110кг ·9,8м/с2≈1100Н=1,1кН}

– ?(вес водорода)

Дано:

К

= 250 см³

К

К

m = const

p = const

(изобарный процесс)

Решение:

Т.к. по условию задачи m=const; p=const, то используем газовый закон Гей-Люссака

для трёх состояний:

.

Решая уравнения попарно находим см³

см³

Дано:

­–20°C; К

МПа = =7,8·10⁸ Па

л = =12·10^-3 м³

н.у.: р₀=10⁵Па

К

V₂-?

Решение:

Из условия задачи понятно, что масса газа не меняется

,

тогда параметры состояния газа можно связать, используя уравнение Клапейрона

Для двух состояний газа: ;

Из уравнения выразим объём

м³

Дано:

1K;

Решение:

Т.к. процесс изохорный m = const, используем закон Шарля

Для двух состояний газа уравнение

принимает вид:

следовательно , а следовательно

Подставляя в уравнение выражения p₂ и T₂, получаем:

Решаем уравнение относительно неизвестной величины T₁

Дано:

const;

= 8 л;

л

кПа

Решение:

Т.к. процесс изотермический и m = const, можно воспользоваться газовым законом Бойля-Мариотта

Запишем это уравнение для двух состояний газа: По условию задачи Заменим в уравнении p₂ его выражением через p₁.

Решим полученное уравнение относительно p_1.

кПа.