Примеры решения задач
168. Сравнить внутренние энергии аргона и гелия при одинаковой температуре. Массы газов одинаковы.
Дано: m(Ar) = m(He) = m T(Ar) = T(He) = T |
Решение: Т.к. аргон и гелий газы одноатомные, для них можно использовать формулу:
для гелия:
для аргона:
Ответ: внутренняя энергия гелия больше в 10 раз. |
|
|
|
кг/моль
кг/моль
169. При уменьшении объёма одноатомного газа в 3,6 раза его давление увеличилось на 20%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия?
Дано: 1-ое состояние: p1, V1 2-ое состояние: p2, V2 V1 = 3,6V2 p2 = p1 + 0,2 p1 |
Решение: В
первом и втором состояниях внутренняя
энергия:
Ответ: внутренняя энергия уменьшилась в 3 раза. |
|
|
|
170. Температура воздуха в комнате объёмом 70 м3 была 280К. После того как протопили печь, температура поднялась до 296К. Найти работу воздуха при расширении, если давление постоянно и равно 100 кПа.
Дано: V1 = 70 м3 T1 = 280К T2 = 296К p = 100 кПа = = 105 Па = const |
Решение: Для изобарного процесса
Объём V2 найдём, используя закон Гей-Люссака.
|
|
|
|
(изменение
объёма)
м3;
м3;
Дж
= 400 кДж.
171. Объём кислорода массой 160 г, температура которого 27ºC, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, изменение внутренней энергии.
Дано: Газ – O2; p = const; m = 160 г = 0,16 кг; t1 = 27°С; T1 = 300K; T2 = 2T1 |
Решение: 1) Найдём работу по формуле для изобарного процесса:
T2 = 2 · 300 = 600K
2)
Количество теплоты рассчитаем по
формуле:
c – удельную теплоёмкость кислорода при постоянном давлении найдём в таблице: с = 920 Дж/кг·К;
3) Изменение внутренней энергии найдём, используя первый закон термодинамики для изобарного процесса:
|
|
|
|
М(O2)
= 32·10-3
кг/моль
(изменение
температуры)
K
Дж=12,5кДж
Дж
44,2
кДж.
кДж.
172. В цилиндре компрессора сжимают идеальный одноатомный газ, количество вещества которого 4 моль. Определите, насколько поднялась температура газа за один ход поршня, если при этом была совершена работа 500 Дж. Процесс считайте адиабатным.
Дано: Газ одноатомный
A = 500 Дж Процесс адиабатный |
Решение: Известно, что в адиабатном процессе
Изменение внутренней энергии для одноатомного газа можно найти по формуле:
Т.О.
|
|
|
|
4моль
Дж;
К
.
173. В сосуд, содержащий 2,8 л воды при 20°С, бросают кусок стали массой 3 кг, нагретый до 460°С. Вода нагревается до 60°С, а часть ее обращается в пар. Найти массу воды, обратившейся в пар. Теплоёмкостью сосуда пренебречь.
Дано:
|
Решение: По условию задачи в теплообмене участвуют два тела: вода и сталь.
На основе этого равенства составили уравнение теплого баланса. Т.к.
в процессе теплообмена вода нагревается
от
Сталь,
остывая от температуры
|
||
|
|||
Уравнение теплового баланса:
Решая уравнение, находим массу воды, обратившейся в пар m3 |
|||
до
,
а часть её массой
успевает
нагреться от температуры
до
температуры кипения
и
обратиться в пар, то
до
температуры
,
отдает количество теплоты
(масса
пара)
;
;
Ответ: в пар обратилось 33г воды.
174.
В процессе работы тепловой машины за
некоторое время рабочим телом было
получено от нагревателя количество
теплоты
,
передано холодильнику
.
Вычислите КПД машины и сравните его с
максимально возможным КПД, если
температуры нагревателя и холодильника
соответственно равны 250
и 30
.
Дано:
t2 = 30˚C
|
Решение:
|
Ответ: к.п.д. реального теплового двигателя 20%, идеальной тепловой машины 42%.