Тема 2. Динамика Краткая теория

Законы Ньютона: 1-ый закон: , если 2-ой закон: 3-ий закон: Закон всемирного тяготения:

равнодействующая (результирующая) сила. m – масса тела – вектор ускорения – сила, действующая на первое тело со стороны второго – сила, действующая на второе тело со стороны первого m1, m2 – массы тел r – расстояние между ними F – сила притяжения двух тел G –гравитационная постоянная

Сила тяжести: у поверхности Земли: на высоте « » от поверхности Земли: Вес тела: , если тело покоится на горизонтальной поверхности или движется по вертикали равномерно и прямолинейно , если (тело движется с ускорением, направленным вертикально вверх); , если (тело движется с ускорением, направленным вертикально вниз); , если ; (при свободном падении) Сила трения: Закон Гука:

– ускорение свободного падения М – масса Земли R – радиус Земли – вес тела – сила реакции опоры – сила трения – коэффициент трения Fупр – сила упругости –коэффициент упругости (жёсткость) тела - изменение длины при деформации

Физические постоянные:

= 9,81 м/с2

Примеры решения задач

39. Скорость материальной точки изменяется по закону V_x= 5+ 1,5t (СИ) под действием силы, проекция которой F_x = 6 Н. Какова масса материальной точки?

Дано: Решение:

(СИ) 1. Под действием постоянной силы точка движется

= 6Н равноускоренно. Сравнивая её уравнение скорости

с уравнением скорости в общем виде: + , .

2. По второму закону Ньютона , отсюда

40. Напишите уравнение скорости движения автомобиля массой 1,5 т, если он, имея скорость 10м/с, начинает ускоряться под действием постоянной силы 750н.

Д ано: Решение:

Т.к. движение автомобиля равноускоренное, то его

уравнение скорости в общем виде: +

По второму закону Ньютона , отсюда

и уравнение скорости запишется +0,5

41. Вес человека в неподвижном лифте равен 700 Н. Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался равным 820 Н. Определите ускорение, с которым двигался лифт. Что можно сказать о направлении вектора ускорения?

Д ано: Решение:

1. В неподвижном лифте вес человека равен силе тяжести

, отсюда выразим массу тела .

2. Т.к. вес человека в движущемся лифте больше силы

тяжести, то лифт движется с ускорением, направленным

вертикально вверх и вес человека равен

Выразим из этого уравнения ускорение: =

, подставив вместо массы её

выражение, получим = ;

=10(1,17-1)=10·0,17=1,7м/с².

Ответ: ускорение направлено вертикально вверх и равно 1,7м/с².

42. Вес человека в неподвижном лифте равен 650 Н. Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался равным 580 Н. Определите ускорение, с которым двигался лифт. Что можно сказать о направлении вектора ускорения?

Д ано: Решение:

1. В неподвижном лифте вес человека равен силе тяжести

, отсюда выразим массу тела .

2. Т.к. вес человека в движущемся лифте меньше силы

тяжести, то лифт движется с ускорением, направленным

вертикально вниз и вес человека равен

Выразим из этого уравнения ускорение: =

, подставив вместо массы её

выражение, получим = ;

=10(1-0,89)=10·0,11=1,1м/с².

Ответ: ускорение направлено вертикально вниз и равно 1,1м/с².